Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Перпендикулярность плоскостей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока на тему "Перпендикулярность плоскостей"

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.docx

библиотека
материалов


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«Перпендикулярность плоскостей»,


геометрия, 10 класс.














Автор: учитель математики

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2015 – 2016 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда


Предмет – математика (геометрия)


Класс – 10


Тема – «Перпендикулярность плоскостей».

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия, 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2007


Цель:

ввести понятия угла между плоскостями и перпендикулярных плоскостей, сформулировать и доказать признак перпендикулярности плоскостей.

Задачи обучающие:

сформировать у учащихся представление об угле между плоскостями и о перпендикулярных плоскостях, сформулировать и доказать признак перпендикулярности двух плоскостей, показать применение этого признака при решении задач;

развивающие:

способствовать развитию внимания, пространственного мышления, умению анализировать, применять знания в различных ситуациях;

воспитательная:

  • воспитывать у учащихся интерес к изучению математики, развивать культуру устной и письменной математической речи,

  • развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, элементы ораторского искусства).


Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;


Ход урока.

  1. Организационный момент.

- Объявляется цель и план урока.

- Записывается домашнее задание: выучить теорию (с доказательством);

решить №172, 173; №179 – дополнительно наиболее подготовленным учащимся, остальным – по желанию.


  1. Актуализация опорных знаний.

- По заранее заготовленным рисункам устно обсуждается решение домашних задач: №167, №169, №170. Учащиеся выходят к доске по своему желанию, рассказывают подробно решение задач, а затем остальные учащиеся и учитель задают уточняющие вопросы, исправляют неточности и ошибки. Слайды 2 – 5.

- Далее – блиц – опрос. Слайд 6.

1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру? (Нет).

2. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла? (Нет).

3. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат в гранях угла? (Да).

4. Линейный угол двугранного угла равен 80 градусов. Найдется ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани?(Нет).

5. Угол АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости (АВС)? (Да).

6. Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости? (Да).

7. Что называется углом между прямыми?

8. Дайте определение линейного угла двугранного угла.

9. А что такое угол между прямой и плоскостью?

- А в это время один ученик на доске выполняет практическую работу на построение линейного угла. Проверка фронтальная после блиц – опроса. Слайд 7.


  1. Введение нового материала.

Вопрос учащимся: сколько двугранных углов образуется при пересечении двух плоскостей? (4). А как вы думаете, какой из этих углов будет называться углом между плоскостями? (Линейный угол двугранного угла, который не больше 90 градусов). Далее вводится понятие перпендикулярных плоскостей (учащиеся формулируют сами). Слайд 8. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь, приводят устно примеры взаимно перпендикулярных плоскостей. Слайд 9.

Рассмотрим признак перпендикулярных плоскостей: «Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны». Слайд 10. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь. Далее учащиеся, работая в паре с соседом по парте, разбирают доказательство по учебнику – стр.49 -50. Затем 1 учащийся по желанию выходит к доске и устно рассказывает доказательство, остальные учащиеся и учитель задают уточняющие вопросы, исправляют неточности и ошибки. После этого другой ученик также по желанию выходит к доске и оформляет доказательство письменно с помощью математической символики, остальные корректируют и воспроизводят доказательство к себе в тетрадь.

Дано:

Доказать:

Доказательство:


угол ВА

- Далее учитель формулирует следствие: «Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей». Слайд 12. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь. Доказательство предлагается обдумать дома.


  1. Физкультминутка.

Один учащийся выходит к доске и предлагает простые упражнения для шеи, рук и спины.


  1. Закрепление изученного материала.


  1. Письменно, все оформляют в тетрадях, 1 учащийся с комментированием у доски по готовому рисунку №177 (слайд 13)

hello_html_m12a01e9f.png

Дано:

Доказать:

Доказательство:


Доказательство окончено.


  1. Далее – устная работа в парах. По готовому рисунку решить №178(слайд 14).

hello_html_m3c8f846e.png

После нескольких минут обсуждения – устный фронтальный разбор решения задачи в форме беседы.


  1. Подведение итогов урока, выставление оценок.


Ещё раз напоминается домашнее задание.

Вопрос учащимся: что нового вы узнали сегодня на уроке? Что показалось вам наиболее сложным?



Выбранный для просмотра документ Перпендикулярность плоскостей.ppt

библиотека
материалов
Тема урока: «Перпендикулярность плоскостей».
С А В D M В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока...
 № 169 А
А В №170 С 2 α 150°
А В С 2 α 45° 150° ? ?
Повторение ранее изученного. 1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугра...
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, А...
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендик...
Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола к...
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если одна из двух плоскостей про...
Другой рисунок. Если плоскость β проходит через прямую АВ, перпендикулярную к...
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две...
№177. Закрепление нового материала.
Плоскости и взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой с. Докажите, чт...
Домашнее задание. выучить теорию(с доказательством); 2) №172, 173; 179 – допо...
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Перпендикулярность плоскостей».
Описание слайда:

Тема урока: «Перпендикулярность плоскостей».

№ слайда 2 С А В D M В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока
Описание слайда:

С А В D M В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD. № 167 Проверка домашнего задания.

№ слайда 3  № 169 А
Описание слайда:

№ 169 А

№ слайда 4 А В №170 С 2 α 150°
Описание слайда:

А В №170 С 2 α 150°

№ слайда 5 А В С 2 α 45° 150° ? ?
Описание слайда:

А В С 2 α 45° 150° ? ?

№ слайда 6 Повторение ранее изученного. 1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугра
Описание слайда:

Повторение ранее изученного. 1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру? 2. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла? 3. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат в гранях угла? 4. Линейный угол двугранного угла равен 80 градусов. Найдется ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани? 5. Угол АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости (АСВ)? 6. Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости? 7. Что называется углом между прямыми? 8. Дайте определение линейного угла двугранного угла. 9. А что такое угол между прямой и плоскостью?

№ слайда 7 Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, А
Описание слайда:

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ. А С В Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К D

№ слайда 8 Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендик
Описание слайда:

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900. Введение нового материала.

№ слайда 9 Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола к
Описание слайда:

Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты, плоскости стены и потолка.

№ слайда 10 Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если одна из двух плоскостей про
Описание слайда:

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А С

№ слайда 11 Другой рисунок. Если плоскость β проходит через прямую АВ, перпендикулярную к
Описание слайда:

Другой рисунок. Если плоскость β проходит через прямую АВ, перпендикулярную к плоскости α, то β α А

№ слайда 12 Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две
Описание слайда:

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

№ слайда 13 №177. Закрепление нового материала.
Описание слайда:

№177. Закрепление нового материала.

№ слайда 14 Плоскости и взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой с. Докажите, чт
Описание слайда:

Плоскости и взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости . № 178. c C Подсказка

№ слайда 15 Домашнее задание. выучить теорию(с доказательством); 2) №172, 173; 179 – допо
Описание слайда:

Домашнее задание. выучить теорию(с доказательством); 2) №172, 173; 179 – дополнительно наиболее подготовленным учащимся, остальным – по желанию.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров201
Номер материала ДБ-014341
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх