Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыРазработка урока по алгебре "Арифметическая прогрессия"

Разработка урока по алгебре "Арифметическая прогрессия"

библиотека
материалов

Тема урока: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Цели урока:

  • Ввести понятие арифметической прогрессии; разности арифметической прогрессии; формулу n-го члена.

  • Развивать умение анализировать, сопоставлять, обобщать познавательные объекты, делать выводы.

  • Воспитывать познавательную активность, самостоятельность; умение преодолевать трудности, настойчивости.



Ход урока:



I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

а) ответить на вопросы

Что называется числовой последовательностью?

Какие способы задания последовательностей вы знаете?

б) устное задание:

Определите закономерность числовых последовательностей:

1) 6, 8, 10,…

2) - 12, - 9, - 6,…

3) 2, 6, 18,…

4) 25, 21, 17,…


  1. Изучение нового материала.

Учащиеся решая предложенную задачу самостоятельно приобретают знания. Данный этап урока проводится в виде учебно-познавательной работы.

Задача. На лыжной базе Аскар взял напрокат спортивный инвентарь. Стоимость проката определялась следующим образом: за первый день он заплатил 800 тенге, а за каждые последующие дни он должен был дополнительно платить по 300 тенге. Если Аскар возьмет спортивный инвентарь на неделю, то сколько тенге он должен заплатить за каждый день?

Выполнить следующие задания:

  1. Записать последовательность в соответствии с условием задачи;

  2. Записать эту же последовательность с помощью таблицы;

  3. Найти разность между предыдущим и последующим членами последовательности;

  4. Задать эту последовательность рекуррентным способом;

  5. Дать определение арифметической прогрессии;



Учащиеся выполняют работу в тетрадях, учитель подводит итог работы учащихся, обращая внимание на новые формулы и определения.

Определение. Числовая последовательность, первый член которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d.

Рекуррентная формула: аn+1 = аn + d

Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = а1 + d (n – 1)

Свойства: d = аn+1 - аn

аn = (аn-1 + аn+1) : 2, где n = 2; 3; 4;…



Рассмотреть примеры из учебника.



  1. Закрепление изученного материала.

Работа с учебником.

  1. 148,151, 153 – самостоятельно.

  2. 150-устно

  1. Самостоятельная работа.

1 вариант.

  1. Найти разность арифметической прогрессии, если:

а1=-3, а6=13

  1. Дана арифметическая прогрессия 3, 6, 9,…

а) Вычислить двадцатый член этой прогрессии;

б) Найти номер члена последовательности, равного 129.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а3 = 25 и а10 =-3.

Найдите а1 и d.

2 вариант.

  1. Для арифметической прогрессии вычислить:

а12, если а1= - 4 и d=3

  1. Записать формулу n члена арифметической прогрессии: 3, 0, -3…

  2. Найдите а23 и n-й члены арифметической прогрессии 11,6; 17,4…

Учащиеся проверяют задания с доской обмениваясь тетрадями.

Дополнительное задание:

1. Между числами 6 и 24 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами составляют арифметическую прогрессию.

2. Покажите, что заданная числовая последовательность является арифметической прогрессией. Найдите а1и d: аn = 4n +3.



  1. Домашнее задание.

  2. Итог урока.

Рефлексия.



Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.