Разработка урока по алгебре 7 класс Формулы сокращенного умножения

КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

 «ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2»

Разработка урока по алгебре

7 класс

               Учитель математики:    Кащеева Ольга Михайловна

               * высшая квалификационная категория

Слайд 1.

Тема урока: Формулы сокращенного умножения (2часа)

Слайд 2.   Цели урока:

1.     Образовательная цель:  формирование у учащихся навыков   

применения формул сокращенного умножения

2.     Развивающая цель урока : развивать грамотную устную

математическую  речь, мыслительную активность, навыки логического мышления, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3.     Воспитательная цель урока: воспитание внимательности, активности, уважения и терпимости друг к  другу, умения слушать и общаться друг с другом.

Краткая характеристика контингента обучающихся

           Состав учащихся класса представляет собой обучающихся-осуждённых переводного  контингента и учащихся нового набора. Новички, за редким исключением, имеют значительный перерыв в учёбе, большие пробелы в знаниях, часто негативный опыт детской школы, низкую мотивацию учебного труда, неоднократные судимости. Всё это требует от учителя определённых усилий для вовлечения  осуждённых в активную познавательную деятельность. Неразвитые психофизические процессы обучающихся, такие, как память, внимание, мышление требуют от учителя внедрения отлаженной системы повторения, закрепления опорных знаний и выстраивания личностной траектории развития каждого учащегося по предмету. Кроме того, учебные планы, учебные программы и весь учебно-методический комплекс  не учитывают специфику обучения взрослых, тем более специфику обучения взрослых осуждённых. Решение проблем адаптации учебно-методических комплексов детской школы к условиям обучения  взрослых  возложили  на себя  педагоги открытых вечерних школ и педагоги школ пенитенциарной системы 

Оборудование: учебник «Алгебра» Алимов Ш.А., Колягин Ю.В., Сидоров Ю.В. и др., опорные таблицы, дидактический материал, компьютер, проектор, слайдовая презентация.

Слайд 3.  Задачи урока:

                - формирование умения применять формулы сокращенного     

                  умножения для выполнения практических заданий стандартного

                  уровня с переходом на более высокий уровень;

                - развитие познавательных процессов, памяти, мышления,

                  наблюдательности, сообразительности;

                - выработка самооценки, критериев оценки своей работы;

                - формирование у учащихся положительного мотива учения.

Структура урока:

I.                   Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

II.                Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе систематизации знаний.

III.             Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

IV.            Подведение итогов урока, рефлексия.

V.               Творческое домашнее задание.

Содержание урока.

I.                 Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

Казалось бы алгебра сухая наука. Но как любая наука, она дает нам новые знания, умения, новые возможности для их применения на других уроках, в практической жизни. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Для того, чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: я слышу – я вижу – я делаю...

     II. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью

   которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе  

   систематизации знаний.

Слайд 4.  1.Устная работа.

а) прочитайте выражения: 0,01а²-b²; (m –n)².

б) представьте в виде квадрата одночлена: 25а²; 36с²; 0,64b².

в) представьте в виде удвоенного произведения: 50х; 4ху; 6аb.

г) представьте в виде произведения: а²-2аb+b²; х²+6х+9; а²-25.

д) вычислите: 12²-10²; 13²+5².

Слайд 5.  Демонстрируются правила:

1.     (а-b)(а+b)=а²-b²

2.     (а+b)²=а²+2аb+b²

3.     (а-b)²=а²-2аb+b².     Правила проговариваются учениками.   

III.                      Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Слайд 6.   2.Самостоятельная работа.

     1. Представьте в виде многочлена:

         а) (а-5)²

         б) (х+4)²

         в)  (-5+х)²

         г)  (3+0,1х)(0,1х-3)

        д) (0,1у-0,5)²

        е)  (-а-5)²

      2. Вычислите:

         а) 14²-13² 

         б) 15²+11²

      3. Сократите дробь:            11

                                                ————

                                                 17² - 16²

Слайд 7.   IV.  Самопроверка самостоятельной работы по готовому образцу и локализация места затруднения.

№ задания	Выполнено + или -     ?	№ правила
1(а) 1(б) 1(в) 1(г) 1(д) 1(е) 2(а) 2(б) 3

Ребята, вы выяснили, какие сделаны задания правильно, а какие нет. Определите правила, которые неверно использовали. Заполните в таблице номера формул.

Слайд 8.    4. Заполните пропущенные строки в таблице (знаю ли я названия формул, умею ли я подставлять в формулу различные значения букв?)

Пример: х = р + 3    ;     у =  r³,      тогда      х² + у²= (р+3)² + (r³)²

Названия формул сокращенного                 умножения	Выражения, полученные из формулы при а=-2m, b=n²+1
1) полный квадрат суммы 2) … 3) разность квадратов 4) квадрат суммы 5) …	1) … 2) (-2m-n²-1)² 3) … 4) … 5) 4m²+4m(n²+1)+(n²+1)²

Слайд 9.   5. Найти формулы сокращенного умножения, которые "спрятались" в различных алгебраических выражениях.

Перед вами список различных алгебраических выражений. Впишите рядом с каждым выражением номера формул сокращенного умножения, которые можно применить для преобразования данного выражения.

а) (9р⁴ -1)²                     ___________

б) (р-3)²(р+3)²              ___________

в) (4а²+4а+1)²              ___________

г) (b-2)(b²+4)(b+2)      ___________

д) (а+8)²- (а-4)(а+4)    ___________

Слайд 10.       6.  Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.

            Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение было связано.

            (2а-1)² - 4а² = ___________________________________

            4а(а-2) – (а-2)² + 4 = _____________________________

            (а+2)(а+4) – (а+1)² = _____________________________

            (а-1)² - (а+1)(а+2) = ______________________________

4а + 7	- 5а - 1	3а² + 4а	1 – 4а	3а² - 4а
Юпитер	Сатурн	Венера	Марс	Меркурий

Слайд 11.      7. Преобразуйте числовое выражение и определите, какие из высказываний истинные, а какие – ложные:

143² - 67² = ___________________________________________

Значение заданного выражения:

А) четное;                                                        О

Б) кратно 5;                                                     О

В) кратно 3;                                                     О

Г) делится нацело на 38;                                 О

Д) при делении на 210 дает результат 75.     О

Слайд 12.   8.  Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России.

      Узнайте, какие это города и с банкнотами какого достоинства они связаны. Для этого выполните преобразования выражений и запишите результаты в стандартном виде. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполните таблицу названиями городов.

Санкт-Петербург:          (х-2)(х² +2х + 4) = ____________________

Красноярск:                    (1 + х)(х² - х + 1) = ___________________

Архангельск:                  (х-1)²(х² +2х +1) = ____________________

Ярославль:                      (х+3)(х² +9) – (х+3)3х = _______________

Достоинство банкноты	Алгебраический код          города	Название города
10 руб	х³ + 1
50 руб	х³ - 8
500 руб	(х²)² - 2х² + 1
1 000 руб	х³ + 27

Слайд 13.     9. Заполнить пропуски в решениях (умею ли я комплексно применять формулы сокращенного умножения?)

 преобразовать выражение в многочлен несколькими способами:

(а+2+b)²=а²+…+(2+b)²=а²+4а+2аb+…+b²

(а+2+b)²=(…)²+4(а+b)+4=…+4а+4b+4

(а+2+b)²=(…)²⁺2b(а+2)+b²=…+2аb+4b+b²

V.   Подведение итогов, рефлексия

1).  Чем сегодня занимались на уроке?

2).  Достигнута ли цель урока?

3).  Какие затруднения еще остаются?

4).   Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?

5). Довольны ли вы своей работой на уроке?

6). Интересно ли было на уроке?

7). Как оценивают учащиеся свою работу на уроке?

8). Оценивание учителем.

Слайд 14.   VI. Творческое домашнее задание.

- составить рекламу формулам сокращенного умножения;

- найти в справочном материале историческую справку по теме;

- составить (подобрать) задания для соседа на применение формул сокращенного умножения.

                                                       Желаю удачи!