Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Другое КонспектыРазработка урока на тему: "Способ подстановки"

Разработка урока на тему: "Способ подстановки"

Скачать материал
библиотека
материалов

УРОК № 83

Дата: 07.04.2017г.

Класс: 7

Предмет: алгебра

Тема урока: Способ подстановки

Цели урока:

образовательные:

- ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, - сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;

развивающие:

- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

- расширение кругозора;

воспитывающие:

- воспитание интереса к математике, активности, общей культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Оборудование: интерактивный комплекс, презентация, интерактивная система «Вотум», карточки для индивидуальной и групповой работы; листы самооценки; толковый словарь.

Ход урока:

1.Организационный момент

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

2. Мотивация учебной деятельности.

Сегодняшний урок я хотела начать с философской загадки Вальтера: Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время).

Итак, у нас всего 45 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.

Проверка наличия выполненного домашнего задания в рабочих тетрадях. Ответить на вопросы учащихся, если возникли трудности с выполнением д/з.

Ребята, посмотрите на ваши парты, перед вами лежат листы самооценки, не забывайте на каждом этапе урока выставлять в них, заработанные оценки.

Для того, чтобы вспомнить ранее изученный материал давайте отгадаем кроссворд. (работа в парах)

(слайд 1)

  1. Зависимость, в которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называется…

  2. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

  3. Как называется график функции у=х2?

  4. Равенство, верное при любых значениях переменных, называется…

  5. Произведение нескольких сомножителей, один из которых числовой, а другие – переменные и их степени, называется…

  6. Сумма нескольких одночленов называется…

  7. Как называются уравнения, имеющие одни и те же корни?

  8. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называются…

  9. Как называется функция, которую можно задать формулой у=кх+в, где х – независимая переменная, к, в – некоторые числа?

(слайд 2)

hello_html_487e2db0.png

Выставьте себе оценки за кроссворд.

Итак, ребята какое слово мы получили в итоге? (уравнений). Чего не хватает? (система). О чём мы будем говорить на уроке? (слайд 3)

А какое определение системы можно дать? (один ученик работает со словарём Ожегова, один приготовил определения дома, используя интернет).

Устный опрос.

Тема урока: «Способ подстановки» (слайд 4)

Какие цели мы перед собой поставим? А для чего нам нужно знать еще один способ решения систем уравнений?

Устный счет (слайд 5)

4. Изучение нового материала.

Решим систему уравнений методом подстановки: (слайд 6)

х+у=12

х-у=2

  • Выразим из любого уравнения системы одну переменную через другую х=у+2

  • Подставим получившееся выражение в другое уравнение (у+2)+у=12

  • Решим получившееся уравнение с одной переменной у=5

  • Найдем другую переменную х=7

(слайд 7)

Алгоритм решения методом подстановки. (Находят самостоятельно с помощью учебника) (слайд 8)

  1. Выразить у через х (х через у) из первого уравнения системы.

  2. Подставить полученное на первом шаге выражение вместо у во второе уравнение системы.

  3. Решить полученное на втором шаге уравнение относительно х.

  4. Подставить найденное на третьем шаге значение х в выражение у через х, полученное на первом шаге.

  5. Записать ответ в виде пары значений (х;у), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.)

ФИЗМИНУТКА

5.Закрепление изученного материала

1. Решить систему уравнений:

(один ученик решает способом подстановки, другой – графически)

у-2х=1,

6х-у=7. Ответ: (2;5)

2.Работа в группах

Решить № 1069 (б; в) Ответ: б) (1;-2), в) (4;2).

3. Интерактивный тест с помощью системы «Вотум»

1) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

а) Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство;

б) Значение переменной у;

в) Значение переменной х;

г) Пары координат точек пересечения графиков уравнений.

2) Какая пара чисел является решением уравнения х-2у=3?

а) (3;1), б) (7;2), в) (-1;-1)

3) Выразите у через х: х + у = 2

а) у= 2+х

б) у= х+2

в) у=2-х

4) Восстановите последовательность действий при решении систем уравнений способом подстановки:

1. Решаем получившееся уравнение с одной переменной.

2. Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.

3. Находим соответствующее значение второй переменной.

4. Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.


4213


5) Является ли пара чисел (9; -2) решением системы уравнений 7х-3у=13,


х-2у=5.

Да

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з.

Ребята, помните с каких слов я начала наш урок? Так скажите, пожалуйста, с пользой ли вы провели урок, достигли ли вы поставленных целей?

Продолжите фразу: (слайд 9)

Сегодня на уроке я узнал …

Наиболее трудным для меня было…

Больше всего мне понравилось…

Завтра я буду более успешным, потому что…

Невероятно интересным на уроке было …

Выставление оценок (по листам самооценки).

Домашнее задание: выучить алгоритм п. 43; решить №1068, №1070 (а,г) (допол.) (слайд 10)

Вопросы для кроссворда:


  1. Зависимость, в которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называется…

  2. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

  3. Как называется график функции у=х2?

  4. Равенство, верное при любых значениях переменных, называется…

  5. Произведение нескольких сомножителей, один из которых числовой, а другие – переменные и их степени, называется…

  6. Сумма нескольких одночленов называется…

  7. Как называются уравнения, имеющие одни и те же корни?

  8. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называются…

  9. Как называется функция, которую можно задать формулой у=кх+в, где х – независимая переменная, к, в – некоторые числа?



Фамилия Имя:
  1. Кроссворд

Оценка:

  1. Ответы на вопросы. Работа у доски

Оценка:

  1. Работа в группе

Оценка:

  1. Тест «Вотум»

Оценка:


Фамилия Имя:

  1. Кроссворд

Оценка:

  1. Ответы на вопросы. Работа у доски

Оценка:

  1. Работа в группе

Оценка:

  1. Тест «Вотум»

Оценка:



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.