Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре "Решение систем нелинейных уравнений" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре "Решение систем нелинейных уравнений" (9 класс)

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре для 9 класса

«Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными».

Цель урока: Актуализировать опорные знания учащихся по теме урока «Система нелинейных уравнений с двумя переменными».

Задачи урока:

Образовательные: проверка знаний учащихся при решении систем нелинейных уравнений;

Воспитательные: воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

Развивающие: формирование мировоззрения учащихся, развитие всех составляющих мышления.

План урока:

  1. Организационный момент (2 мин.).

  2. Устный опрос (10 мин.).

  3. Решение примеров (23 мин.).

  4. Итог урока (5 мин.).

  5. Выставление оценок, домашнее задание.(5 мин.).


Ход урока.


1. Учитель:

- Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными». Целью нашего урока является актуализация ваших знаний по данной теме.

2. Учитель:

- Для начала повторим: Какая система называется нелинейной?

(Система уравнений с двумя переменными, в составе которой хотя бы одно уравнение является нелинейным, называется системой нелинейных уравнений с двумя переменными.)

- Какие способы решения таких систем вы знаете?

(алгебраического сложения, способ подстановки, способ введения новой переменной, графический)

- В чем идея способа алгебраического сложения?

(Необходимо привести уравнения системы к уравнению с одной переменной, решить его и найти соответствующее значение второй переменной)

-Что мы для этого должны сделать?

(Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами, а затем сложить левые и правые части уравнений системы)

3. Итак, решим систему, применяя данный способ:

( Ученик выходит к доске, решает систему при этом комментирует решение)

hello_html_3477d1c9.gif


Ответ: (-1;-2) или (2;1)

-Следующий способ – способ подстановки. В чем заключается этот способ?

( В одном из уравнений нужно выразить одну переменную через другую, подставить это выражение во второе уравнение для получения уравнения с одной переменной, решив которое находим вторую переменную)

- Следующий пример:

hello_html_4bb5d994.gif


Ответ: (1;4) или (-1;-4)

-Расскажите алгоритм решения системы с помощью введения новой переменной.

(нужно ввести новые переменные для выражения определенных соотношений переменных в уравнениях системы, записать уравнения системы через введенные переменные, решить полученную систему уравнений относительно новых переменных, найти значения исходных переменных, используя числовые значения введенных переменных, записать ответ)

hello_html_61b9e937.gif

Введем a=x+y и b=xy

hello_html_m1a4bebcf.gif



hello_html_m1a24106f.gif

Ответ: (2;1) или (1;2)

-И последний способ – графический. Что нужно сделать, чтобы решить систему графически?

(Нужно рассмотреть одну из переменных системы уравнений как аргумент, а другую – как функцию, построить графики уравнений системы в одной прямоугольной системе координат, определить координаты точек пересечений графиков уравнений, записать ответ)

hello_html_291a9088.gif



hello_html_15db8628.gif

Ответ: (2;3) или (3;2)

4.- Итак, еще раз повторим, какие методы решения нелинейных систем вы знаете?

- Повторим основные идеи решения систем алгебраическим методом, подстановки, введения новой переменной, графический.

5. Запишите домашнее задание: №123,130




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров900
Номер материала ДВ-438505
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх