Разработка урока по алгебре "Прогрессии" 9 класс

Прогрессии	Арифметическая	Геометрическая
Определение
Формула n  первых членов
Сумма n первых членов прогрессии
Постоянное число
Свойства

Прогрессии	Арифметическая	Геометрическая
Определение		, , , (n=2,3…, ,)
Формула n  первых членов
Сумма n первых членов прогрессии	,	,
Постоянное число
Свойства		,

Закончился XX-ый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и море,

Стронье звезд и вся Земля.

Но нас зовет известный лозунг:

«Прогрессио - движение вперед».

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

3.Ещё одна историческая задача для будущих коммерсантов и предпринимателей: «Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил ему сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 тысяч рублей, а ты мне в 1 день за 100 000 рублей дашь 1 копейку, во 2 день – 2 копейки, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна такая сделка, то с завтрашнего дня начнем». Купец обрадовался такой удаче: он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца (сколько?) – 3 000 000 рублей. Кто же выиграл?» 
Учащиеся самостоятельно составляют условие задачи и решают её: 
b1=1, b2=2, b3=4,…,b30=229, q=2, n=30. 
S30=1(230 −1)/(2−1 )= 230- 1 = 10 737 418 рублей 23 копейки. 
Таким образом, купец проиграл. Недаром говорят: «Семь раз отмерь – один раз отрежь». 

4. Следующее испытание на широту кругозора (объем интересов и знаний). 
Интересные факты: 
1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. 
2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. Какие величины в треугольнике образуют геометрическую прогрессию? 
3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 
4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут. 
5) Экономика. Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Вклад составляет 1000 тенге при 4% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 3 года? 

Математический диктант

I вариант	II вариант
1.     Дана арифметическая прогрессия (an), записать a24 = a1+23d 2.     Дана геометрическая прогрессия (bn), записать b9 = b1*q8 3.     Записать сумму членов арифметической прогрессии S8= ;S8= 4.     Записать следующие 3 члена прогрессии (an)   12, 9, …	1.     Дана арифметическая прогрессия (an), записать a18 = a1+17d 2.     Дана геометрическая прогрессия (bn), записать b11 = b1*q10 3.     Записать сумму членов арифметической прогрессии S12= ;S12= 4.     Записать следующие 3 члена прогрессии (an)   9, 12, …