Разработка урока на тему: "Степень с рациональным показателем"

Урок на тему: «  Степень с рациональным показателем»

Цели:

1.     Повторить и закрепить материал по теме “Степень”

2.     Развивать у студентов умение обобщать изученное, логически излагать свои мысли

План урока

I. Активизация  прежних знаний

Устная работа

1.     Вычислите: 2^-3, (-3)⁰, 1^-10

2.     Представить в виде степени с отрицательным показателем:

3.     Выполнить действия: (-2)^-2 •2³, (2^-1)², (2а²)^-2

4.     Вычислить:

5.     Решить уравнение: х³=-27; х⁴=625

6.     Упростить:

7.     Представить в виде корня: 15; а

8.     Представить в виде степени:

Опрос у доски.

I.

1. Сформулируйте определение степени с целым показателем для случая

a) nN, n>1

б) n=1

в) n=0

г) nZ

2. Вычислите:

II.

1. Как называется действие, посредством которого отыскивается корень n-ой степени. Обратным какому действию оно является?

2. Записать в виде равенств свойства n–ой степени.

3. Решите уравнения:

а) х³ = -23,

б) х⁴ =16

III.

1. Записать в виде равенств  свойства степеней с целым показателем

2. Вычислите: 8^-2 :

3. Выполните действия

IV.

1. Запишите формулы, пользуясь которыми степень с рациональным показателем можно представить в виде корня n–ой степени и наоборот

2. Представить в виде корня 27

3. Имеет ли смысл выражение: 2; (-5); (-0,2); 0; 0 ^-0

Самостоятельная работа в режиме “взаимопроверка”

1. Вычислить: а) 6^-4 : 3^-6 б)

2. Найти область определения функции: а) у = х, б) у = х^-0,7, в) у = (х +5)^-0,1

3. Представить степени с дробным показателем в виде корней:

а) -5в ; б) у ; - а

II. Усвоение новых понятий и способов действий

1. Постановка проблемы

Найти произведение степеней ?

2. Решение проблемы:

3. Вывод: а

4. Доказательство: а

5. Свойства степени с рациональным показателем:

1.     а^р•а^l =a ^р+l

2.     а^р:а^l =a ^р+l

3.     (a^p)^q=a^pq

4.     (ab)^p=a^pb^p

5.    

III. Формирование умений и навыков

1. Представить в виде степени а) б) в)            г)(у)^1,4 •(у)^2,4

2. Вычислить  а) (3^-0,2)^2? 3^{1,4           б)}   (3)^1,8 •9^0,1

IV. Оперативный контроль

1. Представить в виде степени

2. Вычислить (2^0,5)^-0,5•

V. Задание на дом (по индивидуальным карточкам)

VI. Подведение итогов, выставление оценок