Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)

библиотека
материалов

Урок алгебры

9 класс

КГУ «Макинская средняя школа №3»

Учитель: Шустова Инна Юрьевна

Дата: 24.02.

Тема: Формулы приведения.

Цели урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Задачи урока:

- научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 90 градусов; повторить нахождение синусов, косинусов и тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 300, 450, 600, 900.

- развитие внимания, мышления, памяти и воображения; работа над математической речью.

- воспитание чувства ответственности, сопереживания, внимательного и терпеливого отношения к окружающим; умение сдерживать отрицательные эмоции и высказывать их тактично;

формирование навыков умственного труда – поиск рационального пути выполнения задания.

Ход урока

1. Организационный момент. Рефлексия настроения

2. Обсуждение темы и целей занятия

На прошлом уроке мы познакомились с формулами приведения. Сегодня наша цель – научиться их применять. Откроем тетради, запишем число и тему урока.

Задание: на доске

а) используя таблицу Брадиса, найти:

sin 20°,


ответ (0,3420)

cos 70°,


ответ (0,3420)

sin 30°,


ответ (0,5000)

cos 60°.


ответ (0,5000)

б) как можно найти по-другому:

sin 30°,


ответ (1/2)

cos 60°.


ответ (1/2)

Для нахождения синусов, косинусов, тангенсов углов 00, 300, 450, 600, 900 можно воспользоваться таблицей, неплохо было бы ее запомнить.

в) найти:

sin 120°,
cos 210°.

Вот для этого случая и нужны формулы приведения. Вспомним их.

3. Актуализация знаний, умений, навыков.

Вспомним звучание формул.

Чтобы найти синус, косинус, тангенс углов больших 900, надо

1) заменить этот угол суммой

90° + α; 180° + α; 270° + α; 360° + α…

(или разностью 180° - α; 270° - α; 360° - α…).

2) определить какой знак «+» или «-» имеет искомое значение в зависимости от нахождения в четверти.

3) изменить sinα на cosα, если есть 90° или 270°

cosα на sinα

tgα на сtgα

не менять функцию, если есть 180° или 360°.

Лучше сориентироваться поможет рисунок-шпаргалка. Вспомним основные моменты его построения.

hello_html_41d19873.png 
Рисунок – Единичная окружность и координаты точек

Вопросы к классу:

  1. Почему окружность называется единичной?

  2. Назвать координаты точек пересечения окружности с осями координат.

  3. Какие знаки имеют абсциссы и ординаты всех точек, лежащих в первой четверти, второй, третьей, четвертой?

  4. Какое местоположение точки считается начальным?

  5. Какой угол считаем положительным, а какой отрицательным?

  6. С какой координатой точки совпадает sinα, с какой – cosα?

Вернемся к заданию в).

I вариант решения: sin 120° = sin (90° + 30°) = +cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

II вариант решения: sin 120° = sin (180° 60°) = +sin 60° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

I вариант решения: cos 210° = cos (180° + 30°) = - cos 30° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

II вариант решения: cos 210° = cos (270° - 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

4. Закрепление формул приведения на примерах

Вернемся к примеру в тетради и на доске. (Ученик выполняет под руководством учителя задание).

а) sin 110° = sin (90°+ 20°) = cos 20° ≈ 0,9397

или sin 110° = sin (180° - 70°) = sin 70°≈  0,9397

б) cos 200° = cos (180° + 20°) = - cos 20°≈  - 0,9397

или cos 200° = cos (270° - 70°) = - sin 70° ≈ - 0,9397

5. Тренинг.

6. Самостоятельная работа.

1) обучающая работа с проверкой у доски

  • cos 120° = cos (90° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

  • sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • tg 120° = tg (90° + 30°) = - ctg 30° = - hello_html_m9d5cf4c.png

или

  • cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = - 1/2

  • sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • tg 120° = tg (180° - 60°) = - tg 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png

2) проверка знаний каждого ученика

  • cos 135° = cos (90° + 45°) = - sin 45° = - hello_html_273fd622.png/2

  • sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° = hello_html_273fd622.png/2

  • tg 135° = tg (90° + 45°) = - ctg 45° = - 1

или

  • cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - hello_html_273fd622.png/2

  • sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = hello_html_273fd622.png/2

  • tg 135° = tg (180° - 45°) = - tg 45° = - 1

  • cos 150° = cos (90° + 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2

  • tg 150° = tg (90° + 60°) = - ctg 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/3

  • sin 240° = sin (180° + 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • cos (-240°) = cos (-270° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

  • sin 330° = sin (270° + 60°) = - cos 60° = - 1/2

  • cos (-330°) = cos (-360° + 30°) = cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

7. Итог урока

Время урока подходит к концу. Ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия. Как вы думаете, мы достигли этой цели?

8. Рефлексия результативности, настроения.

9. Домашнее задание.

334,335.




















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цель урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Урок закрепления знаний.

Автор
Дата добавления 20.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1090
Номер материала 247958
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх