Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

Разработка урока на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

Скачать материал

УРОК    ПО   математике

                      7 КЛАСС

 

"Три пути ведут к знанию:

Путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это самый легкий путь и путь опыта - это путь самый горький". (Конфуций)

 

 

Тема урока:  "Неравенство треугольника".

 

Урок проводится в 7 классе.

Учитель: Ибрагимова Марина Владимировна

ЧОУ СОШИ №28 п. Смоляниново Приморского края

 

Тип урока: Изучение нового материала.

Образовательная - Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

Развивающая - Развивать познавательный интерес, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательная -  Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

 

Оборудование: классная доска, компьютер, проектор, экран. 

 

 Формы работы: коллективная,  индивидуальная.

 

                                         План урока:

 

 1. Устно (фронтальный опрос).

 2. Исследовательская работа учащихся при решении задач на построение треугольника по трем сторонам.

 3. Доказательство теоремы.

 4. Закрепление (решение задач).

 5. Итог урока (тестирование).

 6. Домашнее задание.

 

                                          Ход урока:

 

1. Устно.

·         Какая фигура называется треугольником?

·         Назовите виды треугольников.

·         Дайте определение прямоугольного треугольника.

·         Как называются стороны прямоугольного треугольника?

·         Какая сторона называется гипотенузой? Катетами?

·         Что вы можете сказать о длинах гипотенузы и катетов?

·         Дайте определение окружности.

·         Каково может быть расположение двух окружностей на плоскости?

·         Расскажите алгоритм построения треугольника по трем сторонам.

 

2. Исследовательская работа.

 

Проводится с целью вызова интереса к исследовательской деятельности.

Решение задач в группах.

 

1 группа: Построить треугольник со сторонами 7 см; 5см; 4 см.

2 группа: Построить треугольник со сторонами 9 см; 5 см; 4 см.

3 группа: Построить треугольник со сторонами 12 см; 5 см; 4 см.

 

По одному человеку от каждой группы выходят к доске рассказывают и защищают свое решение. (Учащиеся данной группы контролируют ответ товарища).

 

Возникла проблема: всегда ли можно построить треугольник по заданным сторонам?

 

Анализ и обсуждение: почему в одном случае две окружности пересекаются, в другом касаются, а в третьем не имеют общих точек?

 Вывод: подводим учащихся к открытию неравенства треугольника. Учащиеся самостоятельно формулируют теорему.

 

Теорема: В каждом треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон.

 

3.  Доказательство теоремы.

                      

                      А                                             

 


                                                               Дано: Δ АВС со сторонами а,b,c.

 

                                                               Доказать: a < b + c (b < a + c; c < a + b)

 

       c                           b

                                                                      Доказательство:

 

 

 

                                                                 Неравенство a < b + c докажем лишь для случая,

В             D                C            когда сторона а - наибольшая из сторон треуголь-

                                                              ника. В других случаях неравенство a < b + c очевид-

                      a                               но.(Почему?)

Проведем высоту AD. Она лежит внутри ΔАВС.(Почему?)Действительно в противном случае оказалось бы, что сторона а = ВС не наибольшая (учащиеся рассматривают всевозможные рисунки).

В прямоугольном Δ ABD: катет BD меньше гипотенузы АВ = с, т.е. BD < c. Аналогично в  прямоугольном Δ ADC:  катет DC < b. Но   BD + DC = BC = a,  а поэтому a < b + c.

 

 

4. Закрепление.

 

   Решить задачу: Докажите, что любая хорда окружности меньше диаметра и равна диаметру только тогда, когда сама является диаметром.

 

5.  Итог урока. Тест.

 

ВОПРОС №1: На рисунке построен треугольник со сторонами _________________

                  

                                                              а) 6 см; 2 см; 8 см.

                                                              б) 6 см; 9 см; 2 см.

                                                              в) 6 см; 5 см; 4 см.

                                                                                                   

 

 

 

ВОПРОС № 2:  Я могу построить треугольник со сторонами 13 см; 15 см; __________

                                                              а) 28 см

                                                              б) 14 см

                                                              в) 30 см

 

ВОПРОС №3:  Неравенства треугольника со сторонами a, b, c :

                                                               а) a > b + c; b > a + c; c > b + a.

                                                               б) а < b + c; b < a + c; c < a + b.

                                                               в) ab + c; ba + c; с ≥ а + b.

Ключ: 1в;  2б;  3б.

 

6. Домашнее задание.

 

№ 249, 250 (учебник Геометрии 7-9  Л.С. Атанасян)

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инструктор по гимнастике

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 196 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.10.2015 1737
    • DOCX 18.2 кбайт
    • 78 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ибрагимова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9711
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 41 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Классики русской педагогической мысли

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии B2B маркетинга: от анализа до продаж

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе