142747
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему: " Объем цилиндра"

Разработка урока на тему: " Объем цилиндра"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План-конспект урока "Объем цилиндра"

Цели урока: обобщать и систематизировать знания, формировать новые понятия и способы деятельности, формирование навыков вычисления объема цилиндра, поиска решения задач используя анализ, синтез с предварительным прогнозированием

Задачи урока:

  • Образовательная – повторить и закрепить понятия: цилиндра как тела вращения, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, образующей цилиндра, осевого сечения цилиндра; повторить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра , познакомить с формулой нахождения объёма цилиндра и её применение при решении задач

  • Развивающая - формировать навыки применения ранее полученных знаний в нестандартных ситуациях, развивать общеучебные умения и навыки (анализ, синтез, сравнение, обобщение) и умение наблюдать.

  • Воспитательная – прививать интерес к предмету; способствовать формированию коммуникативных навыков и мировоззрения

Тип урока: комбинированный.

Методы:

  • словесный;

  • наглядный;

  • взаимоконтроль и самоконтроль;

Формы:

  • фронтальная;

  • индивидуальная.

Оборудование, демонстрационный материал:

  • компьютер с проектором;

  • презентация

План урока:

  1. Вступительная часть

  2. Актуализация знаний

  3. Введение нового материала.

  4. Решение задач

  5. Проверка знаний: Тест

  6. Итоги урока

Ход урока

I. Вступительная часть.

Мы продолжаем встречи на уроках геометрии. Трудно не согласится со словами А.С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». И я желаю вам творческого вдохновения. И так в путь.

Как сказал мыслитель древности П. Рамус: «Геометрия это наука хорошо измерять». Мы продолжим сегодня измерять цилиндр и покажем, что целесообразно измерить в той или иной ситуации, и зачем это нужно делать.

II. Актуализация опорных знаний. Слайды(5-17)

Вопросы к учащимся:

  1. Какое тело называется цилиндром.

  2. Почему цилиндр называется еще телом вращения.

  3. Что называется осью цилиндра?

  4. Что называется высотой цилиндра?

  5. Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра?

  6. Что является основаниями цилиндра?

  7. Что является осевым сечением цилиндра?

  8. Назовите формулу для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

  9. Назовите формулу для вычисления площади круга.

III. Введение нового материала на тему «Объём цилиндра» Слайд(18) hello_html_m78cca76f.gif

IV. Решение задач. Слайды (19-24)

Задача №1В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3

Задача №2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра, объем.

Задача №3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра, объем.

Решая задачу по стереометрии, часто необязательно делать чертеж, достаточно  воспользоваться формулами.

Задача№4. Объём первого цилиндра равен 12 куб. м. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Пусть объём первого цилиндра равен hello_html_m13fa8ba4.png

объём второго hello_html_m27c8cb6a.png R1,2      – радиусы оснований цилиндров,

H1,2      – высоты

По условию hello_html_m13a9007c.pnghello_html_25afbb4e.png

Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

hello_html_m7795b342.png

Ответ: 9.

Задача №5. Текст с рисунком на экране.

Для тренировки смекалки представьте себе такое вынужденное положение:

Необходимо, пользуясь только масштабной линейкой определить объем бутылки, которая частично наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать и доливать жидкость не разрешается.

hello_html_486a8102.jpg

Решение.

hello_html_m45dd064d.png



V. Тест

С элементами цилиндра мы уже знакомы, на столе у вас лежат тесты по названной теме. Он состоит из 10 заданий с выбором одного или нескольких правильных ответов из трех предложенных. Номер правильного ответа подчеркнуть ручкой. Исправления исключаются. Для работы с тестом выделяется 4 мин.

1. Какая фигура является основанием цилиндра:

а) окружность;
б) круг;
в) эллипс.

2. Назовите отрезок который является радиусом:

а) О2А1;
б) О2О1;
в) А4О2.

hello_html_408d6654.jpg

3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:

а) О1О2;
б) А2А3;
в) А1А2.

4. Высота цилиндра это:

а) Расстояние между плоскостями его основания;
б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований;
в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра.

5. Какая фигура является осью цилиндра?

а) прямая О1О2;
б) отрезок О1О2;
в) отрезок А1А2.

6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:

а) образующая равна высоте;
б) радиус основания равен высоте цилиндра;
в) диаметр основания равен высоте цилиндра.

7. Масса тела вычисляется по формуле:

hello_html_m6a750c23.png

8. Буквой hello_html_m15c50c6e.pngобозначают:

а) площадь;
б) плотность;
в) температуру.

9. Укажите номера правильных выражений:

а) 1 см = 10 мм;
б) 1м3 = 1000000 см3;
в) 1 см3 = 0,000001 м3.

10. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

hello_html_m46d0b4af.png

Ключ к тесту:

  1. Б.

  2. А, В.

  3. А, Б.

  4. А.

  5. А.

  6. В.

  7. А.

  8. Б.

  9. А, Б, В.

  10. А, В.

На экране вы видите ключ к тесту и критерий для самооценки своих знаний.

  • «5» 9-10 правильных ответов.

  • «4» 7-8правильных ответов.

  • «3» 5-6правильных ответов.

И поставьте оценку подпишите работы и сдайте.



VI. Подведение итогов.

Давайте подведем итоги урока:

  • Что нового вы сегодня узнали?

  • Чем занимались на уроке?

  1. Вычисляли объемы цилиндров и их массу.

  2. Увидели зачем нужно вычислять объем цилиндра.









Общая информация

Номер материала: ДВ-241722

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.