Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему: " Объем цилиндра"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока на тему: " Объем цилиндра"

библиотека
материалов

План-конспект урока "Объем цилиндра"

Цели урока: обобщать и систематизировать знания, формировать новые понятия и способы деятельности, формирование навыков вычисления объема цилиндра, поиска решения задач используя анализ, синтез с предварительным прогнозированием

Задачи урока:

  • Образовательная – повторить и закрепить понятия: цилиндра как тела вращения, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, образующей цилиндра, осевого сечения цилиндра; повторить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра , познакомить с формулой нахождения объёма цилиндра и её применение при решении задач

  • Развивающая - формировать навыки применения ранее полученных знаний в нестандартных ситуациях, развивать общеучебные умения и навыки (анализ, синтез, сравнение, обобщение) и умение наблюдать.

  • Воспитательная – прививать интерес к предмету; способствовать формированию коммуникативных навыков и мировоззрения

Тип урока: комбинированный.

Методы:

  • словесный;

  • наглядный;

  • взаимоконтроль и самоконтроль;

Формы:

  • фронтальная;

  • индивидуальная.

Оборудование, демонстрационный материал:

  • компьютер с проектором;

  • презентация

План урока:

  1. Вступительная часть

  2. Актуализация знаний

  3. Введение нового материала.

  4. Решение задач

  5. Проверка знаний: Тест

  6. Итоги урока

Ход урока

I. Вступительная часть.

Мы продолжаем встречи на уроках геометрии. Трудно не согласится со словами А.С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». И я желаю вам творческого вдохновения. И так в путь.

Как сказал мыслитель древности П. Рамус: «Геометрия это наука хорошо измерять». Мы продолжим сегодня измерять цилиндр и покажем, что целесообразно измерить в той или иной ситуации, и зачем это нужно делать.

II. Актуализация опорных знаний. Слайды(5-17)

Вопросы к учащимся:

  1. Какое тело называется цилиндром.

  2. Почему цилиндр называется еще телом вращения.

  3. Что называется осью цилиндра?

  4. Что называется высотой цилиндра?

  5. Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра?

  6. Что является основаниями цилиндра?

  7. Что является осевым сечением цилиндра?

  8. Назовите формулу для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

  9. Назовите формулу для вычисления площади круга.

III. Введение нового материала на тему «Объём цилиндра» Слайд(18) hello_html_m78cca76f.gif

IV. Решение задач. Слайды (19-24)

Задача №1В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3

Задача №2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра, объем.

Задача №3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра, объем.

Решая задачу по стереометрии, часто необязательно делать чертеж, достаточно  воспользоваться формулами.

Задача№4. Объём первого цилиндра равен 12 куб. м. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Пусть объём первого цилиндра равен hello_html_m13fa8ba4.png

объём второго hello_html_m27c8cb6a.png R1,2      – радиусы оснований цилиндров,

H1,2      – высоты

По условию hello_html_m13a9007c.pnghello_html_25afbb4e.png

Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

hello_html_m7795b342.png

Ответ: 9.

Задача №5. Текст с рисунком на экране.

Для тренировки смекалки представьте себе такое вынужденное положение:

Необходимо, пользуясь только масштабной линейкой определить объем бутылки, которая частично наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать и доливать жидкость не разрешается.

hello_html_486a8102.jpg

Решение.

hello_html_m45dd064d.png



V. Тест

С элементами цилиндра мы уже знакомы, на столе у вас лежат тесты по названной теме. Он состоит из 10 заданий с выбором одного или нескольких правильных ответов из трех предложенных. Номер правильного ответа подчеркнуть ручкой. Исправления исключаются. Для работы с тестом выделяется 4 мин.

1. Какая фигура является основанием цилиндра:

а) окружность;
б) круг;
в) эллипс.

2. Назовите отрезок который является радиусом:

а) О2А1;
б) О2О1;
в) А4О2.

hello_html_408d6654.jpg

3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:

а) О1О2;
б) А2А3;
в) А1А2.

4. Высота цилиндра это:

а) Расстояние между плоскостями его основания;
б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований;
в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра.

5. Какая фигура является осью цилиндра?

а) прямая О1О2;
б) отрезок О1О2;
в) отрезок А1А2.

6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:

а) образующая равна высоте;
б) радиус основания равен высоте цилиндра;
в) диаметр основания равен высоте цилиндра.

7. Масса тела вычисляется по формуле:

hello_html_m6a750c23.png

8. Буквой hello_html_m15c50c6e.pngобозначают:

а) площадь;
б) плотность;
в) температуру.

9. Укажите номера правильных выражений:

а) 1 см = 10 мм;
б) 1м3 = 1000000 см3;
в) 1 см3 = 0,000001 м3.

10. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

hello_html_m46d0b4af.png

Ключ к тесту:

  1. Б.

  2. А, В.

  3. А, Б.

  4. А.

  5. А.

  6. В.

  7. А.

  8. Б.

  9. А, Б, В.

  10. А, В.

На экране вы видите ключ к тесту и критерий для самооценки своих знаний.

  • «5» 9-10 правильных ответов.

  • «4» 7-8правильных ответов.

  • «3» 5-6правильных ответов.

И поставьте оценку подпишите работы и сдайте.



VI. Подведение итогов.

Давайте подведем итоги урока:

  • Что нового вы сегодня узнали?

  • Чем занимались на уроке?

  1. Вычисляли объемы цилиндров и их массу.

  2. Увидели зачем нужно вычислять объем цилиндра.










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров803
Номер материала ДВ-241722
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх