Разработка урока на тему " Построение таблиц истинности сложных высказываний». «Законы формальной логики"

Урок № 3 по теме:

«Построение таблиц истинности сложных высказываний».

«Законы формальной логики».

Цель: — научить учащихся строить таблицы истинности сложных высказываний с помощью законов логики.

Орг. момент.

Проверка д\з.

Объявление темы урока.

Сегодня на уроке мы научимся определять истинность и строить таблицы истинности сложных высказываний с помощью законов логики.

Объяснение нового материала.

При вычислениях значения логического выражения надо соблюдать приоритет логических операций:

Инверсия,

Конъюнкция,

Дизъюнкция,

Импликация и эквивалентность.

Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания:

Вычислить количество строк и столбцов таблицы истинности. Пусть сложное высказывание состоит из n простых. Тогда количество строк в таблице равно 2ⁿплюс две строки заголовка.

Количество столбцов равно сумме количества переменных (n) и количества разных логических операций, входящих в сложное высказывание.

Начертить таблицу и заполнить заголовок. В первой строке заголовка записываем номера столбцов, во второй – промежуточные формулы в соответствии с приоритетом логических операций.

Заполнить первые 3 столбца. Количество строк со значениями переменных равно 8.

Заполнить остальные столбцы. В соответствии с таблицами истинности логических операций.

Основные законы логики

Математическая (логическая) запись закона

Название закона

А=А

Тождества

^_

А^А=0

Непротиворечия

_

АvА=1

Исключение третьего

^_

^_

А=А

Двойного отрицания

АvB=BvA

Коммутативности

AVA=A

A^A=A

Идемпотентности

AV(BVC)=(AVB)VC

A^(B^C)=(A^B)^C

Ассоциативности

AV(B^C)=(AVC)^(AVC)

Дистрибутивности

AV(A^B)=A

A^(AVB)=A

Поглощения

_

A->B=A^B

Замена импликации

_ _

A<->B=(A^B)V(A^B)

Замена эквивалентности

___ _ _

A^B=A V B

Отрицание конъюнкции

_____ _ _

A V B=A ^B

Отрицание дизъюнкции

Первичное закрепление. _

Задание № 1. Упростить логические выражения: а) (AVA)^B.

_

б) A^(AVB)^(BVB).

Задание № 2. Построить таблицы истинности для следующих формул: ^{_ _}

а) AV(BVB->C).

_

б) AV(BVB)^AV(B->C)

Итог урока. _

Д\з. Требуется упростить: 1) XVX^Y.

____

_ _

2) XVY.