305142
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыРазработка урока по алгебре "Арифметическая прогрессия"

Разработка урока по алгебре "Арифметическая прогрессия"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов Узнать подробнее
библиотека
материалов

Тема урока: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Цели урока:

  • Ввести понятие арифметической прогрессии; разности арифметической прогрессии; формулу n-го члена.

  • Развивать умение анализировать, сопоставлять, обобщать познавательные объекты, делать выводы.

  • Воспитывать познавательную активность, самостоятельность; умение преодолевать трудности, настойчивости.



Ход урока:



I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

а) ответить на вопросы

Что называется числовой последовательностью?

Какие способы задания последовательностей вы знаете?

б) устное задание:

Определите закономерность числовых последовательностей:

1) 6, 8, 10,…

2) - 12, - 9, - 6,…

3) 2, 6, 18,…

4) 25, 21, 17,…


  1. Изучение нового материала.

Учащиеся решая предложенную задачу самостоятельно приобретают знания. Данный этап урока проводится в виде учебно-познавательной работы.

Задача. На лыжной базе Аскар взял напрокат спортивный инвентарь. Стоимость проката определялась следующим образом: за первый день он заплатил 800 тенге, а за каждые последующие дни он должен был дополнительно платить по 300 тенге. Если Аскар возьмет спортивный инвентарь на неделю, то сколько тенге он должен заплатить за каждый день?

Выполнить следующие задания:

  1. Записать последовательность в соответствии с условием задачи;

  2. Записать эту же последовательность с помощью таблицы;

  3. Найти разность между предыдущим и последующим членами последовательности;

  4. Задать эту последовательность рекуррентным способом;

  5. Дать определение арифметической прогрессии;



Учащиеся выполняют работу в тетрадях, учитель подводит итог работы учащихся, обращая внимание на новые формулы и определения.

Определение. Числовая последовательность, первый член которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d.

Рекуррентная формула: аn+1 = аn + d

Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = а1 + d (n – 1)

Свойства: d = аn+1 - аn

аn = (аn-1 + аn+1) : 2, где n = 2; 3; 4;…



Рассмотреть примеры из учебника.



  1. Закрепление изученного материала.

Работа с учебником.

  1. 148,151, 153 – самостоятельно.

  2. 150-устно

  1. Самостоятельная работа.

1 вариант.

  1. Найти разность арифметической прогрессии, если:

а1=-3, а6=13

  1. Дана арифметическая прогрессия 3, 6, 9,…

а) Вычислить двадцатый член этой прогрессии;

б) Найти номер члена последовательности, равного 129.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а3 = 25 и а10 =-3.

Найдите а1 и d.

2 вариант.

  1. Для арифметической прогрессии вычислить:

а12, если а1= - 4 и d=3

  1. Записать формулу n члена арифметической прогрессии: 3, 0, -3…

  2. Найдите а23 и n-й члены арифметической прогрессии 11,6; 17,4…

Учащиеся проверяют задания с доской обмениваясь тетрадями.

Дополнительное задание:

1. Между числами 6 и 24 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами составляют арифметическую прогрессию.

2. Покажите, что заданная числовая последовательность является арифметической прогрессией. Найдите а1и d: аn = 4n +3.



  1. Домашнее задание.

  2. Итог урока.

Рефлексия.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.