Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока по алгебре 9 класс "Целое уравнение и его корни"

Разработка урока по алгебре 9 класс "Целое уравнение и его корни"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель: Могильная В.А.

Школа: МБОУ Николаевская СОШ

Предмет: математика.

Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. – алгебра, 2ч. – геометрия)

Класс: 9

Тема: Целое уравнение и его корни.

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Цели урока:

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

дидактическая: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, подготовка к ОГЭ.

развивающая: развитие личности учащегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

1.Организационный момент.

Цитата. У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.

Чарлз Роберт Дарвин

Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ОГЭ. Чтобы успешно сдать экзамен, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. Во второй части экзаменационных вариантов часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению уравнений с одной переменной выше второй степени.

Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения нестандартных уравнений.

2. Проверка Д/З. (Актуализация опорных знаний).

На дом вам было дано задание повторить тему уравнения и способы их решения.

  • Что называется уравнением? (Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной)

  • Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.)

  • Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)

  • Что называется целым уравнением с одной переменной? (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями).

Сформулируйте тему урока. Итак.

3. Целепологание и мотивация. Тема урока. Целое уравнение и его корни.

Давайте определим цели урока:

  • обобщить сведения об уравнениях,

  • вспомнить понятие целого уравнения,

  • вспомнить понятие степени уравнения,

  • продолжить формирование навыков решения уравнений.

Цитата:

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические

уравнения: приведением их

к самому простому виду.

Л.Н. Толстой

4. Систематизация знаний. Задание №1. Найдите ошибку в решении целых уравнений.













Задания №2. Соотнесите простейшие целые уравнения и ответы (работа в парах, 2 мин):





















Ответы:

Задание №3. Определите вид целого уравнения (1 балл).















Что называют степенью уравнения? (Степень целого уравнения называется степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=о, где Р(х)- многочлен стандартного вида.

Задание №4. (Устно определите степени следующих уравнений).















Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?

2-степени?

3-й степени?

4-степени?

п - й степени? (ответим на главный вопрос).

4. Закрепление. Решение целых уравнений. Задание №5. Найдите корни уравнения в ответ укажите меньший из них (работа в парах).





Какие методы решения уравнений вы знаете?

(Ребята вспоминают методы решения уравнений).

Задание №6. Решите уравнение методом, каким, определите сами? (разложения на множители).







Какое уравнение называется биквадратным?

(Уравнение вида , где

а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, называют биквадратным уравнением).



(Устно). Какую подстановку необходимо выполнить, чтобы уравнение стало квадратным?

а) х4 +2х2 + 1 = 0;

в) 4у2 – 7у4 = 0;

д) х6 – 3х3 + 2 = 0;

е) у8 – 4 = 0.

Задание №7 . Решите уравнение методом……………..(введения новой переменной).



1 вариант 2 вариант

( У доски решают один человек из первого варианта, другой из второго).

! ! ! Рассмотрим замечание №1,2.

Задание №8. Решите уравнение методом введения новой переменной (более сложные):







Задание №9. (Проверка Д/З). Решите уравнение с применением теоремы Безу:





Задание №10. Вспомним еще один способ решения уравнений. Графический. (Сообщение).

Задание №11.













Задание №11. Решите уравнение (работа в парах с взаимопроверкой), 1 балл:

1 вариант 2 вариант



6. Подведение итогов урока.

Подсчитайте количество баллов и поставьте себе оценку.

Рефлексия:

  • Сегодня на уроке я вспомнил(а)…..

  • Сегодня на уроке я узнал(а), что…..

  • Сегодня на уроке мне было все….

  • Из всех уравнений мне больше всего нравиться решать ……



Объявить оценки!!!!

Спасибо за урок!



























Домашнее задание на 19.04.2016 год.

Что называется уравнением? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что называется корнем уравнения? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что значит решить уравнение? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что называется целым уравнением с одной переменной?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приведите примеры целых уравнений__________________________________________________________________________

Напишите общую формулу линейного уравнения_______________________________________

Напишите общую формулу квадратного уравнения_____________________________________

Что называют степенью уравнения?________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?___________________________________

2-степени?____________________________________________________________________

3-й степени?__________________________________________________________________

4-степени?____________________________________________________________________

Какие методы решения уравнений вы знаете?(3 метода)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Какие способы разложения вы знаете? (перечислите их)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Какое уравнение называется биквадратным?____________________________________________________________________________________________________________________________________________Напишите общую формулу биквадратного уравнения____________________________________________________________________



Домашнее задание на 19.04.2016г.

Задания на оценку «3»:

1. Решите уравнение: .

2. Найдите корни уравнения, в ответе укажите меньший из них:



3. Решите уравнение:



Задания на оценку «4»:

4. Решите уравнение:



Задания на оценку «5»:

5. Решите уравнение:



6. Индивидуальное задание (по желанию):





Безрукова Анастасия:

Решить уравнение с применением теоремы Безу, подготовить небольшое сообщение по данному методу решения.



Орзаев Иван:

Подготовить сообщение по теме «Графический метод решения целых уравнений»

Решить уравнение графическим методом:



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 15.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров229
Номер материала ДБ-033152
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх