Разработка урока по алгебре и началам анализа на тему "Производная суммы. Производная разности" (11 класс)

План-конспект урока по алгебре и началам анализа 11 класс

Дата проведения  16.12.2014

Учебник. Алгебра и начала анализа. 11 класс /С. М. Никольский, М. К. Потапов,   Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 5-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014

Тема урока. Производная суммы. Производная разности.

Цель урока:

Учебная: изучение теорем о производной суммы, разности. Формирование умений 

                  учащихся находить производные суммы, разности.

Воспитательная: формировать познавательный интерес к предмету; воспитывать

                                ответственное отношение к учебному труду.

Развивающая: развивать память и логическое мышление;

                           развивать умение давать полные ответы на поставленные вопросы с

                           использованием математической терминологии.

                           развивать коммуникативные навыки и навыки самоконтроля.

Тип урока: комбинированный (фронтальный опрос, индивидуальная работа,

                     объяснение нового материала, практическая работа).

Структура урока:

I.    Организационный момент

II.   Проверка домашнего задания

III. Изучение нового материала

IV. Закрепление новых знаний и умений учащихся

V.  Задание на дом

VI. Итог урока

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщение темы и цели урока.

II. Проверка домашнего задания

Учитель проверяет наличие выполненного домашнего задания.

Один учащийся приводит решение ___________________

Трое учащихся получают индивидуальные карточки:

Карточка № 1.Найдите производную функции у:

 

Карточка № 2. Найдите производную функции у:

 

Карточка № 3. Найдите производную функции у:

 ; ;

Фронтальный опрос:

1.Что называют приращением аргумента; приращением функции; производной функции?

2. В чем заключается механический смысл производной?

3. В чем заключается геометрический смысл производной?

4. Как вычисляют производную функции в точке?

III. Изучение нового материала

     Теорема 1 о производной суммы доказывается учителем. Учащиеся записывают доказательство в тетради.

. Краткая запись

Пример 1

Учитель предлагает учащимся ознакомиться с материалом учебника (п. 4.2. стр. 97 теорема 2) самостоятельно. Учащимся с высоким уровнем подготовки предлагается доказать теорему . Краткая запись

Пример 2

Из теорем 1 и 2 следует справедливость следующего утверждения

. Краткая запись .

Предлагается доказать учащимся с высоким уровнем подготовки.

Пример 3

Теорему 3 (п. 4.2. стр. 97-98) учащиеся самостоятельно записывают в тетради.

Пример 4

IV. Закрепление новых знаний и умений учащихся

Работа с учебником. Решение упражнений на доске и в тетрадях  учащихся

Стр. 98 № 4.18 (б, г, е, з), № 4.19 (б, г, е),  № 4.20 (б, в, г)

V.  Задание на дом

Учебник   п. 4.2. стр. 96-98, знать формулировки теорем 1-3.

Упражнения  № 4.18 (а, в, д), № 4.19 (а, в, д), № 4.20 (а).

Дополнительные № 4.21 (а).

VI. Итог урока

 Учащимся  предлагается сформулировать теорему о производной суммы  двух функций, разности .

С учетом работы учащихся на уроке учитель выставляет отметки с кратким комментарием, проверяет задания у учащихся, выполнявших задания по карточкам.