879805
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока "Площадь трапеции"

Разработка урока "Площадь трапеции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Площадь трапеции

Цель:

расширить и развить представления учащихся об измерении

площадей, сформулировать гипотезу нахождения площади трапеции, вывести формулу, уметь применять формулу при решении задач, обучение умению сравнивать площади геометрических фигур, формировать способность к самооценке

1.Организационный этап

2. Актуализация знаний учащихся

  • Что такое площадь?

  • Свойства площадей

  • Формулы для вычисления площадей геометрических фигур


S = a² S = ab S = ah S = ah\2

  • на пленке изображены геометрические фигуры: равные отрезки обозначены одинаковыми буквами. Какие из фигур имеют площади

а) равные площади фигуры на рисунке 1;

в) в 2 раза меньшую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 4;

с) в 2 раза большую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 3;

е) в 4 раза меньшую, чем площадь фигуры, изображенной на рисунке 7?


1hello_html_m58486f5a.gifhello_html_6bf5a4b6.gifhello_html_m54e136e9.gif.

m hello_html_m2a7690f7.gif 2. 3. n

hello_html_m5a25880f.gif

N m

n nnn

прямоугольник n

высота – h ромб

hello_html_m77306795.gif

hello_html_29d750f6.gifm

hello_html_m3ae5353d.gif4. 5. 6. n


2n высота - h квадрат

hello_html_m9b2f06b.gifhello_html_48b6ab16.gifhello_html_21352c4c.gif7. 7.

Высота - h


2n

  1. Постановка цели и задач урока

Формулу для вычисления площади, какой фигуры мы еще не знаем?

(Ранее были изучены свойства некоторых четырехугольников: параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба и трапеции; и формулы для вычисления площадей этих фигур, кроме трапеции. На этом этапе, проанализировав предыдущее задание и ответив на вопрос, учащиеся формулируют тему урока, цели).


  1. Объяснение нового материала (работа в парах).

  • Что такое трапеция?

  • Какое свойство площадей позволяет нам найти SABCD (Учащиеся, работая в парах, выдвигают гипотезу, что для нахождения площади трапеции необходимо разбить ее на 2 треугольника и выводят формулу для нахождения ее площади)

Записать словесную формулировку теоремы.

Выписать в таблицу формулу. (С начала изучения темы «Четырехугольники», у учащихся в понятийных словарях была сделана таблица, в которой они фиксируют основные сведения о четырехугольниках: определение, свойства, признаки, формула для вычисления площади).

В чем отличие от других формул?

В чем схожесть?


  1. Этап первичной проверки понимания изученного на уровне осознания:

    • Какие из элементов фигуры входят в формулу?

    • Всегда ли необходимо проводить высоту, чтобы найти площадь трапеции? (прямоугольная трапеция)

    • Какая из формул выражает формулу для нахождения площади трапеции?

hello_html_m3a5dd4e.gifhello_html_m75498e95.gifhello_html_m75498e95.gifhello_html_73703745.gifhello_html_4bb9cf25.gife



m b n c d k


hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gif

a


  1. e + k 2.(e+a) m 3. b + k

------- d ------ c

2 2


4. e + a 5. e + a 6. e + a

------ n ------- d ------- m

2 2 2


7. a + b 8. a + e

------- c -------- d

  1. 2


  1. Практическая работа

Цель: научиться вычислять площадь трапеции, сделав необходимые измерения.


Учащимся раздаётся рисунок трапеции, площадь которой необходимо найти. Для этого ребята должны провести высоту, измерить её и основания трапеции, после чего воспользоваться формулой и вычислить площадь данной геометрической фигуры.



  1. Этап закрепления новых знаний

  • Найти площадь трапеции АВСД, если < А = 30º, ВС = 2см, АД = 10 см, АВ = 8см.


hello_html_m4abb5eb4.gif В С




А Д


h = 4 см, т.к. в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30º равен половине гипотенузы.

S = (2 + 10)/2 * 4 = 24 см².

Ответ: 24 см2.


  1. Этап применения новых знаний

  • Для благоустройства территории необходимо посадить траву на участке, представляющим собой равнобедренную трапецию с основаниями 15 м и 25 м, боковой стороной – 13 м. На 1 м2 требуется 50г семян. Сколько нужно купить килограмм семян для озеленения этого участка?

(Зачастую, учащиеся не видят смысла в изучении некоторых школьных предметов, и часто слышишь вопрос: «А зачем мне это надо? Мне в жизни Ваша математика не пригодится». Геометрия – это уникальный предмет, при изучении почти каждой ее темы, можно показать практическое применение получаемых знаний).


  • 481.


  1. Этап контроля и самоконтроля новых знаний (рефлексия)

(Рефлексия – необходимый элемент каждого урока, рефле́ксия (от позднелат. reflexio — обращение назад) — это обращение внимания субъекта на самого себя и на своё сознание, в частности, на продукты собственной активности, а также какое-либо их переосмысление

Попросите учащихся в конце урока закончить 3-4 фразы из предложенных:

сегодня я узнал...

было трудно…

я понял, что…

я научился…

я смог…

было интересно узнать, что…

меня удивило…

мне захотелось…

и т.д.


  1. Домашнее задание: доказательство теоремы, № 495(а-в)

Общая информация

Номер материала: ДВ-476103

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.