Разработка урока по алгебре" арифметичская прогрессия" в 9классе классе

                                               Урок алгебры в 9 классе

Тема урока.Арифметическая прогрессия.

Цель урока. 1)  Закрепить знания учащихся понятие арифметической прогрессии,свойств арифметической прогрессии.

Вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии.Находить разность арифметической прогрессии,первые ее члены , уметь применять свойства арифметической прогрессии, решать задачи на применение этих  формул.

2)  углубить  знания по теме и отработать навыки и умения в решении задач.

3) формировать интерес к теме урока.

                              Ход урока.

1.        Организационный момент. Учитель проверяет готовность учеников к уроку.

2.     Проверка домашнего задания.

Вначале провести проверку домашнего задания, а затем провести опрос по вопросам:

А) какая последовательность называется арифметической прогрессией,привести примеры.

Б)Первый член арифметической прогрессии равен  -5 ,разность равна 3.

     Найти второй член арифметической прогрессии.

            Г) Второй член  арифметической прогрессии равен 5 ,четвертый  член  равен 7.Найти третий член.

Перед изучением темы урока дать учащимся задачу : найти 100-й член

арифметической прогрессии,если а₁=2 ,d=1.5.Учащиеся должны понять что найти 100-й член арифметической прогрессии найти сложно ,если использовать реккурентную формулу.Перед учениками нужно поставить цель найти способ для нахождения любого члена арифметической прогрессии без нахождения ее предыдущих членов.

3.Освоение новой темы.

                                       Мы знаем что а₂=а₁+d

                             а₃=а₂+d=а₁+d+d=а₁+2d

                              а₄=а₃+d=а₁+2d+d=а₁+3d

                               а₅=а₄+d=а₁+3d+d=а₁+4d

теперь нужно обратить внимание учащихся на связь между номером члена арифметической прогрессии и коэффициентом перед разностью арифметической прогрессии, то есть учащиеся должны написать формулу n-го члена  а_n=а₁+(n-1)*d

4.Закрепление знаний решением задач.

1)Найдите 6-ой член арифметической прогрессии, если а₁₌4 и d=2

Решение: а₆=6+5*2=16

2) Найдите второй член арифметической прогрессии , если а₁₀=20 и d=2

              Решение: 20=а₁+9*2

                     а₁=20-9*2=2

Дополнительная задача: найти разность арифметической прогрессии,если известны а₄=8 ,а₁₀=20.                       

D=(20-8)/(10-4)=2

                 Сделать вывод что

 d=(а_n-а_к)/(n-k),где n>k,где n,k-натуральные числа.

4.Закрепление темы:отработка навыков

Выполнить самостоятельную работу .

            ВАРИАНТ 1.

           1.Найдите три первых члена арифметической прогрессии(а_n),если

Первый член равен 2.4,а разность равна -0.2

2.Найдите разность и двадцатый член арифметической прогрессии

(а_n):5.4;6.2;7;…

3.Между числами -6 и 4 вставьте  четыре числа,чтобы они с данными

Числами образовали арифметическую прогрессию.

ВАРИАНТ 2.

1.Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии

(а_n),если а₁=-2.4,d=0.6

                  2.найдите разность и двадцатый член арифметической прогрессии

                 (а_n):10.8,9.6,8.4,…

     3.  Между числами -5 и 7 вставьте три числа ,чтобы с данными числами   они образовали арифметическую     прогрессию.

                  5.Домашнее задание.№580;581.

0