Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)

Разработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры

9 класс

КГУ «Макинская средняя школа №3»

Учитель: Шустова Инна Юрьевна

Дата: 24.02.

Тема: Формулы приведения.

Цели урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Задачи урока:

- научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 90 градусов; повторить нахождение синусов, косинусов и тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 300, 450, 600, 900.

- развитие внимания, мышления, памяти и воображения; работа над математической речью.

- воспитание чувства ответственности, сопереживания, внимательного и терпеливого отношения к окружающим; умение сдерживать отрицательные эмоции и высказывать их тактично;

формирование навыков умственного труда – поиск рационального пути выполнения задания.

Ход урока

1. Организационный момент. Рефлексия настроения

2. Обсуждение темы и целей занятия

На прошлом уроке мы познакомились с формулами приведения. Сегодня наша цель – научиться их применять. Откроем тетради, запишем число и тему урока.

Задание: на доске

а) используя таблицу Брадиса, найти:

sin 20°,


ответ (0,3420)

cos 70°,


ответ (0,3420)

sin 30°,


ответ (0,5000)

cos 60°.


ответ (0,5000)

б) как можно найти по-другому:

sin 30°,


ответ (1/2)

cos 60°.


ответ (1/2)

Для нахождения синусов, косинусов, тангенсов углов 00, 300, 450, 600, 900 можно воспользоваться таблицей, неплохо было бы ее запомнить.

в) найти:

sin 120°,
cos 210°.

Вот для этого случая и нужны формулы приведения. Вспомним их.

3. Актуализация знаний, умений, навыков.

Вспомним звучание формул.

Чтобы найти синус, косинус, тангенс углов больших 900, надо

1) заменить этот угол суммой

90° + α; 180° + α; 270° + α; 360° + α…

(или разностью 180° - α; 270° - α; 360° - α…).

2) определить какой знак «+» или «-» имеет искомое значение в зависимости от нахождения в четверти.

3) изменить sinα на cosα, если есть 90° или 270°

cosα на sinα

tgα на сtgα

не менять функцию, если есть 180° или 360°.

Лучше сориентироваться поможет рисунок-шпаргалка. Вспомним основные моменты его построения.

hello_html_41d19873.png 
Рисунок – Единичная окружность и координаты точек

Вопросы к классу:

  1. Почему окружность называется единичной?

  2. Назвать координаты точек пересечения окружности с осями координат.

  3. Какие знаки имеют абсциссы и ординаты всех точек, лежащих в первой четверти, второй, третьей, четвертой?

  4. Какое местоположение точки считается начальным?

  5. Какой угол считаем положительным, а какой отрицательным?

  6. С какой координатой точки совпадает sinα, с какой – cosα?

Вернемся к заданию в).

I вариант решения: sin 120° = sin (90° + 30°) = +cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

II вариант решения: sin 120° = sin (180° 60°) = +sin 60° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

I вариант решения: cos 210° = cos (180° + 30°) = - cos 30° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

II вариант решения: cos 210° = cos (270° - 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

4. Закрепление формул приведения на примерах

Вернемся к примеру в тетради и на доске. (Ученик выполняет под руководством учителя задание).

а) sin 110° = sin (90°+ 20°) = cos 20° ≈ 0,9397

или sin 110° = sin (180° - 70°) = sin 70°≈  0,9397

б) cos 200° = cos (180° + 20°) = - cos 20°≈  - 0,9397

или cos 200° = cos (270° - 70°) = - sin 70° ≈ - 0,9397

5. Тренинг.

6. Самостоятельная работа.

1) обучающая работа с проверкой у доски

  • cos 120° = cos (90° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

  • sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • tg 120° = tg (90° + 30°) = - ctg 30° = - hello_html_m9d5cf4c.png

или

  • cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = - 1/2

  • sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • tg 120° = tg (180° - 60°) = - tg 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png

2) проверка знаний каждого ученика

  • cos 135° = cos (90° + 45°) = - sin 45° = - hello_html_273fd622.png/2

  • sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° = hello_html_273fd622.png/2

  • tg 135° = tg (90° + 45°) = - ctg 45° = - 1

или

  • cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - hello_html_273fd622.png/2

  • sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = hello_html_273fd622.png/2

  • tg 135° = tg (180° - 45°) = - tg 45° = - 1

  • cos 150° = cos (90° + 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2

  • tg 150° = tg (90° + 60°) = - ctg 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/3

  • sin 240° = sin (180° + 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • cos (-240°) = cos (-270° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

  • sin 330° = sin (270° + 60°) = - cos 60° = - 1/2

  • cos (-330°) = cos (-360° + 30°) = cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

7. Итог урока

Время урока подходит к концу. Ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия. Как вы думаете, мы достигли этой цели?

8. Рефлексия результативности, настроения.

9. Домашнее задание.

334,335.



















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Цель урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Урок закрепления знаний.

Автор
Дата добавления 20.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров508
Номер материала 247958
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх