395155
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

Разработка урока на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_70651f4d.gifhello_html_m68e293a9.gifhello_html_m55b65dfb.gifhello_html_m4494421f.gifhello_html_m3e331b8f.gifhello_html_4852e8e2.gifhello_html_m62c12be4.gifhello_html_a840f5d.gifhello_html_m2a7690f7.gifУРОК ПО математике

7 КЛАСС


"Три пути ведут к знанию:

Путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это самый легкий путь и путь опыта - это путь самый горький". (Конфуций)



Тема урока: "Неравенство треугольника".


Урок проводится в 7 классе.

Учитель: Ибрагимова Марина Владимировна

ЧОУ СОШИ №28 п. Смоляниново Приморского края


Тип урока: Изучение нового материала.

Образовательная - Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

Развивающая - Развивать познавательный интерес, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательная - Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.


Оборудование: классная доска, компьютер, проектор, экран.


Формы работы: коллективная, индивидуальная.

План урока:


1. Устно (фронтальный опрос).

2. Исследовательская работа учащихся при решении задач на построение треугольника по трем сторонам.

3. Доказательство теоремы.

4. Закрепление (решение задач).

5. Итог урока (тестирование).

6. Домашнее задание.


Ход урока:


1. Устно.

  • Какая фигура называется треугольником?

  • Назовите виды треугольников.

  • Дайте определение прямоугольного треугольника.

  • Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  • Какая сторона называется гипотенузой? Катетами?

  • Что вы можете сказать о длинах гипотенузы и катетов?

  • Дайте определение окружности.

  • Каково может быть расположение двух окружностей на плоскости?

  • Расскажите алгоритм построения треугольника по трем сторонам.


2. Исследовательская работа.


Проводится с целью вызова интереса к исследовательской деятельности.

Решение задач в группах.


1 группа: Построить треугольник со сторонами 7 см; 5см; 4 см.

2 группа: Построить треугольник со сторонами 9 см; 5 см; 4 см.

3 группа: Построить треугольник со сторонами 12 см; 5 см; 4 см.


По одному человеку от каждой группы выходят к доске рассказывают и защищают свое решение. (Учащиеся данной группы контролируют ответ товарища).

Возникла проблема: всегда ли можно построить треугольник по заданным сторонам?


Анализ и обсуждение: почему в одном случае две окружности пересекаются, в другом касаются, а в третьем не имеют общих точек?

Вывод: подводим учащихся к открытию неравенства треугольника. Учащиеся самостоятельно формулируют теорему.


Теорема: В каждом треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон.


3. Доказательство теоремы.

А


Дано: Δ АВС со сторонами а,b,c.


Доказать: a < b + c (b < a + c; c < a + b)


c b

Доказательство:




Неравенство a < b + c докажем лишь для случая,

В D C когда сторона а - наибольшая из сторон треуголь-

ника. В других случаях неравенство a < b + c очевид-

a но.(Почему?)

Проведем высоту AD. Она лежит внутри ΔАВС.(Почему?)Действительно в противном случае оказалось бы, что сторона а = ВС не наибольшая (учащиеся рассматривают всевозможные рисунки).

В прямоугольном Δ ABD: катет BD меньше гипотенузы АВ = с, т.е. BD < c. Аналогично в прямоугольном Δ ADC: катет DC < b. Но BD + DC = BC = a, а поэтому a < b + c.



4. Закрепление.


Решить задачу: Докажите, что любая хорда окружности меньше диаметра и равна диаметру только тогда, когда сама является диаметром.


5. Итог урока. Тест.


ВОПРОС №1: На рисунке построен треугольник со сторонами _________________

а) 6 см; 2 см; 8 см.

б) 6 см; 9 см; 2 см.

в) 6 см; 5 см; 4 см.




ВОПРОС № 2: Я могу построить треугольник со сторонами 13 см; 15 см; __________

а) 28 см

б) 14 см

в) 30 см


ВОПРОС №3: Неравенства треугольника со сторонами a, b, c :

а) a > b + c; b > a + c; c > b + a.

б) а < b + c; b < a + c; c < a + b.

в) ab + c; ba + c; с ≥ а + b.

Ключ: 1в; 2б; 3б.


6. Домашнее задание.


№ 249, 250 (учебник Геометрии 7-9 Л.С. Атанасян)





















Общая информация

Номер материала: ДВ-023451

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.