Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре на тему "Закрепление темы "Комбинаторика"

Разработка урока по алгебре на тему "Закрепление темы "Комбинаторика"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Закрепление темы «Комбинаторика».

Цели»:

Образовательные:1) закрепить знания, полученные при изучении темы «Перестановки. Размещения. Сочетания»; продолжить формирование умений применять формулы этих понятий при решении комбинаторных задач.

2) Повторить решение задач на части; переводить проценты в десятичную дробь, выполнение арифметических действий с обыкновенными дробями, выделение целой части из смешанного числа; перевод одной единицы измерения в другую; решение задач по теме «Масштаб».

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, развития самостоятельности.


Воспитательные: возбуждение интереса к предмету, формирование умения осуществлять самоконтроль.


Тип урока: урок – консультация, повторительно-обобщающий.

Основные методы и приемы: Словесно-наглядный, метод тренировочных упражнений.



Оборудование: листы с заданиями, взятыми из открытого банка заданий ФИПИ, учебник «Алгебра. 9 класс»6 учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. А.С. Теляковского. – 17-е изд. – М. Просвещение, 2010.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности к уроку, эмоционального настроя, объявление темы урока.

.

2. Устная работа.


- Для приготовления фарша взяли свинину и говядину в отношении 22:3. Какой процент в фарше составляет говядина?

Решение разбираем вместе с учащимися:

22+3=25 (частей) – составляет свинина и говядина вместе.

100% : 25 ● 22 = 88%.

Затем учащиеся работают на листах, Приложение 1, у каждого своё задание (решают самостоятельно). Затем объясняют решение своей задачи и говорят ответ.


- Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённого под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 36 га и распределена между зерновыми культурами и овощами в отношении 5 : 4. Сколько гектар занимают овощи?

Учащиеся объясняют, что сначала нужно сложить части, на которые приходятся зерновые культуры и овощи, затем 36 делим на 9 и умножаем на 4. Ответ: 16га.

Приложение 2 – учащиеся решают задачи и затем комментируют решение задач.


- Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 17,5%. Выразите эту часть десятичной дробью.

Ответ: 0,175. Делим на 100, т.е. запятую нужно перенести влево на два знака.

Приложение 3, №7 – 13.

- Какие дробей вы знаете?

- Что нужно сделать, чтобы выделить целую часть числа?

- Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями? С разными?

- Как найти общий знаменатель?

- Найти значение выражения: (14/11 + 17/10) ● 11/15.

Ответ: 2,18.

Приложение 4. № 9 – 13, 16. 19.


- В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 2 ● 10-6см. выразить эту величину в миллиметрах.

Решение: 2 ● 10-6см = 2 ● 10-6 ● 10 мм = 2 ● 10-5мм = 0, 00002 мм.

Приложение 5. №2 – 8.


3. Повторение пройденного.


- Сформулируйте определение перестановок и запишите на доске формулу для вычисления количества перестановок.

На доске: Рп = п!

Прочитать и что означает данная запись? (ответ: произведение чисел от 1 до п).

Решим следующие задачи на доске с объяснением:

1. Курьер должен разнести пакеты в 6 учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?

Решение: Р6 = 6! = 1· 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720.

2. Сколько пятизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из цифр 0, 1. 2. 6. 7?

Решение: Р5 – Р4 = 5! – 4! = 96.

3. Вычислить значение выражений:

а) 14! б) 27! в) 34!

12! · 2! 25! · 3! 32! · 3!

- Сформулируйте определение размещений и запишите на доске формулу для вычисления количества размещений.

На доске записывают формулу.

На доске решают следующие задания:

1. Сколькими способами 7 учеников, сдающих пробный экзамен, могут занять места в кабинете, в котором стоит 9 столов?

Ответ: 72.

2. №841а, стр.206 учебника.

Ответ: 552.

4. Решение заданий из открытого банка заданий.



- В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м.

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

Ответ: 14.

Приложение 6. №2 – 5.

- Масштаб карты 1 : 100 000. Чему равно расстояние между городами А и в (в км), если на карте оно составляет 2 см?

Ответ: 2км.

Приложение 7. №2 – 8.

5. Повторение пройденного.

- Сформулируйте определение сочетаний и запишите на доске формулу для вычисления количества сочетаний.

На доске записывают формулу.

На доске решают следующие задания:

1. №846, стр.206 учебника.

Ответ: 7866000.

2. №849.

Ответ: 560.

3. №852 а, б.

Ответ: а) 5.8; б) 8.

6. Подведение итогов, выставление оценок.

7. Домашнее задание.

У.: стр. 206, №852в, 844, 842, КИМ, повторить тему «Функции и их графики».



















Приложение 1

1. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 7:13. Какой процент в фарше составляет свинина?

2. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

3. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9:11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?

4. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 19:1. Какой процент в фарше составляет свинина?

5. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 5:3. Какой процент в фарше составляет свинина?

6. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:24. Какой процент в фарше составляет говядина?

7. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 9:31. Какой процент в фарше составляет говядина?

8. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 22:3. Какой процент в фарше составляет говядина?

9. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 11:39. Какой процент в фарше составляет свинина?

10. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 31:19. Какой процент в фарше составляет свинина?

11. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 3:37. Какой процент в фарше составляет говядина?

12. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 13:12. Какой процент в фарше составляет говядина?

13. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:4. Какой процент в фарше составляет говядина?

14. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 13:27. Какой процент в фарше составляет свинина?

15. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:9. Какой процент в фарше составляет свинина?

16. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 9:1. Какой процент в фарше составляет свинина?

17. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 2:23. Какой процент в фарше составляет говядина?

Приложение 2

1. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 70 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:7. Сколько голосов получил победитель?

2. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

3. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 264 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:8. Сколько голосов получил победитель?

4. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 63 га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 4:5. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?

5. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 га и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении 3:4. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

6. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 126 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 5:9. Сколько голосов получил победитель?

























Приложение 3

1. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 6,8%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

2. Расходы на одну из статей  городского  бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

3. Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 2,5%.  Выразите эту часть десятичной дробью.

4. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 17,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью. 

5. Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 7,5%.  Выразите эту часть десятичной дробью.

6. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 22,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

7. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 22%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

8. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 6,8%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

9. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,3%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

10. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 9,2%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

11. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 5,3%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

12. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 0,4%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

13. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 5,7%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

14. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 22,6%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

15. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 14%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

16. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 17,8%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

17. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 4%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

Приложение 4

1. Найдите значение выражения (13/3011/20)9/5.

2. Найдите значение выражения (19/257/13)13/12.

3. Найдите значение выражения (17/151/12)20/3.

4. Найдите значение выражения (5/338/15)1/15.

5. Найдите значение выражения (14/11+17/10)11/15.

6. Найдите значение выражения (13/12+11/20)12/5.

7. Найдите значение выражения (17/101/20)2/15.

8. Найдите значение выражения (17/26+11/13)17/6.

9. Найдите значение выражения (3/1016/25)4/17.

10. Найдите значение выражения (1/20+11/8)18/5.

11. Найдите значение выражения (5/228/11)11/5.

12. Найдите значение выражения (15/169/25)8/7.

13. Найдите значение выражения (13/1113/22)11/5.

14. Найдите значение выражения (17/251/17)17/4.

15. Найдите значение выражения (9/1711/34)17/2.

16. Найдите значение выражения (8/1917/38)19/5.

17. Найдите значение выражения (5/263/25)13/2.

18. Найдите значение выражения (14/11+5/22)9/10.

19. Найдите значение выражения (11/12+11/20)15/8.















Приложение 5

1. В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 210-6  см. Выразите эту величину в миллиметрах.

2. В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 310-5  см. Выразите эту величину в миллиметрах.

3. В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 410-6  см. Выразите эту величину в миллиметрах.

4. В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 2,710-5  см. Выразите эту величину в миллиметрах.

5. В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 310-7  см. Выразите эту величину в миллиметрах.

6. В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 510-4  см. Выразите эту величину в миллиметрах.

7. В лабораторию купили электронный микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до 310-6 см. Выразите эту величину в миллиметрах.

8. В лабораторию купили оптический микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до 2,510-5 см. Выразите эту величину в миллиметрах.

























Приложение 6

1. В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м.

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.



2. В таблице даны результаты забега мальчиков 9-го класса на дистанцию 60 м.

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 9,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.



3. В таблице даны результаты забега мальчиков 5-го класса на дистанцию 30 м.

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 5,9 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.



4. В таблице даны результаты забега мальчиков 10-го класса на дистанцию 100 м.

1

2

3

4

Время (с)

14,3

13,7

14,7

15,1

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 14,2 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.



5. В таблице даны результаты забега мальчиков 10-го класса на дистанцию 100 м.

1

2

3

4

Время (с)

15,7

14,9

16,1

15,2

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 15,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.











Приложение 7

1. Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?

2. Масштаб карты 1:1 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?

3. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2,5 см?

4. Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6,5 см?

5. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6 см?

6. Масштаб карты 1:100 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6,5 см?

7. Масштаб карты 1:1000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 8,5 см?

8. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 6,5 см?

9. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 5 см?

10. Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 1 см?

11. Масштаб карты 1:1000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 5,5 см?

12. Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 1,5 см?

13. Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 3 см?

14. Масштаб карты 1:1000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 5 см?

15. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 9 см?

16. Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 9,5 см?





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 26.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров17
Номер материала ДБ-291905
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх