Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока по алгебре на тему "Функция обратно пропорциональной зависимости"(9 класс)

Разработка урока по алгебре на тему "Функция обратно пропорциональной зависимости"(9 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа #U0420#U0430#U0437#U0434#U0430#U0442#U043e#U0447#U043d#U044b#U0439 #U043c#U0430#U0442#U0435#U0440#U0438#U0430#U043b 1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_26b82c0b.png

Раздаточный материал.

Название документа Конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«Функция у = и её свойства»,


алгебра, 9 класс.














Автор

учитель математики первой категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2015 – 2016 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45


Предмет – математика (модуль «Алгебра»)


Класс – 9


Тема – «Функция у = и её свойства»

Учебно-методическое обеспечение:

  1. Алгебра, 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый уровень /Ш.А.Алимов и др., - М.: Просвещение, 2013 г.

  2. Книга для учителя. Изучение алгебры в 7 – 9 классах/Ю.М.Колягин др., - М.: Просвещение, 2002 г.


Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010


Цель:

повторить построение графика функции у = при различных значениях к, научиться применять приёмы преобразования графиков, строить вертикальные и горизонтальные асимптоты графика.


Задачи обучающие:

  • формирование умений построения графиков функции путем сдвига и деформации графика известной функции у = , чтение графика и описание свойств функции;

развивающие:

  • способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях,

  • способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

  • формировать способности обобщать полученные знания;

воспитательная:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру,

  • формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей,

  • воспитывать у учащихся интерес к изучению математики, развивать

культуру устной и письменной математической речи,

  • развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в парах, элементы ораторского искусства).


Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: мультимедийный проектор, экран (интерактивная доска, далее - ИД), презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «Функция у = и её свойства» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «Функция у = и её свойства» является одной из ключевых тем по алгебре и входит в раздел «Степенная функция» по авторскому планированию Ш.А.Алимова. На её рассмотрение отводится 4 часа (данный урок – это второй час по указанной теме). Кроме того, в заданиях ОГЭ указанная тема встречается довольно часто и вызывает сложность при усвоении. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков построения и чтения графиков функции обратно пропорциональной зависимости. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

В заданиях на данном уроке представлены задачи, совпадающие «по идеям» с заданиями ОГЭ, а также авторские задания, способствующие развитию логическому мышлению, математической интуиции, применению меж предметных связей при решении задач практического содержания.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.


Ход урока.

  1. Организационный момент.



  1. Объявляется цель и план урока.

  2. Записывается домашнее задание: теорию – повторить;

191 (2, 3) – с описанием свойств заданных функций, №1 (под запись: построить и исследовать графики функций у = и у = ) - группе С (дополнительно, по желанию).



  1. Проверка домашнего задания.



  1. 2 уч-ся оформляют самостоятельно на доске построение графиков функций из домашней работы к №187(2, 4). Проверка – после обсуждения №186.

  2. В это время на ИД появляются решения другого домашнего номера №186(2, 4) (в некоторых допущены ошибки). Учащиеся реагируют (либо соглашаются, либо нет), фронтально обсуждаются ошибки. Слайды №2, 3.

hello_html_7087469c.png



hello_html_18397453.png

  1. Далее к доске выходят 2 учащихся и комментируют решение №186 (2, 4)– домашних номеров, которые оформляли на доске двое другие учащихся, при этом они комментируют каждый шаг в решении.



  1. Повторение теории.

Сначала 2 учащихся у доски перечисляют свойства функции у = при положительном и отрицательном значении к. Остальные ребята задают дополнительные вопросы. На ИД появляются график и свойства, слайд №5, 6.

hello_html_m18ff7950.png



hello_html_m56b9b731.png

Далее – по слайдам №7, 8, 9 повторяются основные виды сдвигов графиков функций (учащиеся, работая в парах, пытаются найти ошибки в предложенных решениях, их там нет).

hello_html_m2bf59dff.png



hello_html_m4a5a79ce.png



hello_html_12d17594.png



Учащиеся с помощью карточек + и – реагируют (либо соглашаются, либо нет).

  1. Актуализация опорных знаний.

Учащиеся работают в парах (у каждого – раздаточный материал). Называется ответ по желанию любым учащимся. Далее ребята с помощью карточек + и – реагируют (либо соглашаются, либо нет). Слайд №10.

hello_html_6a3e0122.png

  1. Физкультминутка.

Раз - подняться, подтянуться…
Два - согнуться, разогнуться…
Три - в ладоши три хлопка, головою три кивка…
На четыре - ноги шире…
Пять - руками помахать…
Шесть - за стол тихонько сесть.


  1. Изложение нового материала.

Объяснение нового материала с привлечением учащихся сопровождается просмотром слайдов №12,13. В ходе фронтальной беседы обсуждаются свойства этих функций.

hello_html_m4a9117eb.png



hello_html_1aedce68.png

Объяснение построения графика функции со сдвигом сопровождается просмотром слайдов №14, 15. В ходе фронтальной беседы обсуждаются свойства этих функций.

hello_html_m3b056a1b.png



hello_html_3f078a26.png

  1. Первичное закрепление знаний.

Учащиеся работают в парах (с привлечением учителя): построить график функции у = по плану, записанному на доске:

  1. построить график функции у = ,

  2. построить график функции у = сдвигом графика у = вправо вдоль оси Ох на одну единицу,

  3. построить график функции у = – 2 сдвигом графика у = вниз вдоль оси Оу на две единицы.

Проверку производим с помощью слайда №17.

hello_html_35c1f778.png

После проверки построения графика учащиеся описывают свойства этой функции, предварительно обсудив их в парах. Проверка – с помощью слайда №18.

hello_html_1216d143.png

  1. Самостоятельная работа (работа в типологических группах).

Группа А («слабые» учащиеся пересаживаются в группу). При необходимости подзывают учителя и получают необходимые им консультации. Выполняют №191 (1). В конце урока – проверка с помощью слайда №20.

Группа В («средние» учащиеся). Работают самостоятельно (по необходимости пользуются помощью учителя). Выполняют №191 (4). В конце урока – проверка с помощью слайда №20.

hello_html_m31a02a9.png

3) Группа С («сильные» учащиеся). Получают задания – карточки (построить график функции ). Работают самостоятельно (по необходимости пользуются помощью учителя). В конце урока сдают работы на проверку учителю.

  1. Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ещё раз вслух сформулировать правила построения графиков функций с помощью сдвигов, а также ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке?



Название документа Функция обр.проп.зав..pptx

Проверка домашнего задания. №186 (2, 4).
Повторение теории.
у(- х) = - у(х) x > 0 x < 0 ------- убывает на Перечисли свойства функции х...
х < 0 х > 0 --- y > 0 y < 0 y = 0 возрастает на (-∞;0) ;(0;+∞) Возрастание, у...
Проверь! х у
 х у Проверь!
 х у Проверь!
Проверяем ответы после работы в парах!
Изучение нового материала.
Сжатие и растяжение. растяжение от ОХ вдоль ОУ в 2 раза сжатие к оси ОХ вдоль...
у х растяжение от оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза сжатие к оси ОХ вдоль оси ОУ...
Сдвиг вдоль оси абсцисс. у х у х сдвиг вправо на m единиц, если m > 0 влево н...
х у х Сдвиг вдоль оси ординат. сдвиг у вверх на р единиц, при р > 0 вниз на...
Закрепление нового материала.
1. Сдвинуть график функции вправо на одну единицу. Построение графика функции...
Свойства графика функции D(y) E(y) Четность, нечетность Возрастание, убывание...
Самостоятельная работа.
Группа А. №191(1) Группа В. №191(4) У Х У Х
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Проверка домашнего задания. №186 (2, 4).
Описание слайда:

Проверка домашнего задания. №186 (2, 4).

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Повторение теории.
Описание слайда:

Повторение теории.

№ слайда 5 у(- х) = - у(х) x &gt; 0 x &lt; 0 ------- убывает на Перечисли свойства функции х
Описание слайда:

у(- х) = - у(х) x > 0 x < 0 ------- убывает на Перечисли свойства функции х у (- ∞; 0)  (0; + ∞) (- ∞; 0)  (0; + ∞) нечетная (- ∞; 0) ;(0; + ∞) D(y) E(y) Четность, нечетность Возрастание, убывание y > 0 y < 0 y = 0

№ слайда 6 х &lt; 0 х &gt; 0 --- y &gt; 0 y &lt; 0 y = 0 возрастает на (-∞;0) ;(0;+∞) Возрастание, у
Описание слайда:

х < 0 х > 0 --- y > 0 y < 0 y = 0 возрастает на (-∞;0) ;(0;+∞) Возрастание, убывание у(- х) = - у(х) нечетная Четность, нечетность (- ∞; 0)  (0;+∞) E(y) (- ∞; 0)  (0;+∞) D(y) Перечисли свойства функции х у

№ слайда 7 Проверь! х у
Описание слайда:

Проверь! х у

№ слайда 8  х у Проверь!
Описание слайда:

х у Проверь!

№ слайда 9  х у Проверь!
Описание слайда:

х у Проверь!

№ слайда 10 Проверяем ответы после работы в парах!
Описание слайда:

Проверяем ответы после работы в парах!

№ слайда 11 Изучение нового материала.
Описание слайда:

Изучение нового материала.

№ слайда 12 Сжатие и растяжение. растяжение от ОХ вдоль ОУ в 2 раза сжатие к оси ОХ вдоль
Описание слайда:

Сжатие и растяжение. растяжение от ОХ вдоль ОУ в 2 раза сжатие к оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза у х

№ слайда 13 у х растяжение от оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза сжатие к оси ОХ вдоль оси ОУ
Описание слайда:

у х растяжение от оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза сжатие к оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза

№ слайда 14 Сдвиг вдоль оси абсцисс. у х у х сдвиг вправо на m единиц, если m &gt; 0 влево н
Описание слайда:

Сдвиг вдоль оси абсцисс. у х у х сдвиг вправо на m единиц, если m > 0 влево на ∣m∣единиц, если m < 0.

№ слайда 15 х у х Сдвиг вдоль оси ординат. сдвиг у вверх на р единиц, при р &gt; 0 вниз на
Описание слайда:

х у х Сдвиг вдоль оси ординат. сдвиг у вверх на р единиц, при р > 0 вниз на ∣р∣ единиц, при р < 0

№ слайда 16 Закрепление нового материала.
Описание слайда:

Закрепление нового материала.

№ слайда 17 1. Сдвинуть график функции вправо на одну единицу. Построение графика функции
Описание слайда:

1. Сдвинуть график функции вправо на одну единицу. Построение графика функции 2. Сдвинуть график функции вниз на две единицы. у х

№ слайда 18 Свойства графика функции D(y) E(y) Четность, нечетность Возрастание, убывание
Описание слайда:

Свойства графика функции D(y) E(y) Четность, нечетность Возрастание, убывание y > 0 y < 0 y = 0 у х (- ∞; 1)  (1;+∞) (- ∞; -2)  (-2;+∞) - - - убывает на (-∞;1) ;(1;+∞) 1 < х < 2 х < 1, х > 2 х = 2

№ слайда 19 Самостоятельная работа.
Описание слайда:

Самостоятельная работа.

№ слайда 20 Группа А. №191(1) Группа В. №191(4) У Х У Х
Описание слайда:

Группа А. №191(1) Группа В. №191(4) У Х У Х

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 06.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров107
Номер материала ДБ-112519
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх