Разработка урока на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Предпросмотр материала:

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Цели:

1. Формировать умения выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращённого умножения.

2. Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся.

3. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность у учащихся.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

II. Актуализация знаний и умений учащихся.

1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

2. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) ; б) ; в) .

2. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) ; в) .

3. Сравните значения выражений:

а) и ; б) и .

В а р и а н т 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) ; б) ; в) .

2. Внесите множитель под знак корня:

а) ; б) ; в) .

3. Сравните значения выражений:

а) и ; б) и .

III. Объяснение нового материала.

Сначала необходимо, чтобы учащиеся вспомнили все свойства квадратных корней и все виды преобразований выражений с корнями, которые они уже умеют выполнять.

Затем рассмотреть несколько примеров, отражающих другие виды преобразований: приведение подобных радикалов и применение формул сокращённого умножения.

П р и м е р 1 (пример из учебника).

П р и м е р 2. Преобразуйте выражение:

а) = 20 – 9 = 11;

б) = 7.

Остальные виды преобразований целесообразно рассмотреть на следующем уроке.

IV. Формирование умений и навыков.

Учащимся уже известно понятие «подобные слагаемые».

На этом уроке вводится понятие «подобные радикалы» и формируется умение упрощать соответствующие выражения.

З а д а н и я, которые должны быть выполнены на этом уроке, можно разбить на д в е г р у п п ы:

1) Выделение и приведение подобных радикалов.

2) Преобразование выражений, содержащих корни, с использованием формул сокращенного умножения.

1-я г р у п п а.

1. Приведите подобные слагаемые.

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. № 421, № 422 (а, в).

2-я г р у п п а.

1. № 423, № 426.

2. № 425.

Р е ш е н и е

а)

= 8 + 6 = 14.

б)

= 8.

Сильным в учебе учащимся можно предложить дополнительно выполнить задания по карточкам.

К а р т о ч к а № 1

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Докажите, что = 2.

3. Выберите выражение, равное :

А. – 3; Б. ; В. 3 – .

К а р т о ч к а № 2

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Докажите, что = 33.

3. Выберите выражение, равное :

А. – 2; Б. ; В. .

Р е ш е н и е з а д а н и й карточки № 1

1. а)

;

б) ;

в)

= 2.

3. Выражение А является отрицательным, поэтому его можно не проверять. Возведём выражения Б и В в квадрат.

;

О т в е т: В.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какие существуют виды преобразований квадратных корней?

– Как привести подобные радикалы?

– Рациональным или иррациональным является выражение вида ?

VI. Домашнее задание: прочитать п.19 , решить № 422 (б, г, д, е), № 424.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 496.

Разработка урока на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Алгебра

8 класс

Конспекты

DOCX

10.12.2015

1204

Алгебра

8 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Кублик Галина Евгеньевна

преподаватель математики

На сайте: 10 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 665284
Подписчики: 6
Всего материалов: 279

665284
просмотров
279
материалов
6
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кублик Галина Евгеньевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.