Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре "Прогрессии" 9 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Разработка урока по алгебре "Прогрессии" 9 класс

библиотека
материалов

Прогрессии

Арифметическая hello_html_7e55e29d.gif

Геометрическая hello_html_m4fbfe258.gif

Определение







Формула n первых членов








Сумма n первых членов прогрессии








Постоянное число








Свойства






























Прогрессии

Арифметическая hello_html_7e55e29d.gif

Геометрическая hello_html_m4fbfe258.gif

Определение

hello_html_m7a0122e8.gif

hello_html_mc1c9cad.gif, hello_html_ma6ccc19.gif, hello_html_390d4cd1.gif

hello_html_m76c0b274.gif, (n=2,3…, hello_html_78d98b03.gif,hello_html_m11a7a80a.gif)

Формула n первых членов

hello_html_m457eee3e.gif

hello_html_7b15fe1e.gif

Сумма n первых членов прогрессии

hello_html_m41c247c8.gif,

hello_html_m194ce999.gif

hello_html_6c426715.gif, hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_4caf2c16.gif

Постоянное число

hello_html_6329e616.gif

hello_html_m7ee8a16c.gif

Свойства

hello_html_32e6842f.gif

hello_html_6d62e298.gif,

hello_html_6a7d4c71.gif



































Закончился XX-ый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и море,

Стронье звезд и вся Земля.

Но нас зовет известный лозунг:

«Прогрессио - движение вперед».



Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!




3.Ещё одна историческая задача для будущих коммерсантов и предпринимателей: «Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил ему сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 тысяч рублей, а ты мне в 1 день за 100 000 рублей дашь 1 копейку, во 2 день – 2 копейки, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна такая сделка, то с завтрашнего дня начнем». Купец обрадовался такой удаче: он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца (сколько?) – 3 000 000 рублей. Кто же выиграл?» 
Учащиеся самостоятельно составляют условие задачи и решают её: 
b1=1, b2=2, b3=4,…,b30=229, q=2, n=30. 
S30=1(230 −1)/(2−1 )= 230- 1 = 10 737 418 рублей 23 копейки. 
Таким образом, купец проиграл. Недаром говорят: «Семь раз отмерь – один раз отрежь». 

4. Следующее испытание на широту кругозора (объем интересов и знаний). 
Интересные факты: 
1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. 
2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. Какие величины в треугольнике образуют геометрическую прогрессию? 
3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 
4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут. 
5) Экономика. Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Вклад составляет 1000 тенге при 4% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 3 года? 


Математический диктант

I вариант

II вариант

  1. Дана арифметическая прогрессия (an), записать

a24 = a1+23d

  1. Дана геометрическая прогрессия (bn), записать

b9 = b1*q8

  1. Записать сумму членов арифметической прогрессии

S8= hello_html_4b3f659d.gif;S8= hello_html_749ef41.gif



  1. Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 12, 9, …

  1. Дана арифметическая прогрессия (an), записать

a18 = a1+17d

  1. Дана геометрическая прогрессия (bn), записать

b11 = b1*q10

  1. Записать сумму членов арифметической прогрессии

S12= hello_html_1531ee1f.gif;S12= hello_html_ddd0b96.gif


  1. Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 9, 12, …


Общая информация

Номер материала: ДВ-064536

Похожие материалы