Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока на тему "решение тригонометрических уравнений"(10 класс)

Разработка урока на тему "решение тригонометрических уравнений"(10 класс)

Скачать материал

                           Тема урока: Методы решения тригонометрических уравнений

Цель урока: Систематизировать методы решения тригонометрических уравнений и формировать умения применять их при решении уравнений.

Задачи урока:

Образовательные: Актуализировать опорные знания по теме (повторить общие методы решения уравнений, простейшие тригонометрические уравнения); выявить методы характерные для решения тригонометрических уравнений; продолжить формирование умения решать тригонометрические уравнения, применяя различные методы решения уравнений.

Развивающие: Продолжить развитие логического мышления, математической речи; развитие навыков самоконтроля, умения анализировать свою работу и планировать дальнейшую деятельность.

Воспитательные: Продолжить воспитание умения работать в группе, слушать других и высказывать свою точку зрения.

Оборудование: кодоскоп, карточки, компьютер.      

Тип урока: Урок решение задач.

Структура урока:

1.       Организационный момент.

Приветствие, рассаживание по группам.

 

2.        Вводно – мотивационный этап.

Ребята, какую тему мы изучаем? Сегодня на уроке давайте постараемся поставить в её в памяти, привести систему все наши знания о функции тригонометрических уравнений и систематизируем методы их решения.

 

3.       Актуализация знаний.

 

I. Коллективно - учебный диалог

1.       Что же такое уравнение?

2.       Почему и для чего нам нужно повторить методы решения тригонометрических уравнений?

(Для успешной сдачи ЕГЭ) для расширения и углубления знаний для дальнейшей учебы, например в ВУЗе.

3.       Итак, как назовем тему сегодняшнего урока. (Решение тригонометрических уравнений). Методы решения тригонометрических уравнений. Какую задачу поставим к нашему уроку? Что нужно знать для решения тригонометрических уравнений.

 

II. Операционно – содержательный этап.

     На доске уравнения:

1.       =36

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

7.    

8.    

 

Определите вид каждого уравнения, и провести классификацию уравнений по виду. (Работа в группах)

                                                         Уравнения

 

     Алгебраические                                     Тригонометрические

-        Целые – 3,5                                                   − Тригонометрические – 2

-        Дробные – 6                                                 −  Показательные – 1

-        Иррациональные – 4                                 −  Логарифмические

                                                                          Комбинированные смешанные – 8

                        

                           Назовите общие методы решения уравнений.

                                       Методы решения уравнений

 

-        Разложение на множители                Введение                              Функции – графики

-        Вынесение за скобки                              новой

-        ФСУ                                                          переменной

-        Группировка

 

Что необходимо знать для решения тригонометрической уравнений ( Формулы для решений простых тригонометрических уравнений, значение тригонометрических выражений для некоторых углов, тригонометрического тождества)

Давайте их повторим: (Устно)

                                                                 

                                                                

                                                          ctg 0 – не существует

Установите соответствие: (На компьютере)

1.     sin x=0                                         

2.       cos x=-1                                        2.

3.     tg x=-1                                           3.       

4.     cos x=0                                          4.

5.       sin x=0                                           5.

6.     ctg x=0                                           6.

А есть ли способы решения характерные только для тригонометрических уравнений?

                                       Может кто – то их назовет?

1.       Простейшие уравнения ( все тригонометрические уравнения сводятся к ним).

2.       Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функции в произведении.

3.        Введение новой переменной.

4.       Однородные уравнения.

5.       Применение формул понижения степени.

6.       Применение формул преобразования тригонометрической функции в сумму.

7.       Применение формул двойного аргумента.

8.       Применение формул вспомогательного угла.

9.       Разложение на множители

10.   Функционально – графический метод

Все остальные методы можно охарактеризовать как метод использования тождественных преобразований тригонометрических выражений

Практическая работа: выберите любое уравнение из предложенных и решите его ( группы выбирают по очереди – выбранное исключается из перечня)

На кодоскопе:    

1.       sin 2x = sin x

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

7.    

Выполнившая задание группа делегирует 1 члена для оформления решения на доске.

Какой вывод можно сделать? При решении тригонометрических уравнения используем только один метод? ( Их может быть несколько)

III. Рефлексно – оценочный этап 6

                                                   Контрольный тест

1)      Решите уравнение

      3cosx – sin2x=0

А)      x=π + 2πn, nЄz

Б)      x=2πn, nЄz

В)   

Г)     X=

2)   

 

А)      X=π+2πn, nЄz

Б)    X=

В)      X=π+ πn, nЄz

Г)       X=2πn, nЄz

 

3)       

 

А)      X=arctg2 + πn, nЄz

Б)      X=-arctg2 + πn, nЄz

В)      X=π - arctg2 + πn, nЄz

Г)     X=

 

 

Критерии оценивания:

Если правильно выполнены все 3 задания – оценка 5

Если правильно выполнены 2 задания – оценка  4

Если правильно выполнено 1 задания – оценка 3

Если допущена ошибка во всех заданиях – оценка 2

Подведения итога урока:

-        Какая задача стояла перед нами в начале урока?

-        Как вы думаете мы решили поставленную задачу?

-        Кто решил правильно уравнения?

Задание на дом: Решить не решенные уравнения из предложенных

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока на тему "решение тригонометрических уравнений"(10 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Кризисный психолог

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 761 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.04.2016 467
    • DOCX 25.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гунганимаева Хандацырен Нимаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 543
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Договоры и их правовое регулирование

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Возрастные кризисы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 18 регионов

Мини-курс

ЕГЭ по биологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе