Разработка урока по алгебре для учащихся 7 классов по теме «Формулы сокращенного умножения»

• 1 слайд

  Математическое пятиборье
  Урок по теме:
  «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»
  

• 2 слайд

  1
  𝑎+2𝑎𝑏+𝑏=
  2
  𝑎 3 + 𝑏 3 =
  3
  𝑎 2 + 𝑏 2 =
  4
  𝑎 2 − 𝑏 2 =
  5
  𝑎 3 − 𝑏 3 =
  6
  𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
  7
  𝑎 2 +𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
  8
  𝑎 2 −2𝑎𝑏− 𝑏 2 =
  9
  𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
  Верховая езда
  Фехтование
  Стрельба из пистолета
  Плавание
  Бег
  

• 3 слайд

  Токио, 1964 г.
  Мехико, 1968 г.
  Мюнхен, 1972 г.
  Монреаль, 1976 г.
  Москва, 1980 г.
  Афины, 2004 г.
  Пекин, 2008 г.
  Лондон, 2012 г.
  Лос-Анджелес, 1984 г.
  Атланта, 1996 г.
  Сидней, 2000 г.
  Барселона, 1992 г.
  Современное пятиборье – вид спортивного многоборья, включающий верховую езду, фехтование на шпагах, стрельбу из пистолета, плавание и бег. Соревнования проходят в течение 2-х дней. В современном пятиборье на Олимпийских играх разыгрывают два комплекта наград: в мужском и женском личном первенстве. Данный вид спорта был разработан основателем Олимпийского движения Пьером де Кубертеном и включён в программу Олимпийских игр в 1912 году.
  
  Соревнования по современному пятиборью проходят по следующим правилам:
  Верховая езда (конкур).
  Фехтование на шпагах.
  Стрельба из пневматического пистолета.
  Плавание вольным стилем.
  Бег.
  

• 4 слайд

  Верховая езда
  Вставьте в пустые клетки такие одночлены, чтобы выполнялись равенства
  𝑏 2 +20𝑏+ = ( +10) 2
  4 𝑎 2 𝑏 2 − = ( − cd)∙( + cd)
  8𝑛 3 − = (2𝑛− 𝑚 2 )∙( 4𝑛 2 + + 𝑚 4 )
  25𝑥 2 + +121 𝑦 2 = ( +11y) 2
  красный
  желтый
  зеленый
  

• 5 слайд

  Фехтование
  Решите уравнения
  9 𝑥 2 −42𝑥+49=0
  16 𝑎 2 −25=0
  красный
  желтый
  зеленый
  

• 6 слайд

  Стрельба из пистолета
  Докажите, что:
  54 3 − 14 3
  делится на 40
  114 2 − 111 2
  делится на 3
  красный
  желтый
  зеленый
  

• 7 слайд

  Плавание
  Вычислите рациональным способом
  45 2 − 15 2 30 =
  красный
  желтый
  зеленый
  

• 8 слайд

  Бег
  Решите самостоятельную работу по карточкам
  

• 9 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!
  Домашнее задание:
  № 33.34 (в); № 33.46 (г); № 33.52.
  

Тема: Обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Цели урока:

1)образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме; совершенсвование умений свободно применять формулы к разложению многочлена на множители;

2)воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;

3)развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

Оборудование: интерактивная доска, карточки.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока:

I.Организационный момент:

Здравствуйте, ребята, здравствуйте гости нашего урока.

Мы продолжаем работать с многочленами, а именно …

Что значит разложить многочлен на множители? …..

Какие способы разложения многочлена на множители мы уже знаем? ….

ФСУ – что это за формулы?

Итак, тема нашего урока «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения». Сегодня мы еще раз повторим изученные формулы и будем дальше отрабатывать навыки работы с формулами.

Урок у нас пройдет в виде Математического пятиборья.

II. Основная часть2

Слайд 2 презентации

 

Есть такой вид спорта, как пятиборье.

Слайд 3 презентации

Современное пятиборье – вид спортивного многоборья, включающий верховую езду, фехтование на шпагах, стрельбу из пистолета, плавание и бег. Соревнования проходят в течение 2-х дней. В современном пятиборье на Олимпийских играх разыгрывают два комплекта наград: в мужском и женском личном первенстве. Данный вид спорта был разработан основателем Олимпийского движения Пьером де Кубертеном и включён в программу Олимпийских игр в 1912 году.

Соревнования по современному пятиборью проходят по следующим правилам:

Верховая езда (конкур).

Фехтование на шпагах.

Стрельба из пневматического пистолета.

Плавание вольным стилем.

Бег.

1.Верховая езда.  

В данном виде программы спортсмен должен пройти дистанцию (350-450 м) за определённое время и по возможности без технических ошибок. Максимальный результат в данном виде приносит 1000 очков. За не пройдённые препятствия и задержку по времени снимаются баллы.

Слайд 4 презентации

 

2.Фехтование на шпагах.

70% выигранных встреч в фехтовании приносят пятиборцу 1100 очков, за каждую последующую победу прибавляют число очков, которое равно отношению 1100 к количеству поединков. Соответственно, у спортсмена, недотянувшего до 70% результата, это количество очков вычитается. Поединок продолжается 1 мин или до первого укола. Если в течение одной минуты укола не последовало, оба участника поединка объявляются проигравшими.

Слайд 5 презентации

3.Стрельба из пневматического пистолета ведётся по круглой мишени диаметром 155 мм с дистанции 10 м. Каждый спортсмен делает по 20 выстрелов (на каждый выстрел даётся 40 секунд). За 172 выбитых очка спортсмену даётся 1000, за каждое последующее – ещё 22.

Слайд 6 презентации

4.Плавание вольным стилем на дистанции 200 м. В данном виде программы спортсмен, преодолевший дистанцию за 2,5 минуты (для женщин 2 минуты 40 секунд), получает 1000 очков. За каждые 0,3 с к этому результату прибавляют (вычитают) 4 очка.

Слайд 7 презентации

5.Бег (кросс на 3 км). Старт в этом виде программы осуществляется в зависимости от результатов, показанных в предыдущих видах программы. Первым стартует лидер соревнований в общем зачете, следом за ним спортсмен, занимающий второе место, и т.д. Это облегчает систему определения победителя – дополнительный подсчёт очков здесь уже не требуется.

Слайд 8 презентации

III.Итоги урока. Рефлексия.

- Что сегодня повторили?

- Что удалось на уроке и над чем необходимо поработать?

- Достиг ли урок цели?

-Оцените с помощью смайликов свое настроение в конце урока.

IV. Домашнее задание: № 33.34 (в); № 33.46 (г); № 33.52.

Задания на карточке:

1.     Выполни возведение в квадрат суммы и разности двух выражений:

Формула: (a+b)²=a²+2ab+b²           (a-b)²=a²-2ab+b²

Пример: (3+x)²=3²+2*3*x+x²=9+6x+x²     (х-7)²=х²-2*7*x+7²=x²-14х+49

Задание: (4+x)²=

               (а-5)²=

2.     Разложи разность квадратов на множители:

Формула: a²-b²=(a-b)(a+b)

Пример:  16-х²=(4-х)(4+х)

Задание: 25-а²=

               У²-4=

Задания на карточке:

1.     Выполни возведение в квадрат суммы и разности двух выражений:

Формула: (a+b)²=a²+2ab+b²           (a-b)²=a²-2ab+b²

Пример: (3+x)²=3²+2*3*x+x²=9+6x+x²     (х-7)²=х²-2*7*x+7²=x²-14х+49

Задание: (4+x)²=

               (а-5)²=

2.     Разложи разность квадратов на множители:

Формула: a²-b²=(a-b)(a+b)

Пример:  16-х²=(4-х)(4+х)

Задание: 25-а²=

               У²-4=

Самостоятельная работа

1 уровень

1) Продолжите разложение на множители, разности квадратов:

А) 16a² – 36c² = (4a)² – (6c)² =
Б) 0,25b² – 0,01a² = (0,5b)² – (0,1a)² =

2) Разложите на множители:

А) 9a² – 36b²
Б) 16x² – 1

3) Представьте выражение в виде квадрата суммы или квадрата разности:

А) a² – 2ab + b²
Б) m² + 4m + 4

2 уровень

1) Выполните действие:

А) (0,5x + 4)²
Б) (2b – 3a)²
В) (a⁴ + b³)²

2) Разложите на множители:

А) 64а⁴ – 9в²

3) Найдите значение выражения:

А) 2572 – 1432
В) 1652 – 652

3 уровень

1) Разложите на множители:

А) a⁴ – 16
Б) -3x² + 12x – 12
В) 16m² – (m-n)²

2) Решите уравнение:

А) x³ – x = 0
Б) x² – 24x + 144 = 0
В) 25y² – 49 = 0

_______________________________

фамилия и имя

Математическое пятиборье

(Урок по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»)

     I.            Верховая езда

Вставьте в пустые клетки такие одночлены, чтобы выполнялись равенства

а)   

б)   

в)  

г)   

II.            Фехтование

Решите уравнения:

а)  

Ответ:

б)  

Ответ:

III.            Стрельба из пистолета

Докажите, что:

а)    делится на 40

б)  делится на 3

IV.            Плавание

Вычислите рациональным способом

 

 V.            Бег

Решите самостоятельную работу по карточкам

Домашнее задание: № 33.34 (в); № 33.46 (г); № 33.52.

_______________________________

фамилия и имя

Самостоятельная работа (первый уровень)

1.                 Разложите многочлен на множители с помощью формулы

а)          .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 

б)         .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

2.                 Разложите многочлен на множители с помощью формул квадрат суммы и квадрат разности

а)           .   .   .   .   .  .   .   .   .   . .   .

б)          .   .   .   .   . .   .   .   .   . .   .   .   .   .  .   .   .   . .   .   .   .   .

3.   *  Решите уравнение

 

 

 

Ответ:   x₁=____;   x₂=______.

_______________________________

фамилия и имя

Самостоятельная работа (второй уровень)

1.                 Разложить многочлен на множители

а)          .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 

б)          .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 

в)          .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 

2.                 Решите уравнение

 

Ответ:

3.           Докажите, что   делится на 19

4.   *   Вычислите рациональным способом