Разработка урока по алгебре в 11 классе " Правила дифференцирования ""

Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе

Учитель Катрущенко М.А.

Тема: «Правила дифференцирования».

Цель урока:  учить применять формулы дифференцирования элементарных функций и правила дифференцирования для нахождения производных, развивать умения анализировать, работать в группе; воспитывать трудолюбие, наблюдательность, самостоятельность. 

Ожидаемые результаты: учащиеся должны знать таблицу производных элементарных функций, правила дифференцирования, уметь применять правила дифференцирования при решении несложных задач.

Оборудование: учебник, интерактивная доска.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Ход урока

I.        ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

II.      ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Учитель собирает тетради с домашним заданием.

III.   АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ

1.     Демонстрация на экране интерактивной доски презентации с  формулами и правилами дифференцирования.

2.      Интерактивная игра «Немой диктант»

Запишите производную  функции: у = ( х⁵ + 1 )⁴ ; у = -  ; у =

 (На экране появляется функция, ученики записывают в тетрадях ее производную, а затем на доске высвечивается правильный ответ.)

 После окончания работы, ученики оценивают свою работу, согласно набранным баллам:

Количество набранных баллов	Отметка
0 - 5	2
6 – 7	3
8 – 10	4
11 - 12	5

IV.    ФОРМИРОВАНИЕ ТЕМЫ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧ УРОКА;

        МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Интервью

Учитель предлагает ученикам пояснить, почему на данном этапе изучения темы так важно овладеть техникой дифференцирования. Обучающиеся высказывают свое мнение в форме интервью.

V.      УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

                   Работа в группах

Обучающиеся работают в гетерогенных группах над карточками с заданиями одинаковой сложности.

Карточка для работы группы

  ( Задание высвечивается  на экране интерактивной доски)

1.Найдите производную функции у = 4 -  +  – х³ +  .

2. Найдите производную функции у =  в точке с абсциссой Х_{0 =}  1.

3. Найдите производную функции у = х⁶ tg2х.

4. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции у = 2х - 3 в точке

 Х_{0 =}  π _.

_5. Материальная точка движется  по закону s(t) = t³ + 1 . Найдите скорость движения точки в момент ,  когда перемещение равно 9 м.

Ответы к карточке

1.      у^/ = 4+  +  – 3х² -  .  2.   .  3.  у^/ = 6х⁵ tg2х + . 4. 5.  5. 12 м/с

VI   ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

Самостоятельная работа

Вариант 1                                                                                                Вариант 2

На отметку «3»

1. .Найдите производную функции:

у = х³ tgх                                                                                          у = х ⁵ сtgх              

А                                                                                              В    5х⁴ctgх - 

Б   х³tgх -                                                                                  Г  3х²tgx +

2.      Найдите производную функции:

у = -х sinx в точке Х₀ = π                             у = -х cosx в точке Х₀ = 

3.      Найдите производную функции:

у =                                                     у =

А                       Б                           В                           Г

На отметку «4»

4.      Вычислите значение производной функции :

у =   в  точке Х_{0 = 0}                                                                          у  = в  точке Х_{0 =}

На отметку «5»

5.       Найдите точку, в которой касательная к графику функции у = х² – х +1 будет параллельна прямой:

           у = х                                                                                   у = -  х

Ответы к самостоятельной работе

Вариант 1.  1. Г. 2. Б.  3.В.  4. 0.  5.  (1; 1;)

Вариант 2..  1. В. 2. А.  3.Г.  4.    5.  (0; 1;)

VII.   ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

Рефлексия «Закончи предложение»

1.      Моя работа в группе была  . . .

2.      Наиболее сложными для меня оказались задания  . . .

3.      Чтобы ликвидировать пробелы в знаниях, нужно  . . .

     VIII.   ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:   п. 4.1 – 4.6 повторить, № 46 (в, г);   № 48 (г, д, е).

 

Индивидуально

Зависимость координаты материальной точки от времени задается формулой  

х(t) =  2t² + 3t + 1 . Найдите скорость движения точки в конце пятой секунды.( Ответ: 23 м/с)

Примечание: значок  -       означает смену вида деятельности обучающихся.