Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока по алгебре "Арифметическая прогрессия"

Разработка урока по алгебре "Арифметическая прогрессия"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Цели урока:

  • Ввести понятие арифметической прогрессии; разности арифметической прогрессии; формулу n-го члена.

  • Развивать умение анализировать, сопоставлять, обобщать познавательные объекты, делать выводы.

  • Воспитывать познавательную активность, самостоятельность; умение преодолевать трудности, настойчивости.



Ход урока:



I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

а) ответить на вопросы

Что называется числовой последовательностью?

Какие способы задания последовательностей вы знаете?

б) устное задание:

Определите закономерность числовых последовательностей:

1) 6, 8, 10,…

2) - 12, - 9, - 6,…

3) 2, 6, 18,…

4) 25, 21, 17,…


  1. Изучение нового материала.

Учащиеся решая предложенную задачу самостоятельно приобретают знания. Данный этап урока проводится в виде учебно-познавательной работы.

Задача. На лыжной базе Аскар взял напрокат спортивный инвентарь. Стоимость проката определялась следующим образом: за первый день он заплатил 800 тенге, а за каждые последующие дни он должен был дополнительно платить по 300 тенге. Если Аскар возьмет спортивный инвентарь на неделю, то сколько тенге он должен заплатить за каждый день?

Выполнить следующие задания:

  1. Записать последовательность в соответствии с условием задачи;

  2. Записать эту же последовательность с помощью таблицы;

  3. Найти разность между предыдущим и последующим членами последовательности;

  4. Задать эту последовательность рекуррентным способом;

  5. Дать определение арифметической прогрессии;



Учащиеся выполняют работу в тетрадях, учитель подводит итог работы учащихся, обращая внимание на новые формулы и определения.

Определение. Числовая последовательность, первый член которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d.

Рекуррентная формула: аn+1 = аn + d

Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = а1 + d (n – 1)

Свойства: d = аn+1 - аn

аn = (аn-1 + аn+1) : 2, где n = 2; 3; 4;…



Рассмотреть примеры из учебника.



  1. Закрепление изученного материала.

Работа с учебником.

  1. 148,151, 153 – самостоятельно.

  2. 150-устно

  1. Самостоятельная работа.

1 вариант.

  1. Найти разность арифметической прогрессии, если:

а1=-3, а6=13

  1. Дана арифметическая прогрессия 3, 6, 9,…

а) Вычислить двадцатый член этой прогрессии;

б) Найти номер члена последовательности, равного 129.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а3 = 25 и а10 =-3.

Найдите а1 и d.

2 вариант.

  1. Для арифметической прогрессии вычислить:

а12, если а1= - 4 и d=3

  1. Записать формулу n члена арифметической прогрессии: 3, 0, -3…

  2. Найдите а23 и n-й члены арифметической прогрессии 11,6; 17,4…

Учащиеся проверяют задания с доской обмениваясь тетрадями.

Дополнительное задание:

1. Между числами 6 и 24 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами составляют арифметическую прогрессию.

2. Покажите, что заданная числовая последовательность является арифметической прогрессией. Найдите а1и d: аn = 4n +3.



  1. Домашнее задание.

  2. Итог урока.

Рефлексия.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 26.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров64
Номер материала ДВ-486963
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх