Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока обобщения по теме "Решение логарифмических уравнений" в группах, 10 класс

Разработка урока обобщения по теме "Решение логарифмических уравнений" в группах, 10 класс

Скачать материал
библиотека
материалов

 

 

 

 

 

Разработка урока повторения по теме

«Логарифмические уравнения» в группах, 10 класс

 

 

 

           Ратюк Елена Ивановна

                   учитель математики

                                                          высшей квалификационной категории

                    ГБОУ СОШ № 212

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

 

 

2021

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Групповая форма работы на уроках математики

 

Групповая работа – это совместная деятельность детей и учителя, где реализуются все виды взаимодействий: “учитель – ученик, ученик- ученик, ученик – группа, ученик – учитель”, где на смену репродуктивной деятельности приходит исследовательская, поисковая, коллективная   деятельность. Групповую работу характеризует непосредственное взаимодействие между учащимися, их совместная согласованная деятельность.

Под руководством учителя дети включаются в работу: вычисляют, сопоставляют различные варианты решения задачи, доказывают правильность выбранного варианта. Процесс обучения будет эффективным в том случае, если  и учитель, и ученики активно, целеустремлённо работают.

 

Не любое совместное выполнение на уроке задания группой учащихся класса можно назвать групповой формой организации работы. Это происходит, если выполняются следующие условия:

·        на данном уроке класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, в идеале – учащиеся сами распределяются по группам в зависимости от своих симпатий и поставленной перед ними задачи;

·        каждая группа получает задание или выбирает его самостоятельно из числа заданий, предложенных учителем

·        учитывается и оценивается вклад в выполнение задания каждого учащегося группы.

Групповые формы работы помогают активизации потенциала класса :

ü повышается учебная и познавательная мотивация учеников;

ü снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении каких-то задач;

ü в группе выше обучаемость, эффективность усвоения знаний; при совместном выполнении задания происходит взаимообучение, поскольку каждый ученик вносит свой вклад в общую работу;

ü групповая работа способствует улучшению психологического климата в классе, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения.

ü максимально активизировать всех учеников в группе: вначале предложить решить задачу самостоятельно, затем обсудить в группе каждое индивидуальное решение (не вынося критических оценок) и в конце выработать одно решение от группы.

 Учитель должен чётко сформулировать задания для каждой группы, план и этапы работы.   Если учитель не оговаривает задания для каждого члена группы, тогда от результатов выполнения каждого будет зависеть успех всей группы.

 Для каждой группы можно отобрать задания разного уровня сложности или предложить одну задачу и повысить мотивацию, начинать групповую работу лучше с опорой на те умения и знания, которые есть у учащихся.

Групповые формы работы можно использовать на разных этапах урока, например,

- этап актуализации знаний (при выполнении устной работы);

- на этапе закрепления и повторения (при проведении самостоятельной работы);

- на этапе открытия новых знаний (при реализации проблемных ситуаций);

- при подведении итога урока (при выполнении обобщений и формулировки выводов).

 

 

 

Тема: Решение логарифмических уравнений.

Цель урока:

Обобщить и систематизировать методы решения логарифмических уравнений. Выявить особенности каждого метода. Формировать умение делать выводы, опираясь на известные факты; развивать внимание, память, культуру математических записей, наблюдательность; воспитывать настойчивость в достижении цели, аккуратность.

Предполагаемые результаты:

ученики должны уметь самостоятельно определять метод решения логарифмического уравнения, применять основные логарифмические свойства при решении логарифмических уравнений.

Оборудование:

учебник, мультимедийный проектор, раздаточный материал,

Тип урока:

урок применения знаний и умений

 

Работа в группах.

 Класс разбит на 4 группы. Группы составлены дифференцированно.  Учащиеся получают определенный вид уравнения. Каждый член группы должен будет ответить в течении урока и принести заветный балл своей группе, которые в конце суммируются, и группа получает оценку.

1.   Блиц-опрос. (Каждой команде по вопросу, правильный ответ- 1 балл)

2.  Дать определение данного вида уравнения.

3.  Сколько корней может быть?

4.  Метод (способ) решения.

5.  Привести пример уравнения и решить его.

 

I.                    Разминка.  

1)  Сравните числа:

  и  

 и 

 и 2

   и   

2) Сравнить с нулем 

     ;         ;             ;       lg16.4  ;     ln π

3) Определить знак выражения

а)  

б)   *  

 

4) Вычислить

log30 - log5

log₂₁3 + log₂₁7

log₁₄1 + log₈₁27   ;            ;           

5) Найти область определения функции

y= log  +1

y=log ( +1)

y=log

II. Повторение. Понятие о равносильности уравнений.

1.     Рассуждения о равносильности на конкретных примерах.

2.     Доказательство равносильности

Дано:   (1)

Доказать:  =  ()               (2)

Уравнения равносильны по определению логарифмов. (1) и (2) равносильны.

3.     Два вида нарушения равносильности:

- приобретение корней (можно установить проверкой)

- потеря корня (устанавливается только правильностью рассуждений)

III. Методы решения логарифмических уравнений.

1)         (1)

Функция монотонна

 ()=             (2)

 

(2) следствие (1) – можно приобрести корни, т.к.

ООФ для (1)                для (2)  

 

                                                        

расширили область определения.

Например: log( – 6+7) = lg( -3)  (1)

ООФ для (1)                  >3+

Функция монотонна      =  -3          (2)

ООФ для (2)    ϵR – расширили область определения

=5         =2   - посторонний корень по ООФ (1)  -  условия задачи.

Ответ:  =5

2)      Уравнения, содержащие неизвестное в основании и показателе степени

 

=1       или         

 

Эти уравнения решаются, как правило, логарифмированием обеих частей по основанию логарифма в показателе.

 

Например:   = 1        

 

lg = lg1

 lg  = lg1

 lg = 0

= 0                       = 1

 

Ответ:  x = 1

 

IV. Задания группам.

 

Задание 1 группе (состоит в достижении обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования)

1)  = 3

2)  =  -

3)  = 1+

4) 3 -  -2 = 0

5) lg ( ² +7 -3) = lg (4 +1)

 

Задание 2 группе (несколько усложнено по сравнению с заданием 1 группе; оно не только способствует достижению учащимися обязательного уровня математической подготовки, но и создает условия для овладения алгебраическими навыками и умениями на более высоком уровне)

1)  -  =

2)   lg (3x-2) = 3 – lg 25

3)  =

4)  -  = 0

5) lg²  – lg  = 2

 

Задание 3 группе (дает возможность учащимся достаточно интенсивно овладевать основными знаниями и умениями и научиться применять их в разнообразных усложненных ситуациях)

1)  + 3 = 0

2)  = 5 +

3)  = -2 +  = 4

4)  = 4

5)  ln = ln ( +2)

Задание 4 группе (задания, требующие не только свободного владения приобретенными                знаниями и умениями, но и творческого подхода, проявления смекалки и сообразительности)

1)   =

2)   =

3)  -  = 1

4)   =

5)  =

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: Глава 4. Логарифмическая функция
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»
Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.