Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Производная логарифмической и показательной функций"

Разработка урока на тему "Производная логарифмической и показательной функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Разработка открытого урока математики


Тема урока: "Производная логарифмической и показательной функций"

Урок проводится в 11 классе.

Учитель: Ибрагимова Марина Владимировна

ЧОУ СОШИ №28 п. Смоляниново Приморского края

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Дидактическая - повторить и закрепить производную показательной и логарифмической функций; повторить уравнение касательной; повторить метод нахождения наибольшего и наименьшего значения функции; закрепить полученные знания при решении задач;

Развивающая - Развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, культуры математической речи;

Воспитательная - Приучать эстетически правильно оформлять записи в тетрадях, прививать навыки работы в парах, аккуратность.

Оборудование: классная доска, компьютер, проектор, экран, карточки с заданиями теста, с заданиями для работы всех обучающихся.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах.


Ход урока


1. Организационный момент.

2. Постановка цели.

3. Теоретический опрос.

Начнем урок с повторения теоретического материала.

  • Записать на доске формулы, задающие логарифмическую, показательную и степенную функции.

  • Записать формулы, позволяющие отыскать производные данных функций.

  • Записать формулы для нахождения первообразных данных функций.

4. Устная работа.

Выполнение устных заданий. (Задания проецируются на интерактивную доску).

1. К какому виду функций относятся следующие функции?

а) у = hello_html_6b81eaf8.gif

б) у = hello_html_34798b7b.gif

в) у = hello_html_655bed1d.gif

г) у = hello_html_m4b0ca781.gif

д) у = hello_html_m5e610f93.gif

е) у = hello_html_4c07cd36.gif


2. Верно ли найдены производные функций?

а) у = hello_html_m36288dbf.gif hello_html_m2e2197aa.gif

б) у = hello_html_m141c911c.gif hello_html_m375200e5.gif


в) у = hello_html_m1f1eba14.gif hello_html_m20f1651e.gif

г) у = hello_html_198a6d.gif hello_html_7686b1dd.gif

д) у = hello_html_705897f.gif hello_html_m58d310b5.gif



3. Какая из функций является первообразной для другой?


а) hello_html_4ba56644.gif

б) hello_html_m7c205f77.gif и hello_html_m65f3fc30.gif

в) hello_html_m3372628b.gif


5. Самостоятельная работа.


Цель: проверить умение применять производную и первообразную при выполнении практических заданий, связанных с применением данных понятий.

Вопрос: При выполнении каких заданий мы применяем производную или первообразную? (Уравнение касательной, нахождение площади фигуры, вычисление интегралов, исследование функции на монотонность и экстремумы).


  • 3 человека получают карточки и выполняют задание на доске.


Карточка №1.

Найдите уравнение касательной к графику функции hello_html_71e67bf7.gif в точке с абсциссой hello_html_35ee7dec.gif.


Карточка №2.

Найдите промежутки возрастания (убывания), экстремумы функции

hello_html_m2c1af9d4.gif.


Карточка №3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_5d806776.gif


  • Остальные выполняют самостоятельную работу с выбором ответа (3 уровня).Работа проводится в парах. Каждая пара прорешивает все уровни.



1 уровень

1. Найдите hello_html_2ad40dde.gif функции hello_html_64edda13.gif.

Ответы: 1)hello_html_3d23882a.gif ; 2) hello_html_m587bf677.gif 3)hello_html_51e7a542.gif.


2. Найдите все первообразные F(x) для функции hello_html_37a472f2.gif.

Ответы: 1) hello_html_m22921f79.gif +C; 2) hello_html_3d3c0d3e.gif; 3)hello_html_m495df97f.gif.


3.Вычислите: hello_html_19d63166.gif

Ответы: 1)hello_html_69ff217.gif ; 2) hello_html_m48c77e12.gif; 3) hello_html_9a025f9.gif .


2 уровень


1. Найдите hello_html_588f3811.gif функции hello_html_m580bfd4d.gif.

Ответы: 1) hello_html_m5e14a8f6.gif 2) hello_html_m1316bda9.gif 3) hello_html_67aeac9a.gif.


2. Найдите все первообразные F(x) для функции hello_html_m11059111.gif .

Ответы: 1) hello_html_m48ae659d.gif ; 2) hello_html_m5691b325.gif 3)hello_html_m58622c99.gif


3. Вычислите: hello_html_m18e9d9ba.gif

Ответы: 1) hello_html_6ef1995f.gif ; 2) hello_html_48e7f2b7.gif; 3)hello_html_14b6c9fa.gif


3 уровень


1. Найдите hello_html_m579725f.gif функции hello_html_m6fce405.gif.

Ответы: 1) 0,9; 2) - 0,2; 3) 0,1.


2. Найдите все первообразные F(x) для функции hello_html_4b1588f1.gif .

Ответы: 1) hello_html_m2a2becf7.gif ; 2) hello_html_m47807c20.gif 3)hello_html_m2678a844.gif


3. Вычислите: hello_html_m2aac3375.gif

Ответы: 1)hello_html_79c4f874.gif ; 2) hello_html_m58046891.gif; 3) hello_html_m84724e1.gif .


6 . Дополнительное задание.

Решить уравнение: hello_html_22a9cf35.gif (Ответ: hello_html_m741f08de.gif


7. Проверка заданий.

  • Проверка ответов учащихся класса.

  • Проверка выполнения заданий на доске: каждый рассказывает алгоритм выполнения задания.

  • Выставление оценок.


8. Подведение итога работы учащихся на уроке.


9. Домашняя работа.

Индивидуальное задание для каждого на сайте www.uztest.ru в личном кабинете.












Общая информация

Номер материала: ДВ-023446

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»