Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре "Прогрессии" 9 класс

Разработка урока по алгебре "Прогрессии" 9 класс

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Прогрессии

Арифметическая hello_html_7e55e29d.gif

Геометрическая hello_html_m4fbfe258.gif

Определение







Формула n первых членов








Сумма n первых членов прогрессии








Постоянное число








Свойства






























Прогрессии

Арифметическая hello_html_7e55e29d.gif

Геометрическая hello_html_m4fbfe258.gif

Определение

hello_html_m7a0122e8.gif

hello_html_mc1c9cad.gif, hello_html_ma6ccc19.gif, hello_html_390d4cd1.gif

hello_html_m76c0b274.gif, (n=2,3…, hello_html_78d98b03.gif,hello_html_m11a7a80a.gif)

Формула n первых членов

hello_html_m457eee3e.gif

hello_html_7b15fe1e.gif

Сумма n первых членов прогрессии

hello_html_m41c247c8.gif,

hello_html_m194ce999.gif

hello_html_6c426715.gif, hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_4caf2c16.gif

Постоянное число

hello_html_6329e616.gif

hello_html_m7ee8a16c.gif

Свойства

hello_html_32e6842f.gif

hello_html_6d62e298.gif,

hello_html_6a7d4c71.gif



































Закончился XX-ый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и море,

Стронье звезд и вся Земля.

Но нас зовет известный лозунг:

«Прогрессио - движение вперед».



Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!




3.Ещё одна историческая задача для будущих коммерсантов и предпринимателей: «Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил ему сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 тысяч рублей, а ты мне в 1 день за 100 000 рублей дашь 1 копейку, во 2 день – 2 копейки, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна такая сделка, то с завтрашнего дня начнем». Купец обрадовался такой удаче: он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца (сколько?) – 3 000 000 рублей. Кто же выиграл?» 
Учащиеся самостоятельно составляют условие задачи и решают её: 
b1=1, b2=2, b3=4,…,b30=229, q=2, n=30. 
S30=1(230 −1)/(2−1 )= 230- 1 = 10 737 418 рублей 23 копейки. 
Таким образом, купец проиграл. Недаром говорят: «Семь раз отмерь – один раз отрежь». 

4. Следующее испытание на широту кругозора (объем интересов и знаний). 
Интересные факты: 
1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. 
2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. Какие величины в треугольнике образуют геометрическую прогрессию? 
3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 
4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут. 
5) Экономика. Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Вклад составляет 1000 тенге при 4% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 3 года? 


Математический диктант

I вариант

II вариант

  1. Дана арифметическая прогрессия (an), записать

a24 = a1+23d

  1. Дана геометрическая прогрессия (bn), записать

b9 = b1*q8

  1. Записать сумму членов арифметической прогрессии

S8= hello_html_4b3f659d.gif;S8= hello_html_749ef41.gif



  1. Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 12, 9, …

  1. Дана арифметическая прогрессия (an), записать

a18 = a1+17d

  1. Дана геометрическая прогрессия (bn), записать

b11 = b1*q10

  1. Записать сумму членов арифметической прогрессии

S12= hello_html_1531ee1f.gif;S12= hello_html_ddd0b96.gif


  1. Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 9, 12, …


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДВ-064536
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх