1313256
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыРазработка урока по алгебре 7 класс по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Разработка урока по алгебре 7 класс по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Проверен экспертом

Выбранный для просмотра документ Задания.docx

библиотека
материалов

Вычислительная пауза

5

2.

С8: С6

7.

4)3 ∙С

3.

4)3

8.

С4 С5∙ С0

4.

С5 ∙С3 : С6

9.

С16 : С8

5.

С14∙ С8

10.

3)5

____________________________________________________________________________________

А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

1. С4∙С3 5. (С2)3 ∙ С5

2. (С5)3 6. С6 С5: С10

3. С11: С6   7. (С4)3 ∙С2

4. С5 ∙С5 : С

Шифр: А - С7 В - С 15 Г - С И - С 30

К - С9 М – С14 Н - С13 О - С 12 Р - С11

С - С5 Т- С8 Ч - С3

_______________________________________________________________

hello_html_m592c0c5f.png



Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Свойства степеней с натуральными показателями.pptx

библиотека
материалов
У Р О К -успех -радость -открытие -коллектив
РАБОЧИЙ ЛИСТ ________________________________________________________ ЗАДАНИЕ...
Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени,...
Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»
Запишите произведение в виде степени: 9·9·9 = 9³ (-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (а-с...
10² - 3² = (10 - 3)² = (6 - 8)⁵ = 10 - 5·2⁴ = (-1)³ + (-2)³ = 6² - ( -1)⁴ = 7...
Произведение степеней При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо о...
Частное степеней При делении степеней с одинаковыми основаниями надо основани...
Возведение степени в степень При возведении степени в степень надо основание...
Вычислительная пауза 1. С5∙С3 С7: С5 2. С8: С6 7. (С4)3∙С 3. (С4)3 8. С4∙С5∙...
Найдите ошибки 54 7 1 210 210 8х3 а6 220 40 = 4 23*27 =221 71 = 1 5*5*5*5 =...
История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните...
С5 С40 0 С1 С12 с и м о н С5 С15 С2 1 С40 С12 с т е в и н С8 С2 С12 С2 р е н...
Си́мон Сте́вин (1548-1620), фламандский математик-универсал, инженер. Нидерла...
Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (163...
А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О 1. С4∙С3 5. (С2)3 ∙ С5 2. (С5)3 6. С6∙ С5: С10 3....
ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
 Проверка!
 7.
Домашнее задание «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». Т. Эдисон к...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд У Р О К -успех -радость -открытие -коллектив
Описание слайда:

У Р О К -успех -радость -открытие -коллектив

2 слайд РАБОЧИЙ ЛИСТ ________________________________________________________ ЗАДАНИЕ
Описание слайда:

РАБОЧИЙ ЛИСТ ________________________________________________________ ЗАДАНИЕ ОТВЕТЫ БАЛЛЫ Запишите в виде степени 1. 2. 3.   Вычислите 1. 2. 3. 4. 5. 6.   Свойства степени     Вычислительная пауза     Найдите ошибки     Сведения из истории 1. 2.   Расшифровка     Замените * 1. 2. 3. 4. 5.   Магический квадрат       Всего баллов     Самооценка: Оценка себе – основание степени, Оценка урока – показатель     Оценка за урок  

3 слайд Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени,
Описание слайда:

Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов (1711-1765) русский учёный

4 слайд Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»
Описание слайда:

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

5 слайд Запишите произведение в виде степени: 9·9·9 = 9³ (-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (а-с
Описание слайда:

Запишите произведение в виде степени: 9·9·9 = 9³ (-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (а-с)(а-с) = (- х)⁵ (а – с)²

6 слайд 10² - 3² = (10 - 3)² = (6 - 8)⁵ = 10 - 5·2⁴ = (-1)³ + (-2)³ = 6² - ( -1)⁴ = 7
Описание слайда:

10² - 3² = (10 - 3)² = (6 - 8)⁵ = 10 - 5·2⁴ = (-1)³ + (-2)³ = 6² - ( -1)⁴ = 7² = ( -2)⁵ = 10 - 5·16 = 10 - 80 = - 1 - 8 = 36 - 1 = 100 – 9 = 91 49 - 32 - 70 - 9 35 Вычислите:

7 слайд Произведение степеней При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо о
Описание слайда:

Произведение степеней При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить тем же, а показатели степеней сложить. an·ak=an+k

8 слайд Частное степеней При делении степеней с одинаковыми основаниями надо основани
Описание слайда:

Частное степеней При делении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя. an : ak=an - k

9 слайд Возведение степени в степень При возведении степени в степень надо основание
Описание слайда:

Возведение степени в степень При возведении степени в степень надо основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить. (an)к = ank

10 слайд Вычислительная пауза 1. С5∙С3 С7: С5 2. С8: С6 7. (С4)3∙С 3. (С4)3 8. С4∙С5∙
Описание слайда:

Вычислительная пауза 1. С5∙С3 С7: С5 2. С8: С6 7. (С4)3∙С 3. (С4)3 8. С4∙С5∙ С0 4. С5∙С3: С6 9. С16: С8 5. С14∙ С8 10. (С3)5

11 слайд Найдите ошибки 54 7 1 210 210 8х3 а6 220 40 = 4 23*27 =221 71 = 1 5*5*5*5 =
Описание слайда:

Найдите ошибки 54 7 1 210 210 8х3 а6 220 40 = 4 23*27 =221 71 = 1 5*5*5*5 = 45 23*27 = 410 230:210 = 23 (2х)3 = 2х3 (а3)2 = а5

12 слайд История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните
Описание слайда:

История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы. С12 0 С С40 С5 с р т к д е и а в о м н С15 1 С9 С8 С13 С22 С2

13 слайд С5 С40 0 С1 С12 с и м о н С5 С15 С2 1 С40 С12 с т е в и н С8 С2 С12 С2 р е н
Описание слайда:

С5 С40 0 С1 С12 с и м о н С5 С15 С2 1 С40 С12 с т е в и н С8 С2 С12 С2 р е н е С22 С2 С13 С9 С8 С15 д е к а р т

14 слайд Си́мон Сте́вин (1548-1620), фламандский математик-универсал, инженер. Нидерла
Описание слайда:

Си́мон Сте́вин (1548-1620), фламандский математик-универсал, инженер. Нидерландский математик Симон Стевин в 16-17 веках предпринял первые шаги к построению современной теории степени. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри него указывал показатели степени.

15 слайд Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (163
Описание слайда:

Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней, больших 2. Позднее Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложил Стевин. «Мыслю, следовательно существую». Рене Декарт, французский философ и математик.

16 слайд А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О 1. С4∙С3 5. (С2)3 ∙ С5 2. (С5)3 6. С6∙ С5: С10 3.
Описание слайда:

А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О 1. С4∙С3 5. (С2)3 ∙ С5 2. (С5)3 6. С6∙ С5: С10 3. С11: С6   7. (С4)3 ∙С2 4. С5 ∙С5 : С ______________________________________ Шифр: А - С7 В - С 15 Г - С И - С 30 К - С9 М – С14 Н - С13 О - С 12 Р - С11 С - С5 Т- С8 Ч - С3

17 слайд ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
Описание слайда:

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд  Проверка!
Описание слайда:

Проверка!

20 слайд  7.
Описание слайда:

7.

21 слайд Домашнее задание «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». Т. Эдисон к
Описание слайда:

Домашнее задание «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». Т. Эдисон контрольные вопросы и задания к параграфу 8 (стр. 108 учебника), 2. составить кроссворд из слов, имеющих отношение к теме урока.

Выбранный для просмотра документ РАБОЧИЙ ЛИСТ.docx

библиотека
материалов

РАБОЧИЙ ЛИСТ ________________________________________________________


ЗАДАНИЕ

ОТВЕТЫ

БАЛЛЫ

Запишите в виде степени

1.

2.

3.


Вычислите

1.

2.

3.

4.

5.

6.


Свойства степени



Вычислительная пауза



Найдите ошибки



Сведения из истории

1.

2.


Расшифровка



Замените *

1.

2.

3.

4.

5.


Магический квадрат




Всего баллов



Самооценка:

Оценка себе – основание степени,

Оценка урока – показатель степени



Оценка за урок



Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока Свойства степеней с натур. показателями.doc

библиотека
материалов

Технологическая карта урока

Учитель: Михайлова Н.В.

Предмет: алгебра

Ресурсы:

- основные: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ под ред. С.А. Теляковского, 6-е изд., М.: Просвещение, 2016. – 256 с.: ил.

- дополнительные: методическое пособие для учителя, мультимедийная презентация, компьютер, проектор, рабочие листы для учащихся.

Класс: 7 (общеобразовательный).

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Цель: закрепление и осмысление изученного по теме «Свойства степени с натуральным показателем» в виде отработки навыков и умений.



Планируемые результаты:

Личностные

Метапредметные

Предметные

- содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

- прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

- формировать умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

- воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

- развивать умения самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- развивать умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

- научить применять свойства степени при решении стандартных и нестандартных заданий.




2 мин.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

СЛАЙД 1

Здравствуйте! Мы начинаем наш урок. А что такое для вас урок? Попробуйте подобрать подходящие слова на каждую букву слова «УРОК». Например, У – успех и т.д.

Я желаю вам, чтобы ваше мнение не поменялось или поменялось в лучшую сторону.

СЛАЙД 2

Сегодня оценить вашу работу помогут оценочные листы (они на ваших столах). Посмотрите на них. В 1-й колонке – названия заданий. Во 2-й вы будете записывать ответы, а в 3-й записывать набранные баллы.

СЛАЙД 3

Эпиграфом к сегодняшнему уроку я взяла фразу великого русского учёного Михаила Васильевича Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». 19 ноября исполнилось 306 лет со дня его рождения.

СЛАЙД 4

Тема нашего урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Включаются в деловой ритм урока.



Расшифровывают слово «УРОК» и называют слова-ассоциации.










Отвечают на вопросы

Л: умение выделять нравственный аспект поведения.

Р: способность к рефлексии собственной деятельности.

К: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Актуализация знаний и умений


Актуализация опорных знаний и способов действий

5 мин.

Давайте вспомним, что по теме «Степень с натуральным показателем» нам уже известно?

СЛАЙД 5

Представьте произведение в виде степени с натуральным показателем.

СЛАЙД 6

Выполните вычисления. Ответы запишите в рабочие листы. Поменяйтесь листами и проверьте работы друг друга. За каждый верный ответ – 1 балл.

СЛАЙДЫ 7, 8, 9

Вставьте пропущенные слова.

СЛАЙД 10

Вычислительная пауза.

СЛАЙД 11

Найдите ошибки в решении.


Молодцы! Многое уже умеете.





Выполняют задание и оценивают результаты.






Отвечают устно.



Выполняют задание и оценивают результаты.


П: поиск и выделение необходимой информации.

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Обобщение и систематизация знаний

Обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в знакомой ситуации

10 мин.

СЛАЙД 12

А кто-нибудь из вас знает, кто ввёл понятие «степень» и ее запись?

Ответы на эти вопросы вы узнаете, выполнив следующее задание. Вам надо, работая в парах, упростить выражения, используя свойства степени, и расшифровать имена учёных.

СЛАЙД 13

Проверьте, что у вас получилось. За каждую верную букву – 1 балл.

Сведения о Стевине и Декарте – на СЛАЙДАХ 14 и 15

Выполняют задания на листах, проверяют и оценивают свои знания.


П: поиск и выделение необходимой информации.

Р: постановка цели учебной задачи.

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Применение знаний и умений в новой ситуации

Обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации

8 мин.

СЛАЙД 16

А моя оценка вашей работы зашифрована на слайде.

Требуется выполнить действия со степенями, определить соответствующую каждому ответу букву, вычеркнуть ее, а из оставшихся букв сложить слово.

Демонстрируется ответ на СЛАЙДЕ 17.

За каждую верную букву – 1 балл.

Расшифровывают оценку, проверяют и оценивают свои знания.


Л: независимость и критичность мышления.

П: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Р: выдвижение гипотез;

К: умение слушать и вступать в диалог.

Физкультминутка


Организация смены деятельности, эмоциональной разгрузки учащихся. Выполнение упражнений для глаз.

3 мин.



Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Организация решения заданий на осмысление и закрепление знаний.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях, установление причин выявленных недостатков.

10 мин.

СЛАЙД 18

Подумайте, чем можно заменить *?

Каждый ряд получает свое задание.

Ответы запишите в рабочие листы.

СЛАЙД 19

Поменяйтесь листами и проверьте работы друг друга. За каждый верный ответ – 1 балл.

СЛАЙД 20

Магический квадрат. Заполните пустые клетки.


Выполняют задание и оценивают результаты.





Выполняют задания на листах.


Л: смыслообразование.

Р: тренировка способности к рефлексии собственной деятельности.

К: умение слушать и вступать в диалог, воспитывать ответственность и аккуратность

  1. П: применение в процессе решения реальной задачи определения следующих понятий: «правильная дробь», «неправильная дробь», «смешанное число».

Подведение итогов урока.

Рефлексия

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся.

Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности в классе.


3 мин.

СЛАЙД 20

Давайте подведём итог работы на уроке.

Хорошо ли мы повторили и закрепили тему «Свойства степени с натуральным показателем»?

На каком этапе урока вам было легко, а когда трудно? Сможете ли вы сделать домашнее задание?

Оцените свою работу в рабочих листах. Обратите внимание, что вы должны записать степень, основанием которой является оценка вашей работы на уроке, а показателем – оценка самого урока.


Подсчитывают баллы, производят самооценку.


Р: оценка результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности, оценивание собственной деятельности на уроке.

К: умение выслушать одноклассников, озвучить своё мнение.

П: проведение анализа степени усвоения нового материала

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

3 мин.

СЛАЙД 21

Предлагаю два варианта домашнего задания: контрольные вопросы и задания к параграфу 8 (стр. 108 учебника) или составить кроссворд из слов, имеющих отношение к теме урока.

А закончить урок хотелось бы словами великого ученого Т. Эдисона: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают и записывают домашнее задание.


Л: принятие социальной роли обучающегося, развитие познавательных интересов.

Р: адекватное осуществление самооценки.

П: осуществление актуализации полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 3-е изд. - М.: 2014. - 256 с.
К уроку: § 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА

Номер материала: ДБ-436791

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.