Разработка урока по алгебре в 9 классе

Тестовые задания на логику (из пробных тестирований за 2012-13годы)

1). Расстояние от пункта А до пункта В равно 16км, а расстояние от пункта А 

     до С пункта равно 25 км. Чему равно расстояние от пункта В до пункта С?

     А) 9      В) 16      С)25       D) 34       Е) недостаточно информации

2). Два школьника взвесили свои портфели. Весы показали 3 кг и 2 кг. Когда же школьники положили на весы оба портфеля, весы показали 6кг. Осмотрев весы, друзья обнаружили, что стрелка весов сдвинута. Какова же истинная масса портфелей?

А) 3 кг и 5 кг     В) 5 кг и 6 кг     С) 4 кг и 3 кг     D) 1 кг и 5 кг      Е) 2 кг и 4 кг

3). Известно, что . Числа а увеличили в  3 раза. Во сколько раз увеличилось число b?

     А) 27      В)      С)3       D) 18       Е)

4). У Бахтияра братьев столько же сколько сестер. У его сестры Айгуль братьев в 2 раза больше, чем сестер. Сколько детей в семье?

    А) 3      В) 4      С) 5       D) 6       Е) 7

5). В стране 36 городов. Сколько дорог нужно построить, чтобы каждые два города были соединены отдельной дорогой.

    А) 36      В) 630      С) 144       D) 1210       Е) 72

6). На одной чашке весов лежат 3 пакета помидор и 2 гири по 2 кг, а на другой 4 пакета помидор и гиря массой в 1 кг. Если весы находятся в равновесии, то чему равна масса 1 пакета помидор?

         А) 1      В) 2      С) 5       D) 3       Е) 4

7). Канат изобразил на диаграмме свои расходы (в тенге). Сколько процентов от общей суммы денег Канат потратил на транспорт?      

                                                                           

                                            

                                                    

                                         

                                                                 

 А) 50%      В) 20%      С) 30%       D) 40%       Е) 10%                                                                                                                                                                                               

8). В таблице показаны стоимость и скидки на билеты при посещения художественной галереи. С помощью таблицы ответьте на вопрос: чему равна стоимость билетов для группы из 4 взрослых и 7 детей школьного

возраста?

Люди	Стоимость 1 билета (в тенге)	Скидки для групп
		от 5 до 10 чел.	больше 10 чел.
Взрослые (старше 18 лет)	400	5%	10%
Дети (до 5 лет бесплатно)	200

            А) 3300 тг      В) 2840 тг      С) 2860 тг       D) 3000 тг       Е) 2700 тг

9). Найдите зависимость между числами и определите неизвестное число.

20	18		76
43	2		90
50	4		?

          А) 54      В) 108      С) 200       D) 166       Е) 106

10). В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 17 изучают английский язык, 15 – французский, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учащихся в классе?

           А) 32      В) 30      С) 24       D) 26       Е) 28

11). Если 0 < a < 1  и b > 1, то какое из перечисленных чисел самое маленькое?

           А) a + b          В) a : b          С) a        D) b             Е) a  b  

12). Абай открыл книгу и обнаружил, что сумма номеров левой и правой страниц 37. Чему равно произведение этих номеров?

          А) 172      В) 244      С) 280       D) 317       Е) 342

13). Если фигуры на рисунке заменить цифрами, то какой ответ соответствует рисунку?

 

          А) 338              В) 113           С) 338             D) 331          Е) 881

               131                   383                181                  838               313

               388                   188                311                  811               811

14) Если к числу справа приписать цифру 9 и добавить удвоенное данное число, то получится 633.  Найдите данное число.

          А) 50      В) 104      С) 52       D) 65       Е) 56

15). Установите закономерность и найдите  5х, если  х(0;)                                     

                                         _{х      2}

                                                        _{4                     3}

                                    _{27                 64}

                                         _{8       х}

       А) 5      В) 10      С) 15       D) 20       Е) 25

16). Ученик набрал на ЕНТ 103 балла. Определите, сколько баллов ученик набрал по географии?

                

             

            

                                                  А) 15      В) 16      С) 18       D) 20       Е) 22

17). На числовой оси представлены числа a  и  b. определите, какие из утверждений верны:

 

                           -3                  -1      а      0             1  b                     3

              1.  число а отрицательное, число b положительное,  а+b > 0

              2.   b – а > 0     

              3.   0 < а < 3      

А) только 1      В) 1 и 2      С) только 3       D) 1 и 3       Е) только 2

18). Абылаю нужно готовиться к урокам физики, химии и математики. (Неважно в каком порядке). Сколько вариантов подготовки к урокам?

                                                  А) 4      В) 9      С) 6       D) 8       Е) 7

19). Мама предложила  Айдыну, Сакену и Жанерке поделить поровну груши. Айдын первый пришел домой и забрав одну третью часть груш,  ушел на кружок. Затем пришла Жанерке, и подумав, что она пришла первой, взяла одну третью оставшихся груш. Тоже самое сделал Сакен. После этого осталось 8 груш. Сколько груш было куплено?

                                                  А) 12      В) 27      С) 44       D) 35       Е) 20

20). В магазине имеются два сорта яблок  весом по 120 г   и  200 г.

       Какое самое наибольшее количество яблок нужно купить весом в 1кг?

                                                  А) 3      В) 6      С) 7       D) 4       Е) 5

21). Художник Сарсенбаев за месяц нарисовал 42 картины. В 17 картинах изображен лес, в 29 картинах – река, а в 13 картинах – и лес, и река. В остальных картинах другие образы. В скольких картинах другие образы нарисованы?

                                                 А) 9      В) 25      С) 13       D) 12       Е) 29

22). Инеш, Назгуль, Алдияр и Бауыржан собирали грибы. Назгуль собрала больше всех. Инеш не на последнем месте, Алдияр собрал больше Бауржана. Вопрос: кто больше собрал грибов? Девочки или мальчики?

     А) мальчики собрали больше, чем девочки

     В) девочки и мальчики собрали поровну

     С) нельзя определить       D) девочки собрали больше, чем мальчики      

     Е) мальчики собрали в 2 раза больше, чем девочки

23) Вставьте пропущенные цифры: 6*5* - *8*4 = 3856

          А) 7, 0, 2, 9      В) 2, 9, 7, 0      С) 7, 0, 9, 2       D) 9, 7, 2, 0       Е) 7, 2, 9, 0

24) В одном классе т учеников получили на экзамене оценки – р, а 

     остальные п  учеников получили оценки – q. Какое из утверждений верно?

 А) если m > n,  p > q, то             В) если m > n,  p > q, то             

 С) если m > n,  p > q, то              D) если p > q, то m > n      

 Е) если  m > n, то p > q.

25). Установите закономерность и найдите  5х, если  х(0;)

                                       ^{х+у      у}

                                    ^{4                     3}

                                   _{27                   64}

                                       _{8         125}

                     А) 5      В) 10      С) 25       D) 20       Е) 15

26). В 2008 году в феврале было 29 дней. Известно, что такое явление бывает один раз в 4 года (високосный год). Найдите количество високосных годов с 2001 года по 2065 год.

                     А) 14      В) 15      С) 18       D) 16       Е) 17

27). Из всех учащихся школы 50% изучают испанский, 56% французский и 25% изучающих французский изучают испанский. Какой процент учеников не изучают ни испанский, ни французский языки?

                     А) 8%      В) 19%      С) 25%       D) 75%       Е) 81%

28). В коробку вмещается 60 больших кубиков красного цвета или 72 маленьких кубиков синего цвета. Если в коробку положить 45 красных кубиков, то сколько синих кубиков поместятся в коробку?

                    А) 72      В) 60      С) 45       D) 27       Е) 18

29).  а ,b, c, d – разные числа, принадлежащие промежутку [0;). При этом: а – b = d; . Какое из чисел равно 0?

                    А) а         В) b        С) никакое       D) c       Е) d

30).  Треугольник (фигура 1) согнули по пунктирной линии. И получилась фигура 2. Площадь закрашенной части фигуры 2 равна 1, а площадь исходного треугольника в 1,5 раза больше площади полученной фигуры. Найдите площадь исходного треугольника.

                                              фигура 1                        фигура 2

                                         А) 1      В) 1,5      С) 3       D) 4       Е) 2

31). На школьной викторине было предложено 20 вопросов. За каждый правильный ответ участнику начисляли 12 очков, а за каждый неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из участников, если он отвечал на все вопросы и набрал 86 очков?

                                         А)10      В) 12      С) 17       D) 13       Е) 15

32). А, В, С разные цифры. При этом =119025. Найти .

                                        А) 2      В) 3      С) 6       D) 7       Е) 9

33). В корзине лежат яблоки двух сортов. Какое наименьшее количество яблок нужно взять, чтобы среди них обязательно оказались хотя бы 2 яблока одного сорта?

                                       А) 2      В) 6      С) 4       D) 5       Е) 3

34). В числовой последовательности найдите х+у:    16, 15, 18, 17,  х, у, …

                                       А) 40      В) 41      С) 38       D) 39       Е) 21

35). Адиль и Марина  живут на одной улице. В одну сторону от дома Адиля находится – 27 домов, а в другую – 13 домов. Марина живет в доме, который находится в середине улицы. Выберите верное утверждение.

      А) Марина живет в 20 доме                   В) Всего 40 домов на улице

      С) Адиль живет в 15 доме                      D) Между домами ребят 7 домов 

      Е) Между домами ребят 6 домов

36). Три мальчика Аскар, Берик и Саят выступали на школьном вечере. Из следующих ниже утверждений одно ложное: 1) Аскар старше, чем Берик; 2) Саят моложе, чем Берик; 3) сумма возрастов Берика и Саята равна удвоенному возрасту Аскара; 4) Саят старше, чем Аскар. Кто из певцов самый младший?

          А) Берик      В) невозможно определить      С) Саят      

          D) Двое из певцов ровесники       Е) Аскар

37). В таблице представлен прейскурант цен в цветочном магазине. Выберите верное утверждение   

название цветов	розы	тюльпаны	хризантемы	лилии
цена за 1 шт.	800	500	500	600

          А) букет  из розы, лилий и хризантемы дороже, чем букет из розы,

               лилий и тюльпанов

          В) 5 тюльпанов дешевле, чем три розы

          С) букет из 3 роз, трех лилий и 1 тюльпана стоит 4700 тенге

          D) букет из 7 роз стоит столько, сколько 11 тюльпанов

          Е) 3 хризантемы и 2 лилии стоят 3700 тенге.

38). Вместо вопросительного знака поставьте нужное число:     

                   8                9                                        6              8                                 5               9

                                    _{93                                                         66                                                         ?}

                   5                6                                        3                7                              4                8

         А) 39                 В) 48                С) 54               D) 62              Е) 76

39). Вставьте пропущенное число:

        А) 8                 В) 9               С) 7               D) 4              Е) 6

40). В магазин привезли 223 литра масла в бидонах по 10 и 17 литр. Сколько было бидонов?

      А) 12                 В) 10                С) 8               D) 16              Е) 7

Ответы к тестовым заданиям:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	C	A	E	B	D	B	E	B	C	B	E	D	C	A	E	B	C	B	C
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
A	D	A	C	E	D	A	E	D	C	B	B	D	D	E	E	C	E	A	D

 

Краткое описание документа:

Урок №39                                  Сынып/Класс 9                         Күні/дата___________

Тақырып/тема: Решение упражнений

Мақсаты/цель: 1) обучающая: обобщить формулы арифметической прогрессии;

2) развивающая: закрепить умения и навыки использования формулы арифметической прогрессии, развивать логическое мышление; подготовиться к контрольной работе;

3)воспитательная: воспитывать внимание, чувство уверенности, повысить интерес к предмету, расширить кругозор по данной теме, воспитывать патриотические чувства

Сабақ типі /тип урока:  обобщение

Сабақ түрі/вид урока: комбинированный

Әдіс-тәсілдер /методы обучения:частично-поисковый, поиск связи теоретических и практических знаний.

Жұмыс түрі/форма работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная.

Оборудование:  презентации, раздаточный материал

Межпредметная связь: с литературой, физикой, историей,

Задачи учителя на уроке:

·         проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;

·         оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;

·         проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;

·         развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их

      жизни;

·         продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и

     обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

·         устранить пробелы в знаниях;

·         подготовиться к успешному решению контрольной работы;

·         применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Девиз урока «Прогрессио – движение вперед!»

Сабақ барысы /ход урока

І. Организационный момент. Постановка цели урока.

II. Повторение.

     А) Проверка домашнего задания.

    №194.  

        а) а1 = 10, d = 4, Sп = 330;    (п = 11, а11= 50); 

        б) а1 = 10, п = 11, Sп = 330;  (ап = 50, d = 4); 

        в) d = 4, ап= 50,Sп = 330;      (п = 11, а1 = 10).

     Б) устный опрос

      -  определение арифметической  прогрессии.

      - что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?

      - способы задания арифметической прогрессии

      - виды арифметической прогрессии

      - формула арифметической прогрессии.

    В) презентации учащихся

    С) устные задачи

   1)  Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

        3, 6, 9, 12,…..                          да          

        5, 12, 18, 24, 30,…..                нет

        7, 14, 28, 35, 49,….                 нет

        5, 15, 25,….,95….                    да

        1000, 1001, 1002, 1003,….      да

        1, 2, 4, 7, 9, 11…..                    нет

        5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….           да

    2) установите соответствие между двумя столбцами

                  11; 9; 7; …                           

                  an= 3аn-1 + 7;                      возрастающие

                  14; 18; 22; …                   

                   an= 1п                                               убывающие 

                            а1= 17, d= -2.                   

             an= 5n + 9;                          постоянные    

         3) В арифметической прогрессии  а30= 156; а46= 188.  Найдите d. (Ответ: 2)

         4) Найдите пятый и двенадцатый члены арифметической прогрессии, заданной формулой аn = 7n – 3

(32; 81)

III. Решение упражнений (по карточкам)

Iчасть.

  Задание 1. Из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а12 <12
                     1) аn=12;   2) an =3n-39;      3) an =3n+39;     4) an=2n+2
  Задание 2. Из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие  

                     20<а10 <30
                    1) аn=3n 2) an =2n+20 3 ) an =3n-5 4) an=2n-10
  Задание 3. Из арифметических прогрессий выберите убывающую
                    1) аn=3n -1 2) an =1+n/5 3 ) an =2/3n-15 4) an=1-n/2
  Задание 4. Какое из чисел является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…
                                  1) 83 2) 95 3) 100 4) 102   (Попутно повторить признаки делимости на 3 и 9).

Физминутка (ответы движением рук показывают)

1)  Правда ли , что ряд натуральных чисел является арифметической прогрессией?

2) Числа  5; 10; 15; … не составляют арифметическую прогрессию

3)  Правда ли, что 5 2 = 10

4)  - 2, - 4, - 6, - 8, -10, ..., являются членами арифметической прогрессии?

5) Вы знаете формулы геометрической прогрессии?

6)  Правда ли, что сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050?

7)  Правда ли, что Казахстан независимость получила 1997 году?

8) Правда ли, что слова гимну писал Н. А. Назарбаев?

9) Правда ли, что половина половины – это четверть?

10) Правда ли, что в 3 часах 300 минут?

11) Правда ли, что ускорение свободного падения равна 9,8 м/с2?

12) Правда ли, что длина кабинета математики около 9 метров?

13) Правда ли, что наша школа построена в 1984 году?

14) Правда ли, что ряд чисел  8; 8; 8; …. является арифметической прогрессией?

15) Правда ли, что в году 53 полных недель?

II часть.

Кремль - в Москве, Эйфелева башня - в Париже, Статуя Свободы - в Нью-Йорке, часы «Биг-Бен»-в Лондоне, а что в Астане?

«Байтерек» - достопримечательность нашей столицы, по ней зарубежные страны узнают нашу республику,  символ города Астаны.Монумент «Астана – Байтерек» – уникальное архитектурное сооружение из металла, стекла и бетона, масштаб которого ошеломляет: металлическая конструкция высотой 105 метров, весом свыше 1000 тонн стоит и упирается на 500 сваях. Впервые в мире шар диаметром 22 метра и весом 300 тонн из стекла «хамелеон», меняющего цвет в зависимости от солнечного света, был поднят  на высоту ….  метров. Основная идея, которую отражает Монумент «Астана – Байтерек», – это Древо Мира. Узнайте высоту Байтерека по ответу следующего примера.

1) 12; 17; … арифметическая прогрессия, а18 - ?

        а) 39          б) 101         в) 97        г) 92

     Почему его высота именно такая? (в 1997 году Астана стала столицей)

2) Свободно падающее тело в первую секунду пролетает 4 метра, а в каждую следующую секунду на 9,8 метра больше. Найти глубину шахты, если тело достигло дна шахты через 6 секунд после начала падения.(171м)

3) При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 15 бревен?  (120 бревен в одной кладке).

4) Амфитеатр состоит  из 10 рядов, причем в каждом ряду на 20 мест больше, чем предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр? (1900)

5) Часы с кукушкой настроены так, что кукушка кукует по 1 разу каждые полчаса и каждый час столько раз сколько времени показывают часы от 1 до 12 часов. Сколько раз прокукует кукушка за сутки?

                                                                                         (180 раз; т.к. (1 + 12)/2) х 12 = 78; 24 + 2 х 78 = 180)

6) Занимательное свойство арифметической прогрессии (дополнительное задание)

Дана “стайка девяти чисел”: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.  Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

    Знаете ли вы, что такое магический квадрат?

    Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по  вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.

    Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат).

 Ответы 1)2; 2)3;  3)4;  4)102

IV. Подведение итогов урока. Самооценка.  Взаимооценка. Выставление оценок. 

И вспомним начало нашего урока, ребята. Удалось ли за сегодняшний урок сделать чудные открытия?

А какие открытия Вы для себя сделали?

А какие цели урока мы ставили перед собой?

Как Вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

«Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо работали на уроке, разобрались с понятием арифметической прогрессии, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами.

Передайте мне свои рисунки.

V. Домашняя работа. § 9-11, №199

                                                      Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познанье, упорство, труд

           К прогрессу в жизни приведут!

                                        Карта деятельности ученика на уроке                  _____________________

Знание теоретического материала

Знание формул

прогрессии

Умение применять формулы

Решение прикладных задач

Оценка за урок   _______