Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Площадь трапеции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока на тему "Площадь трапеции"

библиотека
материалов

Урок № 23

hello_html_m695a8987.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_7295b8bc.gifhello_html_m606ba8a1.gifhello_html_m3da589ab.gifhello_html_m1d9923b9.gifhello_html_2c397abf.gifhello_html_130d11c5.gifhello_html_m6bfb0fe5.gifhello_html_1d6714de.gifhello_html_522372c1.gifhello_html_3763683b.gifhello_html_522372c1.gifhello_html_m601663da.gifhello_html_334ad57a.gifТема: Площадь трапеции.

Цели урока:

  • Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач

  • Совершенствовать навыки решения задач

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся

  • Вырабатывать трудолюбие

Ход урока.

  1. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.



  1. Актуализация знаний учащихся

Теоретический опрос

Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Один из наиболее подготовленных учащихся готовится у доски, затем, после проверки домашнего задания его ответ слушает весь класс с целью закрепления доказательства данной теоремы.



Проверка домашнего задания

Проверить решения задачи №476 (а). Решения задачи заранее подготавливается учащимся на доске.

Решение №476 (а)

Диагонали ромба разбивают его на четыре равных прямоугольных треугольника, следовательно, площади этих треугольников равны.

hello_html_m55cf0e99.gif=4hello_html_m7bf05886.gif

Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то АО=hello_html_6eec8aff.gif АС, ОВ=hello_html_6eec8aff.gif ВD, значитhello_html_m2af21c5e.gif, т.е. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

а)hello_html_m568fcbaa.gif=3,2 дм, hello_html_m6a2e685.gif)

Ответ:hello_html_4173ac08.gif

Наводящие вопросы:

-Что вы можете сказать о треугольниках АОВ, ВОС,СОD и DОА?

-Чему равна площадь одного треугольника? А площадь ромба?

-Выразите стороны треугольника АОВ через диагонали ромба.



Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

(Задача решается самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения).

Задача: Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно 10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,<А=30◦

Решение: В 8см С Н

6см

30hello_html_m28215024.gif

А К D

Проведем высоту ВК в треугольнике АВD, которая равна высоте в треугольнике ВСD, т.е. ВК=DН.

hello_html_m2f78893a.gif

hello_html_m3a4f0ae6.gif.

hello_html_1efcd2d1.gifпрямоугольник, поэтому ВК=DН, тогда:

hello_html_20aa30b2.gif

hello_html_m2fba185.gif

Аhello_html_4666f93a.gif, АВ=6 см, ВК=АВ/2=3 см.

hello_html_61d3243c.gif=3hello_html_1d609b0a.gif

hello_html_2c5369a1.gif=hello_html_m5d66c0ea.gif.

-Проведите высоты треугольников АВD и ВСD из вершин В и D. Что вы можете о них сказать?

-Найдите площадь трапеции, как сумму площадей треугольников АВD и ВСD.

-Как найти высоту ВК треугольника АВD?

III. Изучение нового материала

  1. Ввести понятие высоты трапеции.

Определение: Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют

высотой трапеции.

  1. Задача: Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны а и b соответственно, а высота – h.

Задачу можно предложить решить самостоятельно или в небольших группах, затем обсудить решение задачи, на доске и в тетрадях учащихся записать в виде теоремы с ее доказательством:



Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.



Дано: АВСD – трапеция, АD и ВС – основания, ВН – высота, S – площадь трапеции. В С

Доказать:S=hello_html_m275acef2.gif.

А Н D

Доказательство:

  1. Проведем диагональ ВD и вторую высоту трапецииhello_html_4ad47785.gif.

  2. S=hello_html_7f2f78ed.gif.

  3. hello_html_28bba2a9.gif

  4. HBhello_html_4b453049.gifD- прямоугольник ,то BH=hello_html_4ad47785.gif.

  5. S=1/2 hello_html_m1866254a.gif.

-Итак, мы вывели формулу для вычисления площади трапеции:

Sтрапеции=0,5(а +b)h, где a и b – основания трапеции,

h - высота трапеции.



  1. Закрепление изученного материала

Решить устно №480 а) Найдите площадь трапеции АВСD c основаниями АВ и CD, если:

АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.

Решить на доске и в тетрадях задачу №482.Один из учащихся работает у доски, остальные в тетрадях.

Задача 482

Дано: АВСD-трапеция, АВ=СD, угол В равен 135◦, ВК- высота,

АК=1,4 см, КD=3,4 см

Найти: hello_html_m359a03de.gif.

Наводящие вопросы:

-Какая формула используется для вычисления Sтрапеции?

-Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?

-Как можно найти основания АD и ВС?

Ответ:hello_html_7cc1867e.gif



Решить самостоятельно задачи:

  1. Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.

  2. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.

  3. Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции



  1. Подведение итогов урока.

-Что нового узнали на уроке?

-Как найти площадь трапеции?

-Кто лучше всех работал?

-Что понравилось на уроке?

Оценить работу учащихся на уроке.



  1. Домашнее задание:

Пункт 54,вопрос 7

Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

480(б, в), 481, 478.















Навигация по презентации «Площадь трапеции».

Тема : Площадь трапеции.

Цели урока:

  • Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач

  • Совершенствовать навыки решения задач

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся

  • Вырабатывать трудолюбие

Слайд 1,2:

  1. Организационный момент

Сообщается тема урока, формулируются цели урока (слайд 1,2 )

  1. Актуализация знаний учащихся.

Теоретический опрос. Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Один из наиболее подготовленных учащихся готовится у доски, затем, после проверки домашнего задания его ответ слушает весь класс с целью закрепления доказательства данной теоремы.

Проверка домашнего задания. Ученик отвечает у доски по чертежу.

Слайд 3:

Решение задачи с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала .

(задача решается самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения).

  1. Изучение нового материала

Слайд 4:

Вводится понятие высоты трапеции.

-Назовите высоты трапеции.

-Что вы можете о них сказать?



Слайд 5:

Задача решается по группам, затем обсуждается решение задачи и формулируется теорема о площади трапеции

Слайд 6,7:

Теорема с доказательством записывается учащимися в тетрадь.

Слайд 8:

Записываем формулу для вычисления площади трапеции.

Слайд 9:

  1. Закрепление изученного материала.

Решаем устно № 480 (а)

Слайд 10,11:

Решаем на доске и в тетрадях задачу №482

Слайд 12:

Решить самостоятельно задачи с последующей проверкой в классе.

Слайд 13:

  1. Подведение итогов урока. Оценивается работа учащихся.

Слайд 14:

  1. Домашнее задание.













8


Автор
Дата добавления 10.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров230
Номер материала ДВ-246338
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх