Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока на тему: " Преобразование рациональных выражений"

Разработка урока на тему: " Преобразование рациональных выражений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока «Преобразование рациональных выражений, содержащих умножение и деление дробей»

Цели:

1)систематизировать, расширить, углубить знания учащихся в преобразовании рациональных выражений;

2) продолжить формирование практических навыков преобразования суммы и разности дробей с разными и противоположными знаменателями в дробь;

3) развивать познавательный интерес учащихся, любовь к своей родине; способствовать развитию чувства прекрасного.

Оборудование:

-интерактивная доска;

-презентация «Преобразование рациональных выражений, содержащих умножение и деление дробей»



Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.



Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.

А. Дистервег. (слайд 2)



Ход урока.

    1. Организационный момент.

    2. Проверка домашнего задания (заранее приготовленное на доске учащимся)

III. Формулирование цели и задач урока (слайд 3).

IV. Актуализация опорных знаний учащихся.

Работа с таблицей: повторение основного свойства дроби, сокращение дробей.

Диктант с последующей самопроверкой. ( слайд 4)

  1. Произведением двух рациональных дробей является…

  2. Чтобы возвести рациональную дробь в степень, необходимо…

  3. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь…

  4. Сократите дробь а) hello_html_262b3203.gif; б) hello_html_m5b9e8c88.gif;

  5. Упростите выражение hello_html_2b8560c2.gif.

V. Решите сканворд (слайд 5)

Каждой паре учащихся раздается индивидуальное задание, решив которое угадывается зашифрованная фамилия великого русского человека, посвятившего жизнь изучению математики.



Задания: упростите выражения (слайд 6)

  1. hello_html_m8065e91.gif + hello_html_27adf4a1.gif

  2. hello_html_m7af01b44.gif - hello_html_m19ed635b.gif

  3. hello_html_49be7fa.gif - hello_html_mcab49df.gif

  4. hello_html_6a713c59.gif - hello_html_74c50a53.gif

  5. hello_html_3974ecbe.gif * hello_html_m4257f934.gif

  6. hello_html_m165a235.gif * hello_html_m58644126.gif

  7. hello_html_5f059e7c.gif : hello_html_m5c6ecd0e.gif

  8. hello_html_5a277588.gif : hello_html_75a69cb7.gif

  9. (х+3у) : (х2-9у2)

  10. hello_html_mb15297b.gif : hello_html_m49ea8891.gif

  11. hello_html_m58112572.gif + hello_html_9a15068.gif

Решения: 1) hello_html_m64fa973f.gif К

2) –х-4 О

3) -hello_html_2ba3e017.gif В

4) hello_html_41104ef9.gif А

5) ху-у2 Л

6) hello_html_30e594a.gif Е

7) hello_html_md88d7cd.gif В

8) hello_html_m51327422.gif С

9) hello_html_m68b88696.gif К

10) 4у2х А

11) hello_html_4c5608d4.gif Я





(слайд 7,8 )

Ковалевская, Софья Васильевна

[Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Sofja Wassiljewna Kowalewskaja 1.jpg



Со́фья Васи́льевна Ковале́вская -- русский математик и механик, с 1889 года иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор и первая в мире женщина — профессор математики

Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 (15) января 1850 г. в Москве.

Дочь генерал-лейтенанта артиллерии В. В. Корвин-Круковского и Елизаветы Фёдоровны.

Дед Ковалевской, генерал от инфантерии Ф. Ф. Шуберт, был выдающимся математиком, а прадед Ф. И. Шуберт ещё более известным астрономом.

Поступление женщин в высшие учебные заведения России было запрещено. Поэтому Ковалевская могла продолжить обучение только за границей, но выдавать заграничный паспорт можно было только с разрешения родителей или мужа. Отец не собирался давать разрешения, так как не хотел дальнейшего обучения дочери. Поэтому Софья организовала фиктивный брак с молодым учёным В. О. Ковалевским. Правда, Ковалевский не подозревал, что в итоге влюбится в свою фиктивную жену.

В 1868 году новобрачные отправились за границу. В 1869 году Ковалевская училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, В 1888 — лауреат премии Бордена Парижской академии наук за открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Вторая работа на ту же тему в 1889отмечается премией Шведской академии наук, и Ковалевская избирается членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук.

Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.

Софья Ковалевская горячо относилась ко всему, что окружало её, и при тонкой наблюдательности и вдумчивости обладала большой способностью к художественному воспроизведению виденного и перечувствованного. Она написала целый ряд литературных произведений, в том числе несколько крупных.





























VI. Решение упражнений (слайд 9 )

А) Упростите выражение

(х-hello_html_758fd70c.gif):(2х+hello_html_m16eb08d8.gif)

б) hello_html_m48a3d95.gif- - hello_html_10dad9b0.gif * hello_html_55b8b7af.gif



VII. Этот этап нашего урока мы посвятим решению задач, из сборников великих математиков.

  1. Проверить тождество, содержащее в геометрической форме во II книге «Начал» Евклида (Слайд 10-14):

hello_html_m52f5fe98.gif

Решение:

hello_html_m429f0844.gif



hello_html_m4ee84442.gif



  1. Проверить следующие действия с дробями, изложенные в «Арифметике» Диофанта(Слайд 15-16):

hello_html_170719b4.gif

Решение:

hello_html_m4224b8ef.gif



hello_html_30119aed.gif

  1. Выполнить следующие действия над дробями, помещенными в «Арифметике» М. Штифеля(Слайд 17):

hello_html_17848.gif

Ответ:hello_html_m6e8e395f.gif



VIII. Домашнее заданиеhello_html_m3e32d461.gif

153 в,г, 156 а.hello_html_11852162.gif












Литература:

  1. Дидактические материалы. Алгебра 8 кл. под ред. Жохова В. И. Москва. Просвещение. 2003.

  2. Учебник Алгебра 8 кл. под редакцией Макарычев Ю. Н.

  3. История математики в школе. IV-VI классы. Глейзер Г.И. Москва. Просвещение. 1981.

  4. Викепедия.



















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 06.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров111
Номер материала ДВ-309830
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх