Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре на тему"Связь квадратичной функции с равноускоренным движением"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка урока по алгебре на тему"Связь квадратичной функции с равноускоренным движением"

библиотека
материалов

План урока

Тема: «Квадратичная функция»

Автор - Русанова Людмила Васильевна учитель математики

Предмет: алгебра

Класс-9

Тема: « Связь квадратичной функции с равноускоренным движением»

Учебно-методическое обеспечение: Г.В. Дорофеев, С.В. Суворова и др. Алгебра 9 класс, учебник, М. просвещение 2014,. 3000 задач с ответами по математике, под редакцией А.Г. Семенова, И.В. Ященко, изд. «Экзамен» Москва, 2012.

Время реализации урока: 40 минут

Оборудование и материалы: презентация, баллистический пистолет (лабораторный) и раздаточный материал.































Пояснительная записка

В школьном курсе математики изучение функций занимает одно из ведущих мест. Изучение же квадратичной функции является важнейшим этапом в формировании у учащихся «функциональной» грамотности и носит пропедевтический характер-осуществляется подготовка к изучению алгебры и начала анализа в 10-11 классах. При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, задачи с практическим содержанием в материалах при подготовке к ЕГЭ предполагаются на равноускоренное движение (уравнения второй степени). Урок предназначен для раскрытия практического применения математических знаний и умений при решении задач на равноускоренное движение. Использование баллистики - для создания учебно-познавательной атмосферы урока, при котором дети увлечены, активно проявляют интерес к учебному процессу и осознанного воспроизведения учебного материала. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Тема: « Связь квадратичной функции с равноускоренным движением», 9 класс

Тип урока: систематизация, обобщение и расширение темы « Квадратичная функция ».

Форма урока: урок-совершенствование

Методы обучения: проблемный, исследовательский, практический и наглядный.

Цель урока: Раскрыть практическое применение математических умений и навыков по квадратичной функции при равноускоренном движении.

Задачи урока:

  • Образовательные: выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученные на предыдущих уроках по темам: «Квадратичная функция », обобщить материал как систему знаний;

  • Развивающие: развивать умение классифицировать, выявлять связи между квадратичной функцией и уравнением координаты равноускоренного движения, анализировать, сопоставлять, сравнивать, развивать познавательный интерес;

  • Воспитательные: создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как творческой личности.

План урока:

1.Организационный момент

1 минута

2.Актуализация знаний

1минуты

3.Контроль и самооценка знаний

8 минут

4.Создание проблемной ситуации

3 минут

5.Решение проблемы

5минут

6.Закрепление материала

18 минут

7.Домашнее задание

2 минуты

8.Итог урока. Рефлексия

2 минута





Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Орг. момент


Приветствие.

2

Актуализация знаний

Итак, мы изучаем квадратичную функцию.

Вопрос: Какая функция называется квадратичной?







Ответ: Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида

у=hello_html_6acb0650.gif+bx+c.

3

Контроль и оценка предметных знаний






hello_html_m10f043b7.png

Самостоятельная работа



Критерий

«5»

«4»

«3»

«2»

8-7б

6-4б

3-0б



работа учащихся на листе (6 минут)

Взаимопроверка (у каждого ученика оценочный лист)

Фамилия Имя ученика______________

Оценочный лист

1

Графиком является парабола


2

Функция называется квадратичной

3

Ветви направлены вверх

4

Координаты вершина (-2;-1)

5

Нули функции

х=-3 и х=-1

6

Первый коэффициент а=1

7

Второй коэффициент b=4,т.к.-3+(-1)=-4

(по теореме Виета)

8

Свободный член с=3,т.к. -3(-1)=3

(по теореме Виета)

9

Уравнение у=hello_html_m6ea82a6e.gif+4х+3

Оценка:







4

Создание проблемной ситуации





Демонстрация: полет металлического шарика.

Баллистический пистолет (лабораторный):

1.шарик;

2.градуированный транспортир;

3.пусковой механизм.

Вопрос: При полете шарика, что будет являться траекторией?









Дети наблюдают за полетом шарика.





Ответ: Траекторией является парабола.



5

Решение проблемы



Учитель: В физике такое движение называется равноускоренным.

Уравнение координаты:

х=hello_html_m7d3a4839.gif+hello_html_50a56fc3.gift+hello_html_558da06f.gif











аналогия

hello_html_m7d3a4839.gif-начальная координата, м

hello_html_50a56fc3.gif-начальная скорость, hello_html_m2689e1b1.gif

а -ускорение,hello_html_m7303e3cc.gif

t-время, с (t≥0)

х-конечная координата









Вопрос: Графиком является парабола или часть параболы

















Учитель: Квадратичная функция применяется в баллистике.

Баллистика-наука о движении снарядов, мин, пуль, неуправляемых ракет при стрельбе (пуске).



hello_html_6c7c1a09.png



hello_html_7652f2b0.png





hello_html_5a130e35.jpg



C:\Users\26\Desktop\Рисунок1.png



с -свободный член

b-второй коэффициент

а- старший коэффициент

х- переменная

у – переменная



Вывод:график зависимости координаты от времени.





Ответ: часть параболы, т.к. время неотрицательно.hello_html_7ec49b83.png

















Движение пули из винтовки.





















Летящий снаряд с воздуха.



















Фейерверки запускаются баллистическими ракетами.







6















7













































































Закрепление материала













Домашнее

задание



1. Стр. 77-78 (рассмотреть пример: зависимость высоты от времени полета мяча)

Мяч побрасываем .

2. стр. 81 №201 (рассмотреть график)













3.Задача:

Высота над землей летящего снаряда меняется по закону h(t)=55-5hello_html_65cbfdf7.gif(м). Сколько секунд снаряд будет на высоте не менее 10м?





Работа с учебником стр.78:

Кривая на рисунке – это не траектория. Часть параболы показывает изменение высоты мяча от времени.



Запись в дневник

201

Работа 42 В1,В2 №4стр.55-56( из сборника)

Решение:

Два способа решения:

графически и аналитически.

1.графически:

Построим функции

h=55-5hello_html_65cbfdf7.gif (парабола, ветви вниз, вершина (0;55), по шаблону h=5hello_html_65cbfdf7.gifи h=10(прямая, параллельная оси ОХ)D:\ура.bmp

Ответ:3с.



2.Аналитически:

55-5hello_html_65cbfdf7.gif=10

-5hello_html_65cbfdf7.gif=10-55

-5hello_html_65cbfdf7.gif=-45

hello_html_65cbfdf7.gif=hello_html_m6a2a236d.gif

hello_html_65cbfdf7.gif=9

hello_html_48eebe89.gif=-3-не удовлетворяет

hello_html_34735f1f.gif=3

Ответ:3с.

3.Решим с помощью квадратного неравенства, когда изучим квадратные неравенства.





8

Рефлексия

На уроке я работал

Своей работой на уроке



Материал урока мне был

активно

пассивно

доволен

Не доволен

Понятен полезен

Интересен

легким

Не понятен

Не полезен

Скучен

труден









Спасибо за урок!







Общая информация

Номер материала: ДВ-363216

Похожие материалы