Инфоурок Другое КонспектыРазработка урока на тему"Графический способ решения систем"

Разработка урока на тему"Графический способ решения систем"

Скачать материал

Сценарий урока по математике в 9В классе

Тема: «Графический способ решения систем»

 

Учитель: Нагибина Изабелла Викторовна

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

дидактические:

·         открыть совместно с учащимися новый способ решения систем уравнений;

·         вывести алгоритм решения систем уравнений графическим способом;

·         уметь определять сколько решений имеет система уравнений;

·         учить находить решения системы уравнений графическим способом;

·         повторить построение графиков элементарных функций;

·         создать условия для контроля (самоконтроля) учащихся;

воспитательные:

·         воспитание ответственного отношения к труду,

·         аккуратности ведения записей.

 

 

Ход урока

I. Организационный момент

II. Повторение. Подготовка к изучению нового материала

1.     Что такое функция? (слайд 3-11)

2.     Что называется графиком функции?

3.     Какие виды функций вы знаете?

4.     Какой формулой задается линейная функция? Что является графиком линейной функции?

5.     Какой формулой задается прямая пропорциональность? Что является ее графиком?

6.     Какой формулой задается обратная пропорциональность? Что является ее графиком?

7.     Какой формулой задается квадратичная функция? Что является ее графиком?

8.     Каким уравнением задается уравнение окружности?

9.     Что называют уравнением с двумя переменными; (слайд 12)

10. Выразите переменную у через переменную х:
а) у – х² = 0
б) х + у + 2 = 0
в) 2ху + 3 = 0
г) ху = -12

11. Является ли пара чисел (1; 0) решением уравнения
а) х² +у = 1;
б) ху + 3 = х;
в) у(х +2) = 0.

12. Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

13. Какая из пар чисел является решением системы уравнений http://festival.1september.ru/articles/595191/f_clip_image002.jpg
а) (6; 3)
б) (- 3; - 6)
в) (2; - 1)
г) (3; 0)

14. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (2; 1)
а) 2х – у = 3
б) 3х – 2у = 5
в) х² + у² = 4
г) ху = 2

III. Изучение нового материала (слайд 16, 17)

         Сегодня мы разберем один из способов решения систем уравнений. Изучение нового материала осуществляется с помощью наглядного восприятия (на слайде представлено графическое решение системы уравнений):

http://festival.1september.ru/articles/595191/f_clip_image004.jpg

         Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. Графики уравнений с двумя неизвестными весьма разнообразны.

Вопросы по данному слайду:

  • Что является графиком уравнения x² + y²=25?
  • Что является графиком уравнения y = - x² +2x +5?

         Координаты любой точки окружности будут удовлетворять уравнению x² + y²=25, координаты любой точки параболы будут удовлетворять уравнению y = - x² +2x +5.

  • Координаты каких точек будут удовлетворять и первому и второму уравнениям?
  • Сколько точек пересечения у данных графиков?
  • Сколько решений имеет данная система?
  • Назвать эти решения?
  • Что нужно сделать, чтобы графически решить систему уравнений с двумя переменными?

Предлагается слайд, на котором приведен алгоритм графического способа решения систем уравнений с двумя неизвестными.

         Графический способ применим к решению любой системы, но с помощью графиков уравнений можно приближенно находить решения системы. Лишь некоторые найденные решения системы могут оказаться точными. В этом можно убедиться, подставив их координаты в уравнения системы.

IV. Первичное осмысление и применение изученного способа решения систем уравнений.

1. Решить графически систему уравнений (слайд 18)

http://festival.1september.ru/articles/595191/f_clip_image006.jpg

Постановка наводящих вопросов:

  • Что является графиком уравнения ху = 3?
  • Что является графиком уравнения 3х – у =0?
  • Сколько точек пересечения имеют данные графики?
  • Сколько решений имеет данная система уравнений?
  • Назвать решения данной системы уравнений?

2. Запишите систему, определяемую этими уравнениями и ее решение. (слайд 19)

http://festival.1september.ru/articles/595191/f_clip_image008.jpg

Постановка наводящих вопросов:

  • Запишите систему, определяемую данными уравнениями?
  • Сколько точек пересечения имеют данные графики?
  • Сколько решений имеет данная система уравнений?
  • Назвать решения данной системы уравнений?

3. Выполнение задание из ГИА (слайд 20).

4. Решить графически систему уравнений (слайд 21)

а) http://festival.1september.ru/articles/595191/f_clip_image010.jpg б) http://festival.1september.ru/articles/595191/f_clip_image012.jpg

Задание выполняется учащимися в тетрадях. Решение проверяется.

5. Тест

V. Итоги урока.

  • Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
  • С каким способом решения систем уравнений с двумя переменными вы познакомились?
  • В чём его суть?
  • Дает ли данный способ точные результаты?
  • В каком случае система уравнений не будет иметь решений?

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока на тему"Графический способ решения систем""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный дизайнер

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 606 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.01.2016 448
    • DOCX 28.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Нагибина Изабелла Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Нагибина Изабелла Викторовна
    Нагибина Изабелла Викторовна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2876
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 455 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология общения: от многоплановости до эффективности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 27 регионов

Мини-курс

Основы гештальт-терапии: история и теория

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 14 регионов

Мини-курс

Психология аддиктивного поведения

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 12 регионов