Геометрия, 9 класс
Тема: Правильные
многоугольники
Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний.
Цели:
-
обучающая: обобщение знаний, умений и навыков по теме
«Правильные многоугольники»; формировать умение анализировать, обобщать;
проверить ЗУНы учащихся по разноуровневым карточкам.
-
развивающая: развитие логического мышления, правильной
письменной и устной математической речи, навыков построения чертежей по условию
задачи, расширить кругозор учащихся.
-
воспитательная: воспитание аккуратности, самостоятельности,
интереса к предмету.
Методы и приемы: фронтальный опрос, индивидуальная работа (выполнение
тестов, самостоятельной работы 3-х уровней, разгадывание кроссворда);
репродуктивный.
Оборудование: кроссворд, разноуровневые карточки трех цветов, бланки
ответов, чертежные инструменты магниты, тесты, жетоны трех цветов, поле для
рефлексии урока «Богатырь на распутье»,
Эпиграф урока: Дорогу осилит идущий.
Структура урока:
- Оргмомент (1 мин)
- Актуализация знаний (фронтальный опрос) (2
мин)
- Разгадывание кроссворда (5-7 мин)
- Проверка знаний (тестовая работа) (10 мин)
- Разноуровневая самостоятельная работа (15
мин)
- Итог урока, выставление отметок (2-3 мин)
- Предъявление домашнего задания (1-2 мин)
Ход урока
№ п/п
|
Предполагаемая
деятельность учителя
|
Предполагаемая
деятельность учащихся
|
1.
|
Организационный
момент
|
|
|
Ребята, сегодня на
уроке мы повторим изученный материал по теме «Правильные многоугольники»,
проверим, как вы научились решать задачи по данной теме. А девизом нашей
сегодняшней работы будет древняя мудрость: «Дорогу осилит идущий».
|
|
2.
|
Актуализация знаний
|
|
|
Итак, отправляемся
в путь. Ответьте на вопрос
1. Какой
многоугольник называется правильным?
2. По какой формуле
вычисляется:
-
угол правильного n-угольника?
-
сторона правильного n-угольника?
-
радиус вписанной
окружности?
-
площадь правильного n-угольника?
|
Выпуклый
многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
|
3.
|
Разгадывание
кроссворда (Приложение 1)
|
|
|
Сейчас вам
предстоит разгадать кроссворд по материалы нашего урока. Время: 5 минут
|
|
|
вопросы к
кроссворду:
1.
стороны, углы и вершины
многоугольника?
2.
как называется
многоугольник с равными сторонами и углами?
3.
как называется фигура,
которую можно разбить на конечное число треугольников?
4.
часть окружности?
5.
граница многоугольника?
6.
элемент окружности?
7.
элемент многоугольника?
8.
граница круга?
9.
многоугольник с
наименьшим числом сторон?
10.
угол, вершина которого
находится в центре окружности?
11.
другой вид угла
окружности?
12.
сумма длин сторон
многоугольника?
13.
многоугольник, который
находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его
сторону?
|
Ответы:
1.
элементы
2.
правильный
3.
простая
4.
дуга
5.
ломаная
6.
радиус
7.
угол
8.
окружность
9.
треугольник
10.
центральный
11.
вписанный
12.
периметр
13.
выпуклый
|
4.
|
Проверка знаний
(тест). (Приложение 2)
|
|
|
А теперь вам
предстоит выполнить задания на печатной основе (2 варианта): заполнить
пропуски (многоточия) так, чтобы получилось верное высказывание.
Кто справится с заданием, приступает к
выполнению задания на цветных карточках.
Самопроверка, выставление оценок.
«5» -8
«4» - 6-7
«3» - 5
«2» -менее
(поднимите руку, у
кого «5», присоединитесь, у кого «4», «3»)
Ответы (на доске):
1 вариант
1.
вписанным
2.
вписанной
3.
10
4.
4 см
5.
нет (не всегда)
6.
R = a
7.
a4 = R/
8.
5400
2 вариант
1.
описанной
2.
описанным
3.
400
4.
3 см
5.
нет
6.
r =
7.
a3 = R
8.
6
|
|
5.
|
Разноуровневая
самостоятельная работа. (Приложение 3)
|
|
6.
|
Итог урока.
Выставление отметок, рефлексия.
|
|
|
Итак, на сегодняшнем уроке мы с вами
обобщили наши ЗУНы по теме «Правильные многоугольники»,
проверили, как
каждый из вас усвоил данный материал. А теперь сами оцените результаты своей
работы на уроке. Возьмите жетон красного цвета те, кто считают, что «все
понял, все знаю», сиреневого цвета «есть сомнения в моих знаниях», желтого
цвета «не понял тему».
Сегодня на уроке вы
были словно как наш богатырь, который стоит на распутье. А теперь определите,
на какой дорожке будет ваш жетон: на дорожке «не понял тему», на дорожке
«есть сомнения в моих знаниях», или на дорожке «все понял, все знаю».
|
|
|
Сегодняшний урок
мне бы хотелось завершить следующими строками:
Кто ничего не
замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Р.Сеф
Всем спасибо за
урок.
|
|
7.
|
Домашнее задание
(Приложение 4)
|
|
|
1.
Повторить пп. 105-109
2.
Те, кто считает, что
усвоил материал хорошо, выполняют задание розового цвета; кто считает, что
материал усвоен недостаточно – сиреневого цвета; кто очень плохо – желтого.
|
|
Приложение №1 (Кроссворд)
|
1
|
|
|
м
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
о
|
|
|
|
|
4
|
|
г
|
|
|
|
5
|
о
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
у
|
|
|
|
|
|
|
7
|
г
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
о
|
|
|
|
9
|
|
|
|
|
|
л
|
|
|
|
|
10
|
|
|
|
|
|
|
ь
|
|
|
|
|
|
11
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
|
|
|
12
|
|
|
и
|
|
|
|
|
|
13
|
|
|
|
к
|
|
|
|
|
Приложение №2 (Тест)
Фамилия, имя ………………………..
Вариант 1
1.
Если стороны
многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется
…………………………..
2.
Если стороны
многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется
…………………………..
3.
Если сторона правильного
многоугольника стягивает дугу окружности, равную 360,
то многоугольник имеет ……. сторон.
4.
Дан правильный
треугольник, высота которого 6 см. Радиус описанной около него окружности
равен ……..
5.
Верно ли утверждение:
многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны.
- ………
6.
Радиус окружности,
описанной около правильного шестиугольника со стороной а вычисляется
по формуле: R= …..
7.
Сторона правильного
четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R,
вычисляется по формуле а4= …..
8.
Если правильный
многоугольник имеет 5 сторон, то сумма внутренних углов равна
…..
|
Фамилия,
имя……………………………………
Вариант 2
1.
Если стороны
многоугольника являются хордами окружности, то окружность называется
…………………………..
2.
Если стороны
многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник
называется …………………………..
3.
Если правильный
многоугольник имеет 9 сторон, то сторона стягивает дугу
окружности, равную ……..
4.
Дан правильный
треугольник, высота которого 9 см. Радиус вписанной в него окружности равен
………….
5.
Верно ли утверждение:
любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. - ……….
6.
Радиус окружности,
вписанной в правильный четырехугольник со стороной а
вычисляется по формуле: r= …..
7.
Сторона правильного
треугольника, вписанного в окружность радиуса R,
вычисляется по формуле а3= …..
8. Если
сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 7200,
то правильный многоугольник имеет ……… сторон.
|
Приложение №3 (Разноуровневая самостоятельная работа)
I уровень
1. Найдите углы
правильного n-угольника, если:
а) n=9; б) n=12.
Р е ш е н и е.
Cумма углов выпуклого n-угольника
равна , а так как по условию n-угольник правильный, то каждый его угол равен .
Пусть - угол правильного n-угольника,
тогда:
а)
б) .
О т в е т: а) ____________; б) _____________
2. Периметр
квадрата, вписанного в окружность, равен см.
Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
Р е ш е н и е. Так как периметр P квадрата равен см, то его сторона см и радиус описанной окружности (см). Следовательно, сторона
правильного вписанного треугольника см.
О т в е т: _____________ см.
II уровень
I вариант
1. Найдите углы
правильного n-угольника, если: а) n=15;
б) n=18
2. Сторона
правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна . Найдите сторону правильного
четырехугольника, описанного около этой окружности.
II вариант
1. Найдите углы
правильного n-угольника, если: а) n=36;
б) n=30
2. Сторона
правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2.
найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
III уровень
I вариант
- Сумма углов правильного n-угольника равна . Найдите его
внешние углы.
- Сторона правильного четырехугольника,
описанного около некоторой окружности, равна 8. Найдите площадь
правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.
II вариант
- Сумма углов правильного n-угольника равна . Найдите его
внешние углы.
- Сторона правильного треугольника, описанного
около некоторой окружности, равна .
Найдите площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же
окружность.
Приложение № 4 (Домашняя работа)
I уровень
1.
Найдите углы
правильного восьмиугольника.
2.
В окружность вписаны
правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен см. Найдите периметр четырехугольника.
II уровень
1.
Сколько сторон имеет
правильный многоугольник, если каждый его угол равен ?
2.
Периметр правильного
треугольника, вписанного в окружность, на см
меньше периметра правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.
Найдите радиус вписанной окружности.
III уровень
1.
Сколько сторон имеет
правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 11 раз?
2.
Докажите, что сторона
правильного восьмиугольника вычисляется по формуле , где R – радиус описанной окружности.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.