Разработка урока: Объем цилиндра. Решение задач практического содержания для профессии «Повар»

  Тема урока: Объем цилиндра. Решение задач практического содержания для профессии «Повар»

Цели урока:

1.     Повторить и закрепить формулы объемов цилиндра в ходе решения задач практического содержания на вычисление объемов цилиндра; совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов фигур вращения, показать связь с профессией

2.     Развитие логического мышления, памяти, кругозора учащихся, умение анализировать;

3.     Формирование интереса к математике и профессии повар; воспитание внимание, чувства прекрасного, чувства взаимопомощи при работе в группе.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический

Форма обучения: фронтальная, групповая

Оборудование: проектор, доска, презентация, иллюстративный материал.

Ожидаемый результат: повторить и закрепить формулы объема цилиндра, формировать умения применять полученные знания об объемах цилиндра при решении задач практического содержания, связанные с профессией.

                                         Ход урока

I.Организационный момент (приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания)

II.Актуализация знаний, умений и навыков учащихся

А) сообщение темы урока:

-Объем цилиндра. Решение задач практического содержания для профессии повар.

Знаменитый архитектор Ле Корбюзье сказал:

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг   –   геометрия»

Личная значимость: нужна ли геометрия вам, и где это пригодится?

Домашнее задание: презентация учащихся: цилиндры на кухне.

Презентация

                                                       «Цилиндр»

№	Вопрос	Ответ
1	Цилиндр можно получить, если вращать … вокруг одной из его сторон
2	Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра
3	Площадь оснований цилиндра
4	Площадь боковой поверхности цилиндра
5	Площадь полной поверхности цилиндра
6	Площадь осевого сечения цилиндра
7	Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, является …
8	Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно …
9	У равностороннего цилиндра высота равна …
10	Осевое сечение равностороннего цилиндра …
11	Сколько образующих имеет цилиндр
12	Объем цилиндра равен …

III.Этап усвоения знаний с проверкой на понимание.

     Решение задач практического содержания:

1)    Как изменится объем цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза?

                           Ответ: объем цилиндра увеличится в 4 раза, так как 2²=4

2)    Как изменится объем цилиндра, если его высоту увеличить в 2 раза?

                                              Ответ: объем цилиндра увеличится в 2 раза

3)    Имеется две кастрюли. Которая из них вместительнее – правая, широкая с диаметром 60 и высотой 30 или левая, вдвое более высокая, но вдвое более узкая?

Решение.

V=πR²H=π3²3=27π(литров)

V= πR²H=π1,5²6=13,5π(литров)

                        Ответ: больше с диаметром и 60см и высотой 30см

4)    Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26см, чтобы в ней можно было приготовить 10л плодово-ягодного киселя?

Решение.

10л = 10дм³

26см = 2,6дм; R= 1,3дм

V=πR²H;

H=V:(πR²)=10:(3,14*1,3²)=1,88≈2дм=20см

                                                                                            Ответ: 20см

5)    Необходимо разлить 1 л фруктового мусса в цилиндрические бокалы высотой 9см и диаметром основания 6 см. Сколько бокалов потребуется?

Решение:

1л=1дм³=1000cм³;

V_б=3,14*3²*9=254см³                                               V_б=3,14*0,3²*0,9=0,254см³

1000:254≈4 бокала                                       1:0,254=3,9≈4 бокала

                                                                                               Ответ:4 бокала

6)Кастрюля имеет форму цилиндра, образующая которого 45см, а диаметр основания 50см. Можно ли приготовить в этой кастрюле 350 порций кипяченного молока, если при нагревании объем молока увеличивается в 1,1 раз.

Решение

45см=4,5дм

R=25cм=2,5дм

V_{кастрюли}= πR²H=3,14*2,5²*4.5=88л

V_молока= 350*0,2*1,1=77дм³=77л

                                             V_{кастрюли} >V_молока                                                Ответ: можно

IV. Релаксация (Видео: украшения из помидора и огурцов)

V. Применение умений и навыков

Практическое задание: решение задач самостоятельно в группах (4 группы).

1.Измерить вместимость кастрюли и на сколько человек хватит супа

2.Измерить вместимость кастрюли и на сколько человек хватит каши.

3.Измерить вместимость чайника и на сколько человек хватит компота

4.Измерить вместимость чайника и на сколько человек хватит кофе.

По одному представителю каждой группы показывают решение задач у доски

VI. Домашнее задание:

Составить и решить задачу по теме, приложить рецепт.

VII.Подведение итогов, оценки

Выставление отметок в журнал: оценивание учителем наиболее активных учащихся;

VIII.Рефлексия: нарисовать смайлик, соответствующий настроению и эмоциональному состоянию на уроке:

Урок полезен, все понятно

Лишь кое-что чуть-чуть неясно

Еще придется потрудиться

Да, трудно все-таки учиться