Разработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)

Предпросмотр материала:

Урок алгебры

9 класс

КГУ «Макинская средняя школа №3»

Учитель: Шустова Инна Юрьевна

Дата: 24.02.

Тема: Формулы приведения.

Цели урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Задачи урока:

- научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 90 градусов; повторить нахождение синусов, косинусов и тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰.

- развитие внимания, мышления, памяти и воображения; работа над математической речью.

- воспитание чувства ответственности, сопереживания, внимательного и терпеливого отношения к окружающим; умение сдерживать отрицательные эмоции и высказывать их тактично;

формирование навыков умственного труда – поиск рационального пути выполнения задания.

Ход урока

1. Организационный момент. Рефлексия настроения

2. Обсуждение темы и целей занятия

На прошлом уроке мы познакомились с формулами приведения. Сегодня наша цель – научиться их применять. Откроем тетради, запишем число и тему урока.

Задание: на доске

а) используя таблицу Брадиса, найти:

sin 20°,		ответ (0,3420)
cos 70°,		ответ (0,3420)
sin 30°,		ответ (0,5000)
cos 60°.		ответ (0,5000)

б) как можно найти по-другому:

sin 30°,		ответ (1/2)
cos 60°.		ответ (1/2)

Для нахождения синусов, косинусов, тангенсов углов 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰ можно воспользоваться таблицей, неплохо было бы ее запомнить.

в) найти:

sin 120°,
cos 210°.

Вот для этого случая и нужны формулы приведения. Вспомним их.

3. Актуализация знаний, умений, навыков.

Вспомним звучание формул.

Чтобы найти синус, косинус, тангенс углов больших 90⁰, надо

1) заменить этот угол суммой

90° + α; 180° + α; 270° + α; 360° + α…

(или разностью 180° - α; 270° - α; 360° - α…).

2) определить какой знак «+» или «-» имеет искомое значение в зависимости от нахождения в четверти.

3) изменить sinα на cosα, если есть 90° или 270°

cosα на sinα

tgα на сtgα

не менять функцию, если есть 180° или 360°.

Лучше сориентироваться поможет рисунок-шпаргалка. Вспомним основные моменты его построения.

Рисунок – Единичная окружность и координаты точек

Вопросы к классу:

1. Почему окружность называется единичной?

2. Назвать координаты точек пересечения окружности с осями координат.

3. Какие знаки имеют абсциссы и ординаты всех точек, лежащих в первой четверти, второй, третьей, четвертой?

4. Какое местоположение точки считается начальным?

5. Какой угол считаем положительным, а какой отрицательным?

6. С какой координатой точки совпадает sinα, с какой – cosα?

Вернемся к заданию в).

I вариант решения: sin 120° = sin (90° + 30°) = +cos 30° = /2

II вариант решения: sin 120° = sin (180° 60°) = +sin 60° = /2

I вариант решения: cos 210° = cos (180° + 30°) = - cos 30° = - /2

II вариант решения: cos 210° = cos (270° - 60°) = - sin 60° = - /2

4. Закрепление формул приведения на примерах

Вернемся к примеру в тетради и на доске. (Ученик выполняет под руководством учителя задание).

а) sin 110° = sin (90°+ 20°) = cos 20° ≈ 0,9397

или sin 110° = sin (180° - 70°) = sin 70°≈ 0,9397

б) cos 200° = cos (180° + 20°) = - cos 20°≈ - 0,9397

или cos 200° = cos (270° - 70°) = - sin 70° ≈ - 0,9397

5. Тренинг.

6. Самостоятельная работа.

1) обучающая работа с проверкой у доски

· cos 120° = cos (90° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

· sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30° = /2

· tg 120° = tg (90° + 30°) = - ctg 30° = -

или

· cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = - 1/2

· sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = /2

· tg 120° = tg (180° - 60°) = - tg 60° = -

2) проверка знаний каждого ученика

· cos 135° = cos (90° + 45°) = - sin 45° = - /2

· sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° = /2

· tg 135° = tg (90° + 45°) = - ctg 45° = - 1

или

· cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - /2

· sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = /2

· tg 135° = tg (180° - 45°) = - tg 45° = - 1

· cos 150° = cos (90° + 60°) = - sin 60° = - /2

· sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2

· tg 150° = tg (90° + 60°) = - ctg 60° = - /3

· sin 240° = sin (180° + 60°) = - sin 60° = - /2

· cos (-240°) = cos (-270° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

· sin 330° = sin (270° + 60°) = - cos 60° = - 1/2

· cos (-330°) = cos (-360° + 30°) = cos 30° = /2

7. Итог урока

Время урока подходит к концу. Ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия. Как вы думаете, мы достигли этой цели?

8. Рефлексия результативности, настроения.

9. Домашнее задание.

№ 334,335.

Краткое описание материала

Цель урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Урок закрепления знаний.

Разработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)

Алгебра

9 класс

Конспекты

(2 оценки)

DOCX

20.04.2015

5930

Алгебра

9 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Цель урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Урок закрепления знаний.

Автор материала

Шустова Инна Юрьевна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 6196
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

6196
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Шустова Инна Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.