Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока по алгебре на тему "Производная сложной функции" (10 класс)

Разработка урока по алгебре на тему "Производная сложной функции" (10 класс)

  • Математика

Название документа 10 класс Производная сложной функции.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 10 классе «Производная сложной функции»

Тип урока: обобщения и систематизации знаний

Используемые технологии: критическое мышление, кейс- технологии, информационный технологии.

Цели урока: к концу урока учащиеся обобщат и систематизируют знания по теме «Производная сложной функции», расширят знания о применении производной функции в других областях и в практической жизни.

Задачи:

обучающая: знает алгоритмы нахождения производной сложной функции, имеет представление о применение данной темы в различных процессах; применяет изученный материал при нахождении производных сложных функций в различных ситуациях;

развивающая: создать условия для коммуникативного взаимодействия учащихся, развития оценочных умений; организовать формирование функциональной деятельность учащихся на учебном материале;

воспитывающая: способствовать формированию и развитию степени ответственности, чувства коллективизма.

Методические приемы обучения:

  • Прием «Пазл»

  • КОЗ: решение ситуационных, практических задач;

  • взаимооценка, самооценка.

Оборудование: презентация PowerPoint., интерактивная доска, планшет, интернет, лист самооценки.

Ожидаемые результаты:

  • использование самостоятельности учащихся в добывании знаний и овладении способами деятельности;

  • активная деятельность учащихся;

  • максимальная приближенность оценки учителя и самооценки ученика

Компетентности, на формирование которых направлен урок: коммуникативные, информационные, социальные

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Навигация по слайдам

Время

  1. Организационный этап

1.Сообщение темы занятия.

2.Формулирование целей урока вместе с классом.


Работа в группах:

Формулируют цель,


Слайд 1-2


2 минуты

  1. Устная работа (знания)

Задание 1: Найдите соответствия

ФУНКЦИЯ – ПРОИЗВОДНАЯ

Приложение 1.


Работа в группах: обсуждают, называют, оценивают


Слайд 3-4

3 минут


  1. Работа в парах (понимание)

Задание 2: Составить сложную функцию и найдите ее производную № 432 стр. 162


Работа в парах: составляют и решают, взаимопроверка по модельному ответу.

Одна пары у доски по очереди выполняют задания


Слайд 5-6

5 минут

  1. Применение:

Задание 3: КОЗ №1:Стимул: Ваш автомобиль приближается к мосту со скоростью 60 км/ч. У моста висит дорожный знак ограничения скорости «40». За 5 сек до въезда на мост, вы нажали на тормозную педаль.

Задачная формулировка: Определите с разрешаемой ли скоростью ваш автомобиль въехал на мост, если тормозной путь определяется формулой :

hello_html_45d7db26.gif

(Sизмеряется в метрах, t – секундах)

Задание 4: работа с учебником № 464, 470. 481 выполнить задания по номерам, обсудить в группах, записать ответы.

Работа в группах:

  • КОЗ №1, обсуждают, выполняют решение, сравнивают с модельным ответом, оценивают.

  • Прием Пазл: выполняют задания в группе, перераспределяются в новые группы 1, 2, 3, 4, обсуждают, возвращаются в домашние группы. Вносят результаты в лист ответов.

Слайд 7-9



12минут

  1. Анализ

При каких значениях hello_html_69e9f430.gif функцияhello_html_5eb8a360.gif удовлетворяет условию

hello_html_3c759e67.gif

Работа в группах: анализ, сравнение, определение значение параметра.

Задают вопросы, проверяют правильность выполнения групповой работы, сравнивая с модельным ответом.



Слайд 10-11

3-5 минут

  1. Синтез: КОЗ 2

Вы инженер по охране труда на небольшом предприятии, На последнем совещании ваш директор сообщил, о том, что наблюдается снижение производительности труда рабочих. Известно, что объем продукции у в течение рабочего дня представлен функцией

hello_html_71c141f8.gif

t– время, ч.

Вопрос:

  1. Постройте график функции, выражающую производительности труда.

  2. Определите производительность труда в течении 8-и часового рабочего дня.

  3. Определите, после какого часа происходит спад производительности труда.

  4. Назовите возможные причины спада производительности труда и предложите меры по повышению производительности на своем предприятии.

Групповая: самостоятельно изучают кейс - практическое применение производной, находят необходимую формулу. информацию.

Вносят результаты работы в лист ответов. Презентуют свои результаты.


Слайд 12- 14

15 минут

  1. Создание:

Д.з С помощью материалов кейса и дополнительной литературы, разработать презентацию «Применение производной»;

474, 476, 478.


Индивидуальное и групповое задание


Слайд 15

2 минуты

  1. Этап рефлексии:

Оценочное окно

  • Собственная деятельность в группе

  • Ценность данных заданий

  • Возможность использования таких заданий

  • Удовлетворение от работы


Проводят рефлексию своей деятельности, оценивают, сдают листы оценки

Слайд 16

3 минуты






















Приложение 1.

Найдите соответствие между функцией и ее производной:



hello_html_71b69126.gif

hello_html_7b1cb5d2.gif

hello_html_71b69126.gif

hello_html_7b1cb5d2.gif



hello_html_182ffb27.gif


hello_html_4e6cf888.gif




hello_html_m37ada032.gif


hello_html_m3b33a0d7.gif


hello_html_38c9e40c.gif



hello_html_m1fdd6133.gif


hello_html_m21a24f4c.gif


hello_html_m5ec2fa1e.gif


hello_html_1af9688a.gif



hello_html_m7465d1df.gif


hello_html_mc2bdbca.gif


hello_html_3465f8bc.gif


hello_html_m7febfc65.gif



hello_html_m7a6b5847.gif


hello_html_m7139a911.gif

hello_html_3cb44e0.gif




hello_html_7ca3542e.gif



hello_html_6d59a2d9.gif



hello_html_m3afa1f55.gif


hello_html_m7446f0a0.gif

hello_html_m63e5af63.gif



hello_html_64bd6f1.gif



hello_html_m101d82e9.gif



-12hello_html_m13c329f1.gif



Название документа Производная сложной функции 10 класс.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Производная сложной функции» Класс 10 		 Цель урока . . .
Лист оценивания
1.ЗНАНИЕ. ФУНКЦИЯ – ПРОИЗВОДНАЯ (работа в группах) 		Найдите соответствие ме...
ФУНКЦИЯ – ПРОИЗВОДНАЯ 1-6	3-18	5-14 7-22	9-24	11-20 13- 2	15-12	17-16 19-8	2...
2.ПОНИМАНИЕ 		( работа в парах) 		Задайте сложную функцию и найдите ее произв...
3. ПРИМЕНЕНИЕ. КОЗ №1 (работа в группе) Стимул: Ваш автомобиль приближается к...
Модельный ответ: 	Ответ: Да, т.к. через 5 секунд скорость вашего автомобиля б...
4. ПРИМЕНЕНИЕ. Прием «Пазл» Работа в группах А, В, С Каждый участник группы п...
5. АНАЛИЗ (работа в группе) 		 	При каких значениях k функция 		 	удовлетворя...
Критерий оценки: Ответ: при k=0; 0,5; 5 Критерий: Указаны все значения k – 1...
6. Синтез. КОЗ №2 работа в группах (кейс) 		Стимул: Вы инженер по охране труд...
Задачная формулировка: Постройте график ,выражающую производительности труда....
Модельный ответ: 1.График квадратичной функции: 2. 3. Спад производительности...
Создание Домашнее задание: используя материала кейса и дополнительную литерат...
Рефлексия (оценочное окно) Собственная деятельность в группе. Ценность данных...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: «Производная сложной функции» Класс 10 		 Цель урока . . .
Описание слайда:

Тема: «Производная сложной функции» Класс 10 Цель урока . . .

№ слайда 2 Лист оценивания
Описание слайда:

Лист оценивания

№ слайда 3 1.ЗНАНИЕ. ФУНКЦИЯ – ПРОИЗВОДНАЯ (работа в группах) 		Найдите соответствие ме
Описание слайда:

1.ЗНАНИЕ. ФУНКЦИЯ – ПРОИЗВОДНАЯ (работа в группах) Найдите соответствие между сложной функцией и ее производной. В ответ запишите пара: Функция – Производная. Обсудите в группах результаты и проверьте по ключу.

№ слайда 4 ФУНКЦИЯ – ПРОИЗВОДНАЯ 1-6	3-18	5-14 7-22	9-24	11-20 13- 2	15-12	17-16 19-8	2
Описание слайда:

ФУНКЦИЯ – ПРОИЗВОДНАЯ 1-6 3-18 5-14 7-22 9-24 11-20 13- 2 15-12 17-16 19-8 21-4 23-10

№ слайда 5 2.ПОНИМАНИЕ 		( работа в парах) 		Задайте сложную функцию и найдите ее произв
Описание слайда:

2.ПОНИМАНИЕ ( работа в парах) Задайте сложную функцию и найдите ее производную: учебник Алгебра и начала анализа 10, № 462 стр. 162. После выполнения обменяйтесь тетрадями, проверьте по модельному ответу, оцените в соответствии с критерием. МАХ – 2 12 – 11 правильных – 2 10 − 9 правильных – 1,5 8 − 7 правильных – 1 0 − 6 правильных – 0,5

№ слайда 6 3. ПРИМЕНЕНИЕ. КОЗ №1 (работа в группе) Стимул: Ваш автомобиль приближается к
Описание слайда:

3. ПРИМЕНЕНИЕ. КОЗ №1 (работа в группе) Стимул: Ваш автомобиль приближается к мосту со скоростью 60 км/ч. У моста висит дорожный знак ограничения скорости «40». За 5 сек до въезда на мост, вы нажали на тормозную педаль. Задачная формулировка: Определите, с разрешаемой ли скоростью ваш автомобиль въехал на мост, если тормозной путь определяется формулой : (S –измеряется в метрах, t – секундах)

№ слайда 7 Модельный ответ: 	Ответ: Да, т.к. через 5 секунд скорость вашего автомобиля б
Описание слайда:

Модельный ответ: Ответ: Да, т.к. через 5 секунд скорость вашего автомобиля будет равна 10 м/с (36 км/ч) Критерий оценки: Определена скорость автомобиля в м/с - 1 балл Скорость переведена в систему СИ и сделан правильный вывод – 2 балла.

№ слайда 8 4. ПРИМЕНЕНИЕ. Прием «Пазл» Работа в группах А, В, С Каждый участник группы п
Описание слайда:

4. ПРИМЕНЕНИЕ. Прием «Пазл» Работа в группах А, В, С Каждый участник группы получает порядковый номер : 1, 2, 3, 4. Работа с учебником: №464, 475, 481 Перераспределяются в группы обсуждают результаты, корректируют работу. Вносят свои результаты в таблицу ответов группы.

№ слайда 9 5. АНАЛИЗ (работа в группе) 		 	При каких значениях k функция 		 	удовлетворя
Описание слайда:

5. АНАЛИЗ (работа в группе) При каких значениях k функция удовлетворяет условию:

№ слайда 10 Критерий оценки: Ответ: при k=0; 0,5; 5 Критерий: Указаны все значения k – 1
Описание слайда:

Критерий оценки: Ответ: при k=0; 0,5; 5 Критерий: Указаны все значения k – 1 балл

№ слайда 11 6. Синтез. КОЗ №2 работа в группах (кейс) 		Стимул: Вы инженер по охране труд
Описание слайда:

6. Синтез. КОЗ №2 работа в группах (кейс) Стимул: Вы инженер по охране труда на небольшом предприятии. На последнем совещании ваш директор сообщил, о том, что наблюдается снижение производительности труда на предприятии. Известно, что объем продукции у в течение рабочего дня представлен функцией t – время в часах.

№ слайда 12 Задачная формулировка: Постройте график ,выражающую производительности труда.
Описание слайда:

Задачная формулировка: Постройте график ,выражающую производительности труда. Определите, производительность труда в течении 8-и часового рабочего дня. Определите, после какого часа происходит спад производительности труда. Назовите, возможные причины спада производительности труда и предложите меры по повышению производительности на своем предприятии.

№ слайда 13 Модельный ответ: 1.График квадратичной функции: 2. 3. Спад производительности
Описание слайда:

Модельный ответ: 1.График квадратичной функции: 2. 3. Спад производительности наблюдается после третьего часа работы . 3.Ответ: упадок сил, плохо проветрено помещение и т.д. 1 2 3 4 5 6 7 8 112,5 120 122.5 120 112,5 100 82,5 60

№ слайда 14 Создание Домашнее задание: используя материала кейса и дополнительную литерат
Описание слайда:

Создание Домашнее задание: используя материала кейса и дополнительную литературу, подготовьте презентацию «Применение производной» в физике – группа А , химии и медицине – группа В, экономике и географии – группа С. 2. № 474, 476, 478.

№ слайда 15 Рефлексия (оценочное окно) Собственная деятельность в группе. Ценность данных
Описание слайда:

Рефлексия (оценочное окно) Собственная деятельность в группе. Ценность данных заданий. Возможность использования таких заданий. Удовлетворение от работы.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 10 классе по теме «Производная сложной функции», является обобщающим по теме и направлен не только на систематизацию знаний учащихся, но и решение развивающих и воспитательных задач, формирование у учащихся функциональной грамотности. Данный урок, помимо предметных компетенций, формирует коммуникативные, информационные и социальные компетенции.

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1406
Номер материала 284407
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх