Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему: "Применение производной в физике и технике"

Разработка урока на тему: "Применение производной в физике и технике"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок-семинар по теме: "Применение производной в физике и технике"

Цели урока:

1) Определение физического смысла производной. Рассмотрение использования механического смысла производной для решения физических задач. Введение понятия второй производной, выяснение её физического смысла.
2) Установление связи физических величин с понятием производной.
3) Развитие монологической речи.
4) Развитие навыков самостоятельной работы.

Форма проведения: урок–семинар.

Оборудование:

1) Таблица поиска производной.
2) Компьютер

3) Карточки для осуществления обратной связи.

Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются”.
Е. Вагнер.

Математический анализ можно в известном смысле назвать симфонией бесконечного”.
Д. Гильберт.

Вопросы, которые студенты готовят к семинару:

1) О происхождении терминов “предел”, “непрерывность”, ”производная” и их обозначения.
2) Геометрический смысл производной.
3) Физический смысл производной.
4) Применение производной в физике и технике.

Кроме того, студенты подбирают задачи по данной теме.

Ход урока.

I.

Учитель: Изучение данной темы имеет важное значение т.к. в ней показывается значение элементов дифференциального исчисления в описании и изучении явлений реального мира. А дифференциальное исчисление тесно связано с понятием производной.

Вопрос: “Что такое производная ?”

Сообщения учащихся:

1студент: О происхождении и обозначении терминов ”производная”, “предел”, “непрерывность”.
2студент: Немного из истории дифференциальных исчислений.

Учитель: Еще Софья Ковалевская говорила : “Математик должен быть поэтом в душе”. Приведу стихотворение (из учительского фольклора) о производной с использованием таблицы алгоритмического поиска производной.

Ёще одно из применений производной основывается на её физическом смысле. В чем же его суть?

Рассмотрим задачу(создание проблемной ситуации для студентов).

Задача 1:

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам:
S
1 (t)=2.5t–6t+1; S2 (t)=0.5t2 +2t–3
В какой момент времени t
0 скорости их равны, т.е. V1(t0)=V2(t0)…

Сообщения студентов:

3студент: Физический смысл производной.

4 студент: Применение производной в физике и технике.

Решение Задачи 1.

II. Закрепление изученного материала.

Вопрос:

1) В чем состоит физический смысл производной?
2) В чем состоит физический смысл второй производной?

Студентам предлагается заполнить таблицу

Задача: (по вариантам)

 hello_html_m53876b17.jpg

III. Проверка уровня усвоения материала:

Самостоятельная работа

(с использованием компьютеров)

Вариант 1

  1. В чем сущность физического смысла y’ ?

А. скорость
Б. ускорение
В. угловой коэффициент
Г. не знаю

  1. Точка движется по закону S(t)=2t3 –3t. Чему равна скорость в момент t0=1c?

А. 15
Б. 12
В. 9
Г. 3

  1. Зависимость пути S от времени движения выражается формулой S=(gt2 )/ 2 . Назовите формулу ускорения.

А. (2gt)/2
Б. 2gt
В. gt
Г. g

  • 4.Тело движется прямолинейно по закону S(T)= (t3 / 3 ) – 2t2 +3t+1.

В какие моменты времени t ее скорость будет равна нулю?

А. 1 и 3
Б. 1 и 4
В. 2
Г. 2 и 0

  1. Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется по формуле V(t)=5t3+t2. Чему равно ускорение тела в момент времени t0=1c?

А. 17
Б. 32
В. 30
Г. 16

Вариант 2

1) В чем сущность физического смысла y’’ ?

А. скорость
Б. ускорение
В. угловой коэффициент
Г. не знаю

2) Точка движется по закону S(t)=2t3 –3t. Чему равно ускорение в момент t0=1c?

А. 15
Б. 12
В. 9
Г. 3

3) Зависимость пути S от времени движения выражается формулой S=(gt2 )/ 2 . Назовите формулу скорости.

А. (2gt)/2
Б. 2gt
В. gt
Г. g

4) Тело движется прямолинейно по закону S(T)= (t3 / 3 ) – 2t2 +3t+1.

В какие моменты времени t ее ускорение будет равно нулю?

А. 1 и 3
Б. 1 и 4
В. 2
Г. 2 и 0

 5) Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется по формуле V(t)=15t2+2t. Чему равно ускорение тела в момент времени t0=1c?

А. 17
Б. 32
В. 30
Г. 16

Ответы: Вариант 1: А, Г, В, А, А. Вариант 2: Б, Б, Г, В, Б.

Домашнее задание

Решение задач по карточкам, которые студенты подготовили при подготовке к семинару. (Обмен карточками).



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 22.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров25
Номер материала ДБ-379301
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх