Разработка урока по алгебре "Функция у=ах^2 и её свойства(урок 3)"(8 класс)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

 «Функция у =  и её свойства»,

(третий урок)

алгебра, 8 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2016 – 2017 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Алгебра»)

Класс – 8

Тема – «Функция у = а и её свойства» (третий урок)

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.М.Колягин и др., - М.: Просвещение, 2014 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

продолжить исследование функции у = , научить учащихся выполнять преобразования сдвигом графика этой функции.

Задачи обучающие:

ü    формирование функциональных представлений на наглядном материале;

ü           формирование умений построения графиков функции у =  ;

ü    формирование навыков чтения графиков, умения отражать свойства функции на графике;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	2 мин
2	Актуализация опорных знаний.	8 мин
3	Изложение нового материала.	12 мин
4	Гимнастика для глаз.	3 мин
5	Самостоятельная работа обучающего характера.	18 мин
6	Подведение итогов урока.	2 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на обобщающем уроке по теме «Функция у =  и её свойства» (третий урок) и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Функция у =  и её свойства» входит в тему «Квадратичная  функция и её график» (третий урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова или Ю.М.Колягина.  В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения понятия функции к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание:  №10, 12 на стр.107 из рабочей тетради.

2.Актуализация опорных знаний.

Учащимся предлагается в парах выполнить следующие задания: №8, 9, 10 из рабочей тетради (стр.101 - 102). Проверка – фронтальным обсуждением.

№8. Заполнить пропуски:

         1)График функции у = 4х² получается _____________________ графика

         функции у = х² от оси _______ вдоль оси______ в ______ раз(а).

         2)График функции у = 0,2х² получается ____________________ графика

         функции у = х² к оси _______ вдоль оси______ в ______ раз(а).

         3)График функции у = - х² симметричен графику функции___________

         Относительно оси______.

№9. Функция, график которой симметричен относительно оси Ох графику

        функции у = х² , задается формулой__________________.

№10. Функция у = ах² задана графиком.

         1)На каждом из рисунков обвести цветным карандашом ту часть

         графика, где функция возрастает, а на оси Ох обвести соответствующие

         значения аргумента.

         2)Сравнить значения коэффициента а с нулем.

         Ответ.а)а___0;б)а___0.

         3)Сравнить значения  с единицей.

         Ответ.а)___1;б)___1.

                            

3.Изложение нового материала.

1)Объяснение учителя (учащиеся конспектируют в тетрадях). Наглядно продемонстрировать учащимся, что графиком функции у = ах² + n является парабола, которая получается сдвигом графика функции у = ах² вдоль оси ординат. Слайды №3, 4.

2)Объяснение учителя (учащиеся конспектируют в тетрадях).. Наглядно продемонстрировать учащимся, что графиком функции у = а (х – m)² является парабола, которая получается сдвигом графика функции у = ах² вдоль оси абцисс. Слайды №5, 6.

4. Гимнастика для глаз.

5. Самостоятельная работа (обучающая).

Работая в парах, выполняются задания (раздаточный материал). Листочки сдаются на проверку учителю.

Задание 1.

Построить линии, симметричные данным относительно оси Оу.

Задание 2.

Построить линии, симметричные данным относительно оси Ох.

Задание 3.

Используя рисунок параболы у = х², построить с помощью сдвига вправо (влево) график функции:

1)у = (х - 3)²

2) у = (х + 3)²

3) у = х² + 4х + 4

4) у = х² - 4х + 4

Задание 4.

Используя рисунок параболы у = х², построить с помощью сдвига вверх (вниз) график функции:

1)у = х² + 3

2) у = х² - 3

3) у = х² – 1,5

4) у = х² + 2,8

6.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.

• 1 слайд

  Функция у = а х 𝟐
  и её свойства
  (третий урок).
  
  
  

• 2 слайд

  Изложение нового материала.
  

• 3 слайд

  у = х2
  у = х2  3
  у = х2 + 1
  Сдвиг вниз
  -
  Сдвиг вверх
  +
  Сдвиг вдоль оси ординат
  

• 4 слайд

  проверь себя
  Парабола, полученная из параболы у = 0,5х2 сдвигом на … единицы … , является
  графиком функции …
  у = 0,5х 2 + 4
  4
  вверх
  у = 0,5х2
  у = 0,5х 2 – 2,5
  2,5
  вниз
  у = 0,5х2
  

• 5 слайд

  у = х2
  у = (х  3)2
  у = (х + 2)2
  Сдвиг вправо
  -
  Сдвиг влево
  +
  Сдвиг вдоль оси абсцисс
  

• 6 слайд

  проверь себя
  Парабола, полученная из параболы у = х2 сдвигом на … единицы … , является
  графиком функции у= ( … )2
  х -1,5
  1,5
  вправо
  у = х2
  у = х2
  х+2,5
  2,5
  влево
  

• 7 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд