Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока (ОНЗ) по геометрии "Сумма углов треугольника" , 7 класс, Л.С.Атанасян
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока (ОНЗ) по геометрии "Сумма углов треугольника" , 7 класс, Л.С.Атанасян

библиотека
материалов

hello_html_74ec0d1c.gifhello_html_4d856e46.gifУрок открытия новых знаний

Класс: 7 класс.

УМК: Геометрия 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и др.

Тема урока: Сумма углов треугольника.

Цель урока:

Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника Задачи:Образовательные: Сформировать представление о соотношении между углами треугольникаФормировать умение применять теорему для решения задач. Воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда и культуру общенияРазвивающие: Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь.

Тип урока: урок открытия нового знания.


Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- Формирование представления о соотношении между углами треугольника;

- Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника;

- Уметь применять теорему для решения задач.

- Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки;

- Умение применять полученные знания в учебной деятельности;

- Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

- Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

- Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

- Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.



Оборудование урока: компьютер, проектор, компьютерная презентация, учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др., модели треугольников из бумаги.







Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты


УУД


Методы обучения

/ технологии обучения / формы организации деятельности учащихся

1. Мотивация (самоопределения) деятельности (1-2 мин)

Цель: Выработка на личностно-значимом уровне положительного самоопределения ученика к деятельности на уроке

Приветствие, проверка готовности к учебному занятию


Включаются в деловой ритм урока.


hello_html_765ce635.png

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения







2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии (5-7 мин)

Цель:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их вербальная (в речи) и знаковая фиксация и обобщение;

-актуализация мыслительных и познавательных процессов, достаточных для построения нового знания;

-мотивация к пробному учебному действию и его самостоятельному осуществлению;

-фиксация учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обоснование.





Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.



Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Фронтальная, индивидуальная работа


Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке. Какие углы изображены на рисунке? Какими свойствами они обладают?

Слайд 2



hello_html_m40abeb82.png

1.Смежные, вертикальные, внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние, соответственные углы.

2. Сумма смежных углов равна 1800.

3. Вертикальные углы равны.

4. Внутренние накрест лежащие углы равны.

5. Сумма внутренних односторонних углов равна 1800.

6.Соответственные углы равны.

Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.

Слайд 3


hello_html_9a65127.png

3. Выявление места и причины затруднений (постановка проблемы) (3-4 мин).

Цель:

-восстановить выполненные операции и зафиксировать место – шаг, операцию, где возникло затруднение;

- соотнести свои действия с используемыми определениями и свойствами углов, и на этой основе выявить и зафиксировать затруднения: те конкретные знания, умения и способности, которых не достает для решения исходной задачи.

А чему же равна сумма углов треугольника?

Слайд 4

Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь

hello_html_557af9e3.png

hello_html_m103395f5.png

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.


4. Построение проекта выхода из затруднения (4-6 мин).

Цель:

-сформулировать цель и тему урока;

-определить способы и средства;

-построить проект (план) выхода из затруднения.


Этим процессом руководит учитель.

В любом ли треугольнике сумма углов равна 180 0?

Это нам и предстоит сегодня выяснить.







Практическая работа

Слайд 5


Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указания к работе.

1. Измерьте градусные меры углов треугольников.

2. Результаты измерений занесите в таблицу.

hello_html_m14e96549.png3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.4. Сформулируйте гипотезу. (Приложение 1)






Работа в парах


5. Реализация проекта выхода из затруднения (5-8 мин).

Цель:

-организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

-зафиксировать построенный способ действия в речи и знаках (алгоритм, формула);

- организовать доказательство теоремы и зафиксировать преодоление затруднения;

-уточнить общий характер нового знания.

Показать, как ещё можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол).

hello_html_4a460fa9.png

Проверяют на моделях треугольников разных видов.

Делают вывод.


Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Работа в парах

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Слайд 6

hello_html_8d5f16f.pngВыполняют чертёж в тетради и записывают доказательство теоремы.


6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (4-5 мин).

Цель:

-организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи.


Выполнение устных упражнений.


1. Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам.

Слайд 7

2. Найдите неизвестные углы треугольника

Слайд 8


Решают задачи, отвечают с места

hello_html_m44946130.png


hello_html_760340a5.pngНаходят неизвестные углы


Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.



Фронтальная и индивидуальная работа

227 (а).

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

Решение. В- угол при вершине, А и С- углы при основании равнобедренного треугольника.ПустьВ=х, тогда А=С=2х.(свойство углов равнобедренного треугольника)А +В+С= =180°, тогда х+2х+2х=180,Тогда х=36°, тогда В=36°, А=С=72°.

Ответ:А=72°; В=36°; С=72°.

228.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°

Какие возможны случаи? Решение. а) 40°. Рассмотрим 2 случая: 1 случай: Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине 180°-(40°+40°)=100° 2 случай: Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°):2=70°. Ответ:

1.40°; 40° и 100°

2. 40°;70° и 70°.


Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь




















Ученики решают в тетради.

Обсуждают решения.



Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.




7.Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону (3-5 мин).

Цель:

-проверить на основе сопоставления с эталоном свое умение применять новое учебное содержание в типовых ситуациях;

-организовать рефлексию усвоения нового знания по результатам выполнения самостоятельной работы.



Рефлексия проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой.

Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках.

Слайд 9


Решают задачи, записывают в тетрадь

hello_html_3fccd2dc.png



Личностные: формирование позитивной самооценки


Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Индивидуальная работа

Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям Слайд 10


Проверяют правильность выполнения заданий

hello_html_m195e099a.png


8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

-выявить границы применимости нового знания;

-повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.

Проговаривает перспективу изучения данной темы: четырехугольники, многоугольники, сумма углов многоугольника, правильные многоугольники.

Слушают и отвечают на вопросы учителя



9. Рефлексия деятельности.

Цель:

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

-провести рефлексивный анализ учебной деятельности на уроке;

-оценить собственную деятельность на уроке;

-зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности;

-обсудить и записать домашнее задание.

1. Вспомните, какие задачи ставили на урок?

2.Отметить работу учеников, поставить оценки.

3. Задает домашнее задание, комментирует.

Домашнее задание §30 изучить, № 223(а, б); №228 (б,в).

Слайд 11

1. Отвечают на вопросы.




2. Оценивают собственную деятельность.


3. Записывают домашнее задание

hello_html_60b4ee0e.png

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
































Приложение 1.

Практическая работа «Сумма углов треугольника»


Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.


Указание к работе

1. Измерьте градусные меры углов этих треугольников.


3

2

1













2. Результаты измерений занесите в таблицу

3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.

4. Сформулируйте гипотезу.


1

2

3

1 +  2 +  3

1





2





3






Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров449
Номер материала ДВ-140918
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх