994812
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)

Разработка урока по алгебре на тему: "Формулы приведения" (9класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок алгебры

9 класс

КГУ «Макинская средняя школа №3»

Учитель: Шустова Инна Юрьевна

Дата: 24.02.

Тема: Формулы приведения.

Цели урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Задачи урока:

- научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 90 градусов; повторить нахождение синусов, косинусов и тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 300, 450, 600, 900.

- развитие внимания, мышления, памяти и воображения; работа над математической речью.

- воспитание чувства ответственности, сопереживания, внимательного и терпеливого отношения к окружающим; умение сдерживать отрицательные эмоции и высказывать их тактично;

формирование навыков умственного труда – поиск рационального пути выполнения задания.

Ход урока

1. Организационный момент. Рефлексия настроения

2. Обсуждение темы и целей занятия

На прошлом уроке мы познакомились с формулами приведения. Сегодня наша цель – научиться их применять. Откроем тетради, запишем число и тему урока.

Задание: на доске

а) используя таблицу Брадиса, найти:

sin 20°,


ответ (0,3420)

cos 70°,


ответ (0,3420)

sin 30°,


ответ (0,5000)

cos 60°.


ответ (0,5000)

б) как можно найти по-другому:

sin 30°,


ответ (1/2)

cos 60°.


ответ (1/2)

Для нахождения синусов, косинусов, тангенсов углов 00, 300, 450, 600, 900 можно воспользоваться таблицей, неплохо было бы ее запомнить.

в) найти:

sin 120°,
cos 210°.

Вот для этого случая и нужны формулы приведения. Вспомним их.

3. Актуализация знаний, умений, навыков.

Вспомним звучание формул.

Чтобы найти синус, косинус, тангенс углов больших 900, надо

1) заменить этот угол суммой

90° + α; 180° + α; 270° + α; 360° + α…

(или разностью 180° - α; 270° - α; 360° - α…).

2) определить какой знак «+» или «-» имеет искомое значение в зависимости от нахождения в четверти.

3) изменить sinα на cosα, если есть 90° или 270°

cosα на sinα

tgα на сtgα

не менять функцию, если есть 180° или 360°.

Лучше сориентироваться поможет рисунок-шпаргалка. Вспомним основные моменты его построения.

hello_html_41d19873.png 
Рисунок – Единичная окружность и координаты точек

Вопросы к классу:

  1. Почему окружность называется единичной?

  2. Назвать координаты точек пересечения окружности с осями координат.

  3. Какие знаки имеют абсциссы и ординаты всех точек, лежащих в первой четверти, второй, третьей, четвертой?

  4. Какое местоположение точки считается начальным?

  5. Какой угол считаем положительным, а какой отрицательным?

  6. С какой координатой точки совпадает sinα, с какой – cosα?

Вернемся к заданию в).

I вариант решения: sin 120° = sin (90° + 30°) = +cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

II вариант решения: sin 120° = sin (180° 60°) = +sin 60° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

I вариант решения: cos 210° = cos (180° + 30°) = - cos 30° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

II вариант решения: cos 210° = cos (270° - 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

4. Закрепление формул приведения на примерах

Вернемся к примеру в тетради и на доске. (Ученик выполняет под руководством учителя задание).

а) sin 110° = sin (90°+ 20°) = cos 20° ≈ 0,9397

или sin 110° = sin (180° - 70°) = sin 70°≈  0,9397

б) cos 200° = cos (180° + 20°) = - cos 20°≈  - 0,9397

или cos 200° = cos (270° - 70°) = - sin 70° ≈ - 0,9397

5. Тренинг.

6. Самостоятельная работа.

1) обучающая работа с проверкой у доски

  • cos 120° = cos (90° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

  • sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • tg 120° = tg (90° + 30°) = - ctg 30° = - hello_html_m9d5cf4c.png

или

  • cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = - 1/2

  • sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • tg 120° = tg (180° - 60°) = - tg 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png

2) проверка знаний каждого ученика

  • cos 135° = cos (90° + 45°) = - sin 45° = - hello_html_273fd622.png/2

  • sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° = hello_html_273fd622.png/2

  • tg 135° = tg (90° + 45°) = - ctg 45° = - 1

или

  • cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - hello_html_273fd622.png/2

  • sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = hello_html_273fd622.png/2

  • tg 135° = tg (180° - 45°) = - tg 45° = - 1

  • cos 150° = cos (90° + 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2

  • tg 150° = tg (90° + 60°) = - ctg 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/3

  • sin 240° = sin (180° + 60°) = - sin 60° = - hello_html_m9d5cf4c.png/2

  • cos (-240°) = cos (-270° + 30°) = - sin 30° = - 1/2

  • sin 330° = sin (270° + 60°) = - cos 60° = - 1/2

  • cos (-330°) = cos (-360° + 30°) = cos 30° = hello_html_m9d5cf4c.png/2

7. Итог урока

Время урока подходит к концу. Ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия. Как вы думаете, мы достигли этой цели?

8. Рефлексия результативности, настроения.

9. Домашнее задание.

334,335.



















Краткое описание документа:

Цель урока: уметь находить значение тригонометрических функций любого угла с помощью формул приведения.

Урок закрепления знаний.

Общая информация

Номер материала: 247958

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.