417343
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по алгебре и началам анализа "Возрастание и убывание функции"

Разработка урока по алгебре и началам анализа "Возрастание и убывание функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_783aaced.gifhello_html_m6e9fd383.gifhello_html_108cc448.gifhello_html_m1ee9bac7.gifhello_html_m2c0e23b4.gifhello_html_2230dcda.gifТема урока «Нахождение промежутков монотонности функции с помощью производной»

Класс 11

Предмет: Алгебра и начала анализа

Учитель математики: Аракчеева Равиля Исмаиловна

Тип урока: Формирование новых знаний

Урок сконструирован в форме системно – деятельностного подхода с применением проблемного обучения в условиях перехода на ФГОС второго поколения

Цель урока: изучить алгоритм нахождения промежутков монотонности функции с помощью производной

Задачи:

  • образовательные: изучить алгоритм нахождения промежутков монотонности функций;

  • воспитательные: воспитывать культуру учебного труда, навыков самообразования, проявлению наибольшей активности в выполнении заданий;

  • развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно – следственные связи, формирование у детей логического и пространственного мышления, сознательного пользования основными понятиями, правилами, развитие геометрической интуиции.

Оборудование: мобильный класс, мультимедийный проектор, документ – камера, электронный учебник авторов Алимов Ш А, Колягин Ю М и др

Ход урока.

  1. Организационный момент

Подготовка к уроку, приветствие гостей.

  1. Формулирование учащимися темы урока, цели и задач урока, составление учащимися плана урока

Проблемные вопросы учителя:

а)

  • Напомните мне ребята, что было задано на дом?

(возможные ответы - повторить определения возрастающей (убывающей) функции, возрастающей (убывающей) на промежутке функции)

  • Что мы изучали на предыдущих уроках?

(возможные ответы - геометрический смысл производной)

  • Как вы думаете, почему возникла необходимость, вернуться к ранее изученной теме: Возрастание и убывание функции? Попробуйте сформулировать тему нашего урока

(возможные ответы - тема урока «Нахождение промежутков монотонности функции с помощью производной»)

б)

  • Какое важное событие для каждого из вас ожидает в конце учебного года?

(возможные ответы - сдача ЕГЭ по математике)

  • Какая цель нашего урока?

(возможные ответы - изучение нового материала, совершенствование знаний)

в)

  • Какие способы задания функции вы знаете?

(возможные ответы - график, таблица, формула, словесное описание)

  • Если функция задана не графиком, а формулой, как можно будет, без построения графика, найти промежутки монотонности?

(возможные ответы - изучить правило, составить алгоритм)

  • Ребята, попробуйте сформулировать задачи урока?

(возможные ответы - вывести алгоритм нахождения промежутков монотонности, закрепить при решении задач)

г)

  • Кто попробует составить план урока?

возможные ответы - план урока:

  1. Повторение теоретический материал

(геометрический смысл производной, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции)

  1. Изучение нового материала

  2. Закрепление при решении задач

  3. Получение инструкции по выполнению домашнего задания

  4. Подведение итогов

  1. 1. Повторение теоретического материала

а) на данном этапе важно, не только повторить геометрический смысл производной, но и обратить особое внимание на тот факт: если k › 0, значение производной положительное, если k‹0, то значение производной отрицательное;

б) составить уравнение касательных в точках с абсциссами х01 = 0 и х02 = 2 к графику функции

hello_html_mb93dfec.gif = - х3+3х+2

Получили у1= 3х-4 и у2= - 9х+18

Чему равны значения угловых коэффициентов?

K1=3, K2= -9

Вывод: K1=3>0, значение производной положительное, прямая направлена вверх,

K2= -9<0, то значение производной отрицательное, прямая направлена вниз

2. Изучение новой темы (работа на ноутбуках и в рабочих тетрадях)

Постройте с помощью программы Exel с шагом 0,5:

а) график функции hello_html_mb93dfec.gif = - х3+3х+2 на отрезке [-4;4]

б) с помощью графика выпишите промежутки монотонности данной функции

в) постройте к графику функции касательные: у1= 3х-4 на отрезке [-1;1], у2= - 9х+18 на отрезке [1;3]

г) сделайте вывод о поведении касательных на промежутке возрастания функции и на промежутке убывания данной функции

д) сформулируйте заключение о значении производной на промежутке возрастания функции и на промежутке убывания для данной функции

hello_html_m5bb298b0.gif - + -


hello_html_mb93dfec.gif -1 1 Х

е) попробуйте составить алгоритм нахождения промежутков монотонности функции, если функция задана формулой

ж) записываем алгоритм в тетрадь с опорными конспектами

1. Найти ООФ.

2. Найти f'(x).

3. Найти стационарные  точки, т.е. точки, где  f'(x) = 0 или f'(x) не существует.
4. Расположить ООФ и эти точки на координатной прямой.

5. Определить знаки производной на   каждом из промежутков

6. Применить признаки.

7. Записать ответ.

3. Закрепление №900 (нечетные)

4. Домашнее задание №900 (четные)

5. Итоги Урока. Рефлексия.



Проектируя урок, я часто применяю такой приём, как неожиданное открытие самими учащимися,  через самостоятельную познавательную деятельность.

На протяжении всего урока учащиеся получали знания не в готовом виде, а сами добывали их, что позволяет растить новых личностей современного общества, творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.


Краткое описание документа:

В рамках реализации ФГОС второго поколения проектируя урок, я часто применяю такой приём, как неожиданное открытие самими учащимися, через самостоятельную познавательную деятельность.

На протяжении всего урока учащиеся получали знания не в готовом виде, а сами добывали их, что позволяет растить новых личностей современного общества, творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.

Общая информация

Номер материала: ДВ-307291

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация