Разработка урока на тему "Показательные уравнения и их системы" (11 класс)

Предпросмотр материала:

Дата: ______________

Тема урок: "Решение показательных уравнений и их системы".

11-й класс

Цели: «Обобщение и систематизация знаний учащихся; умений решать показательные уравнения и системы уравнений»

Задачи:

Образовательные:

актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;
обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью домашней контрольной работы;
поверка усвоения темы на обязательном уровне;
продолжение обучения работе с тестовыми заданиями.

Развивающие:

развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;
развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий.

Воспитательные:

воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Использованные организационные формы при обучении:

Индивидуальная.

Групповая.

Фронтальная.

Оборудование: на столах у учащихся оценочные листы, карточки с заданиями теста, с заданиями для работы в группах.

Работа учащихся состоит из четырёх этапов. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах.

Оценочный лист учащегося

Фамилия ____________________________________________________

Имя _________________________________________________________

№ П/п	Этапы работы	Количество баллов
1	Устный опрос.
2	Работа индивидуальная
3	Работа в группах
3	Фронтальная работа
4.	Тест. Закрепление.

Итоговое количество баллов ____________

Оценка ____________

Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах.

Критерии оценок:

· “5” 13 – 17 баллов

· “4” 11 – 12 баллов

· “3” 8 – 10 баллов.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить способы решения показательных уравнений, применить полученные знания для решения сложных задач; провести контроль знаний в форме теста.

II. Устная работа

а) Определение показательного уравнения.

б) Теорема о равносильности уравнений.

в) Методы решения показательных уравнений.

ІІІ. Работа индивидуальная.

IV. Работа в группах. (10 минут).

Работа в группах: результаты работы каждого члена группы оцениваются консультантом по пятибалльной шкале.

Работа поискового характера.

Рассматривается умение решать показательные уравнения, содержащие модуль или однородные уравнения разных оснований.

Задания для работы в группах.

1 группа. Решить уравнение:

(Решение:

Ответ: )

2 группа. Решите уравнение: 3·16^х + 2·81^х = 5·36^х

(Решение: 3·16^х + 2·81^х = 5·36^х

Или 3·4^2х + 2·9^2х – 5(4·9)^х = 0

3·4^2х + 2·9^2х – 5·4^х·9^х = 0

Получили уравнение, однородное относительно 4^х и 9^х. разделим обе части уравнения, например на 4^2х, то получим .

Пусть =а, причем 0>0, то 2а² – 5а + 3 = 0

. а₂=1

, Ответ: .)

3 группа. Решите уравнение: 8^х – 3·4^х – 3·2^х+1 + 8 = 0

(Решение: 8^х – 3·4^х – 6·2^х + 8 = 0, пусть t=2^x, тогда

t² – 5t + 4 = 0, , t₁=4 t₂=1

2^x=4 2^x=1

x=2 x=0 Ответ: 0; 2 )

Пауза “И в шутку и всерьез”

Самая нелюбимая оценка ученика?
Утверждение, принимаемое без доказательств.
Проверка учеников на выживание?
Независимая переменная в функции.
“Вымирающая” разновидность учеников?

III. Фронтальная работа.

Решите систему уравнений:

(Решение: складывая оба уравнения, получаем

6^2х + 6^х·у + у² + у·6^х + 4 или (6^х + у)² = 4, 6^х + у = 2, 6^х + у = -2, у = 2 – 6^х

Рассмотрим два случая:

2) решений нет.

Ответ: (1;-4)

4. Решите систему уравнений:

(Решение: Перемножим уравнения системы, а затем разделим первое уравнение на второе. Получим:

Ответ: (2;1)

VII. Закрепление тестом.

Тест. Вариант 1. Алгебра 11 класс

Тест. Вариант 2. Алгебра 11 класс

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7·8^х+1 + 8^х+3= 71

1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7^2х = 6·7^х + 7

1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

1) 17; 2) 1; 3) 16; 4) -3.

4. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

6·4^х+2 + 4^х+1 = 50

1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7^2х = 48·7^х + 49

1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

1) 10; 2) 1; 3) 9; 4) 8.

4. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2.

VIII. Домашнее задание. Карточки с домашним заданием

Краткое описание материала

Разработка урока в 11 классе по теме "Показательные уравнения и их системы". Использовано организационная форма работы: индивидуально, групповая и фронтальная. На уроке учащиеся отмечая на оценочных листах баллы ставят себе оценки. Форма работы само оценивание. Урок начинается с устного опроса, далее ученики по карточке решают легкие уравнения индивидуально. Следовательно едет групповая работа, где ученики должны про решать сложные показательные уравнения и объяснить метод решения. Следующая форма работы фронтальная, где ученики решают систему показательных уравнении. Итогу проводить учитель и рефлексия учащихся.

Разработка урока на тему "Показательные уравнения и их системы" (11 класс)

Математика

11 класс

Конспекты

DOCX

16.01.2015

870

Математика

11 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Жанибекова Галия Сейтжановна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 4272
Подписчики: 0
Всего материалов: 4

4272
просмотров
4
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Жанибекова Галия Сейтжановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Разработка урока на тему "Показательные уравнения и их системы" (11 класс)

Дата: ______________

Тема урок: "Решение показательных уравнений и их системы".

11-й класс

Краткое описание материала

Разработка урока на тему "Показательные уравнения и их системы" (11 класс)

Краткое описание материала

Если готовые материалы не подошли — поможет ИИ

Все ИИ-инструменты

Создать презентацию

Создать изображение

Сделать рабочий лист

Подготовить тест или контрольную

Составить план урока

Оформить школьный кабинет

Создать раскраску

Подготовить школьный праздник

Подготовить классный час

Объяснить сложную тему

Придумать игру для урока

Изменить возраст на фото

Пересказать текст

Создать студийное фото

Создать открытку

Создать презентацию с настоящими фото

Написать характеристику ученика

Проверить работу ученика

Создать презентацию со сгенерированными ИИ изображениями

Создать карточку товара

Создать изображение для поста

Составить план обучения

Подготовиться к педсовету

Создать персонажа

Составить индивидуальный образовательных маршрут

Написать поздравление

Составить меню на неделю

Подготовить материалы к экзамену

Извлечь текст из файла

Стилизовать изображение

Улучшить качество изображения

Написать объявление для родительского чата

Визуализировать данные

Проанализировать данные

Распланировать бюджет на месяц

Перевести текст

Создать презентацию без изображений

Составить план тренировок

Сделать обложку для видео

Добавить человека на фото

Подготовить отчет по успеваемости класса

Заменить фон

Подобрать дизайн интерьера

Подготовиться к собеседованию

Заменить объект на изображении

Проанализировать успеваемость

Подготовиться к проверке

Адаптировать материал под уровень учеников

Подготовить резюме

Разобрать ситуацию с учеником

Удалить фон

Раскрасить черно-белое изображение

Спланировать поездку

Написать официальное письмо

Адаптировать изображение под формат

Сделать мокап

Составить список покупок

Оформить упаковку

Разобрать анализы

Все нейросети

ИИнфоурок

Создать презентацию

GPT Image 2

Nano Banana 2

Nano Banana Pro

ChatGPT 5.5

ChatGPT 5.4 mini

Claude Opus 4.5

ChatGPT 5.4

ChatGPT 5.1

DeepSeek v3.2