Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Разработка урока на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок №40

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».


Цели:

  1. Формировать умения выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращённого умножения.

  2. Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся.

  3. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность у учащихся.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений учащихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

  2. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) hello_html_m34d2d866.gif; б) hello_html_m4e3ec9f0.gif; в) hello_html_ma3e284d.gif.

2. Внесите множитель под знак корня:

а) hello_html_m2915aa3c.gif; б) hello_html_30fe07e.gif; в) hello_html_72d62956.gif.

3. Сравните значения выражений:

а) hello_html_592155f9.gif и hello_html_6616b3e.gif; б) hello_html_m6c1c3df7.gif и hello_html_16b968f0.gif.

В а р и а н т 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) hello_html_m4d862417.gif; б) hello_html_4cef805c.gif; в) hello_html_85aea9d.gif.

2. Внесите множитель под знак корня:

а) hello_html_5f05c3fd.gif; б) hello_html_45f3fddf.gif; в) hello_html_33851e1b.gif.

3. Сравните значения выражений:

а) hello_html_152150b4.gif и hello_html_5f05c3fd.gif; б) hello_html_m58812867.gif и hello_html_74e7fd63.gif.

III. Объяснение нового материала.

Сначала необходимо, чтобы учащиеся вспомнили все свойства квадратных корней и все виды преобразований выражений с корнями, которые они уже умеют выполнять.

Затем рассмотреть несколько примеров, отражающих другие виды преобразований: приведение подобных радикалов и применение формул сокращённого умножения.

П р и м е р 1 (пример из учебника).

П р и м е р 2. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_m65ef0194.gif = 20 – 9 = 11;

б) hello_html_m65a5b03f.gif = 7.

Остальные виды преобразований целесообразно рассмотреть на следующем уроке.


IV. Формирование умений и навыков.

Учащимся уже известно понятие «подобные слагаемые».

На этом уроке вводится понятие «подобные радикалы» и формируется умение упрощать соответствующие выражения.

З а д а н и я, которые должны быть выполнены на этом уроке, можно разбить на д в е г р у п п ы:

1) Выделение и приведение подобных радикалов.

2) Преобразование выражений, содержащих корни, с использованием формул сокращенного умножения.

1-я г р у п п а.

1. Приведите подобные слагаемые.

а) hello_html_40fb873c.gif; в) hello_html_m2190a463.gif;

б) hello_html_74a8fc29.gif; г) hello_html_m47423a3a.gif.

2. № 421, № 422 (а, в).


2-я г р у п п а.

1. № 423, № 426.

2. № 425.

Р е ш е н и е

а) hello_html_m2599e343.gif

hello_html_m381587c9.gif

= 8 + 6 = 14.

б) hello_html_1064f95e.gif

hello_html_1208027.gif = 8.

Сильным в учебе учащимся можно предложить дополнительно выполнить задания по карточкам.

К а р т о ч к а № 1

1. Упростите выражение:

а) hello_html_1507eab8.gif;

б) hello_html_4fae823a.gif;

в) hello_html_m5452ab6.gif.

2. Докажите, что hello_html_4a3b5816.gif = 2.

3. Выберите выражение, равное hello_html_m1f4dc873.gif:

А. hello_html_1b64b270.gif– 3; Б. hello_html_m47bffe0d.gif; В. 3 – hello_html_1b64b270.gif.

К а р т о ч к а № 2

1. Упростите выражение:

а) hello_html_m74c19001.gif;

б) hello_html_m4c6e3795.gif;

в) hello_html_m2d17f72c.gif.

2. Докажите, что hello_html_3c6df1eb.gif = 33.

3. Выберите выражение, равное hello_html_m6367d296.gif:

А. hello_html_30232b92.gif– 2; Б. hello_html_m6826248d.gif; В. hello_html_m45f418ec.gif.

Р е ш е н и е з а д а н и й карточки № 1

1. а) hello_html_142a7bc.gif

hello_html_m71100c40.gif;

б) hello_html_2581f780.gif;

в) hello_html_360081ba.gif

hello_html_414c8bdc.gif.

2. hello_html_m6fe08b0d.gif

hello_html_899a1a7.gif

hello_html_m3961a8b1.gif

hello_html_m7cffae6c.gif= 2.

3. Выражение А является отрицательным, поэтому его можно не проверять. Возведём выражения Б и В в квадрат.

hello_html_m50176357.gif;

hello_html_m241d2df3.gif.

О т в е т: В.


V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

Какие существуют виды преобразований квадратных корней?

Как привести подобные радикалы?

Рациональным или иррациональным является выражение вида hello_html_4ca1183a.gif?

  1. Домашнее задание: прочитать п.19 , решить № 422 (б, г, д, е), № 424.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 496.


5


Общая информация

Номер материала: ДВ-246340

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»