Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре "Разность квадратов двух выражений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре "Разность квадратов двух выражений"

библиотека
материалов


Разработка современного урока математики


Тема урока «Разность квадратов двух выражений»


Тип урока Урок изучения нового материала


Формируемые результаты Предметные: формировать умение применять

формулу разности квадратов двух выражений

Личностные: формировать ответственное

отношение к обучению, готовность к

саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию

Метапредметные: формировать умение

сравнивать анализировать, моделировать выбор

способов деятельности


Планируемые результаты Учащиеся научатся применять формулу разности

квадратов двух выражений


Основные понятия Формула разности квадратов двух выражений


1. Самоопределение к деятельности

- Здравствуйте, ребята! Какие способы разложения многочленов на множители мы рассмотрели на предыдущих уроках? (Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки).

Сегодня мы с вами рассмотрим еще один способ разбора многочленов на множители. Но сначала я посоревнуюсь с вами в вычислениях. Назовите два последовательных натуральных числа (149 и 150). Найдем разность квадратов этих чисел : 1502 – 1492 . (Дети возводят эти числа в квадрат затем вычитают. Учитель, воспользовавшись формулой разности квадратов, первым находит результат. Так повторяется несколько раз в итоге дети замечают «подвох» и заявляют, что учитель знает что-то такое, чего не знают они)

- Да, я что-то знаю. Вы также вместе узнаете это что-то сегодня на уроке и сможете быстро выполнять такие вычисления.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднения деятельности

Фронтальная работа с классом. Выполнить № 530, 531

530. Представьте данное выражение в виде квадрата одночлена:

1) х6 ; 3) 4х2 ; 5)а8 b10 ; 7) 1,21m10 n20 ;

2) у4 ; 4) 1/9х4 ; 6)0,36х2 у12 ; 8) 25/16 а14 b16 .

531. Можно ли представить в виде разности квадратов двух одночленов в выражение:

1) а2 – 16b2 ; 3)100b4 – 25с6 ; 5)-а12 -49с8 ;

2) 25с2 +9b2 ; 4) -64+а10 ; 6) -0,1а4 + 0,04b4 ?

В случае утвердительного ответа запишите эту разность квадратов.


3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

- Как вы думаете , какая цель стоит сегодня перед нами? (Найти новый способ разложения многочлен на множители).

- Сформулируйте тему урока (Возможные варианты: «Новый способ разложения многочлена на множители», «Представление разности квадратов двух выражений в виде произведения множителей»).


4. Построение проекта выхода из затруднения

- Вспомним, как мы умножали два многочлена, один из которых представляет разность двух выражений, а другой их сумму

(а –b) (a + b)= a2b2 .

Это тождество мы называли формулой сокращенного умножения:

Произведение разности двух выражений их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Эту формулу перепишем так: a2b2 = (а –b) (a + b)

Это тождество называется формулой сокращенного умножения.

Разность квадратов двух выражений.

Сформулируйте правило.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

5. Первичное закрепление во внешней речи

533, 535, 536 (1,3,5,7,9).

533. Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен а2 – 144:

1) (а-12)2 ; 3) (12-а) (12+а);

2) (а-12) (а+12); 4) (12-а) (-12-а)?

535. Можно ли, применяя формулу разности квадратов, разложить на множители выражение:

1) а2 – 9; 4) 25+ х2 ; 7) 81+ 100p2 ; 10) –m2 n2 – 25?

2) b2 +1; 5) 1 – у2 ; 8) 81- 100р2 ;

3) 4 – с2 ; 6) 16а2b2 ; 9) m2 n2 – 25;

536. Разложите на множители:

1) b2d2 ; 5) 4- 25а2 ; 9) b2 c2 – 1.

3) –х2 + 1; 7) 900- 81k2 ;


6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

536. (2,4,6,8,10,12)

Эталон:

2) х2 -1= (х-1) (х+1)

4) 36- с2 = (6-с) (6+с)

6) 49а2 – 100= (7а-10) (7а+10)

8) 16х2 – 121у2 = (4х-11у) (4х+11у)

10) 1/4х2 – 1/9у2 = (1/2х- 1/3у) (1/2х + 1/3у)

12) 144х2 у2 – 400= (12ху-20) (12ху + 20)


7. Включение в систему знаний и повторение

538 (1,2), №544.

538. Решите уравнение:

1) х2 -49=0 2) х2 +36=0

(х-7) (х+7)=0 х =-36

х-7=0 или х+7=0 нет корней

х=7 х=-7

Ответ. -7; 7. Ответ. Нет корней

544. Чему равна площадь закрашенной фигуры, изображенной на рисунке. Вычислите значение полученного выражение при а=7,4 см, b= 2,6 см.

b

Решение:

S= а2b2 = 7,4 – 2,6 = (7,4 +2,6) (7,4- 2,6)=

b

а = 10*4,8= 48 (см2 )

Ответ. 48 см2 .


а


8. Рефлексия урока

Продолжите высказывания об уроке:

Я узнал (а) … (как раскладывать разность квадратов двух выражений на множители)

Я научился (ась)… (раскладывать разность квадратов двух выражений на множители)

Я понял (а), что могу… (раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки, методом группировки, с помощью формулы сокращенного умножения - разность квадратов).


9. Домашнее задание: п. 15(ответить на вопросы, выучить правило), №537, 539, 545.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров548
Номер материала ДВ-107354
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх