• Тема : Различные  способы  решение  системы уравнений

  Цели и задачи:

  1.рассмотреть интересные способы решения систем уравнений с двумя переменными ;

  2.продолжить работу по формированию у учащихся умений решать системы уравнений с двумя переменными различными способами;

  3.развивать логическое мышление, способность к абстрагированию, анализу.

  Оборудование: проектор, экран, компьютер,

  Тип урока: обобщение и закрепление.

  Ход  урока

  I.Организационный момент

  Обучающиеся сидят в группах по четыре человека

  1.Актуализация знаний

  Слайд №1: Обучающая структура  Таймд-раунд робин  «в которой каждый ученик проговаривает ответ в команде по кругу в течение определенного количества времени»

   

  

  Слайд №2:

  СИМАЛТИНИУС  РАУНД ТЭЙБЛ (обучающая структура  в которой  4 уч-ка в команде одновременно выполняют письменную рабату на отдельных листочках и по окончанию одновременно передают друг другу по кругу  ) и ОЛ РАЙТ РАУНД РОБИН – все  остальные ученики  записывают новые идеи на своих листочках

   

   

   

   

  Кто составил  2,3, 4,  и более 5систем ?

   

  
  

  4х+у=4                  4х+у=4        2х-3у=2         4х+у=4        2х-3у=2,          7x-2y=7,

  2х-3у=2                 7x-2y=7       7x-2y=7          3х-7у=3       3х-7у=3 ;          3х-7у=3;

   

   ЭЙ АР ГАЙД - обучающая структура, в которой сравнивается  знания и точки зрения учеников по теме до и после выполнения  «упражнения – раздражителя»

  Просмотр  презентации под номером  5,6,7,8,9

   

   В столбце «ДО» поставьте «+» если вы  согласны с утверждением , или «-» если вы не согласны.

   

  ДО	Утверждение	после
  	Существую два способа решение линейных систем уравнений
  	Существую три способа решение линейных систем уравнений
  	Существую четыре способа решение линейных систем уравнений
  	Существую пять способов  решение линейных систем уравнений
  	Существую шесть способов решение линейных систем уравнений

   

   

  В столбце «ПОСЛЕ» поставьте «+» если вы  согласны с утверждением , или «-» если вы не согласны. Изменилась ли ваша убеждение? Почему?

   

   

   

  1             4х-5у=1,         2х-3у=2 ;	2                                          У+х=5,       У+х=7 ;
  4            2х-3у=9,       2у+х=1 ;	3                        х-у=6,       5х-2у=-3 ;

  ФО БОКС СИНЕКТИКС -обучающая структура, в которой 4 ученика выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончанию передают друг другу.

  1            у-х=7,       7у-х=-3 ;	2                         х+у=4,               4х-5у=7;
  4                4х-5у=1          2х-3у=2	3                     4х-3у= -1,         10х-4у=1;

   

   

  1           5х-3у=14,            2х+у=10;	2          х+ 5у=35,            3х+2у=27;
  4          х+ 3у=2,            2х+3у=7;	3                                                        2х-у=2,            3х-2у=3;

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  1           3х+4у=0,            2х+3у=1;	2                                                             3 х- 5у=0,            8у-5х= -1;
  4          5х+ 6у=4,            3х+5у=1;	3                                                        4х+5у=1,            5х+7у=5;

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  РАУНД ТЕЙБЛ - обучающая структура, в которой 4 ученика выполняют письменную работу по кругу на одном листе бумаги

  Мини – тест.

  1.    Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными

  а) ах²+ bx + c = 0;  б) ax + by + c = 0;  в) ax + b = 0

  2) Выберите решение уравнения 5х + 3у – 19 = 0

  а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)

  3) Выберите график линейного уравнения

  

  4) Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0

  а) 1; б) 3; в) много

  Тест проверяется и выставляется оценка (взаимопроверка)

  Ключ к тесту

  1	2	3	4
  б	а	б	В

   

  Итог урока:   Д./З 13.11а,б,

• Пояснительная записка

   

  1.Автор  - учитель математики первой категории МБОУ«Старо-Матакская сош»   

  Советникова Нина Николаевна

   

  2.Образовательное учреждение (полное название), регион  -

  МБОУ«Старо-Матакская сош»    Алькеевского района  Республики Татарстан   3.Предмет, класс,  - алгебра, 7 класс

  4.Авторы учебника, учебно-методического комплекса  - «Алгебра». 7 класс   в двух частях

  Учебник  для   общеобразовательных учреждений/А.Г Мордкович.  -9-е изд. стереотипное – М.:Мнемозина,2012.

  Задачник для   общеобразовательных учреждений/А.Г Мордкович.  -9-е изд. стереотипное – М.:Мнемозина,2012.      

  5.Тема урока – «Разные способы решения уравнений  »

  6.Необходимое оборудование и материалы для занятия – мультимедийный проектор, доска

  7.Описание мультимедийного продукта (медиапродукта):

  MS PowerPoint

  Презентация

  Переход по слайдам – по щелчку.

  Презентация рассказывает о способах решения линейных систем уравнений  . Цель урока– отработать с учащимися решения систем  уравнений.
  Чтобы обучающиеся  могли лучше закрепить,  способами  решение систем уравнения. Из презентации  обучающие  узнают, что существует другие способы решения систем уравнений  кроме тех которые они уже знают. Поэтому школьники смогут выбрать в дальнейшем наиболее подходящий способ для той или иной математической ситуации.

  8.Цель создания и использования медиапродукта на занятии  - экономия времени, быстрая смена заданий, демонстрация правильного решения

  9.Как реализуется на уроке (время и место) –при объяснение нового материала, при закрепление и обобщение изученного материала на уроке

   

  
  
  

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Решение систем уравнений.
    

  • 

    2 слайд

    
    Что называется системой уравнения
    Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
    Что значит решить систему уравнений?
    Сколько способов решения систем линейных уравнений вы знаете? Назовите, эти способы.
    

  • 

    3 слайд

    Система уравнений и её решение
    Определения
    Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно
    Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
    Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет
    
    

  • 

    4 слайд

    
    1. Cоставьте из данных уравнений систему, решением которой будет пара чисел (1;0)
    
    
    
    5х+у=8 4х+у=4
    2х-3у=2 6х+5у=1
    7x-2y=7 3x-7y=3
    .
    
    
    
    

  • 

    5 слайд

    Решение системы способом сравнения
    у - 2х=4,
    7х - у =1;
    Выразим у через х
    у=2х+4,
    7х - 1= у;
    Приравняем
    выражения
    для у
    7х - 1=2х+4,
    7х - 2х=4+1,
    5х=5,
    х=1.
    у=2х+4,
    х=1;
    Решим
    уравнение
    Подставим
    у=2·1+4,
    х=1;
    у=6,
    х=1.
    Ответ: (1; 6)
    

  • 

    6 слайд

    Способ сравнения (алгоритм)
    Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении
    Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных
    Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной
    Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение
    Записать ответ: х=…; у=… .
    

  • 

    7 слайд

    -80
    7 2
    17 6
    =
    Решение системы методом определителей
    7х+2у=1,
    17х+6у=-9;
    Составим матрицу из коэффициентов
    при неизвестных 
    = 7·6 - 2·17 = 42 - 34 = 8
    1 2
    -9 6
    x=
    = 1·6 - 2·(-9) = 6 + 18 = 24
    7 1
    17 -9
    y=
    = 7·(-9) - 1·17 = - 63 -17= -80
    Составим определи-
    тель x, заменив в определи-
    теле  первый столбец
    на столбец свободных
    членов
    Составим определи-
    тель y, заменив в определи-
    теле  второй столбец
    на столбец свободных
    членов
    x
    х=
    
    =
    24
    8
    =
    3;
    у=
    y
    
    =
    8
    = -10.
    Найдем
    х и у
    Ответ: х=3; у= -10.
    

  • 

    8 слайд

    Метод определителей (алгоритм)
    Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель .
    Найти - определитель x, получаемый из  заменой первого столбца на столбец свободных членов.
    Найти - определитель y, получаемый из  заменой второго столбца на столбец свободных членов.
    Найти значение переменной х по формуле x / .
    Найти значение переменной у по формуле y / .
    Записать ответ: х=…; у=… .
    

  • 

    9 слайд

    Способы решения систем уравнений
    

  • 

    10 слайд

    Мини – тест.
    
    Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными
    а) ах2+ bx + c = 0; б) ax + by + c = 0; в) ax + b = 0
    2) Выберите решение уравнения 5х + 3у – 19 = 0
    а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)
    3) Выберите график линейного уравнения
    
    
    
    
    5) Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0
    а) 1; б) 3; в) много
    
    

  • 

    11 слайд

    ответы
    

  • 

    12 слайд

    Самостоятельно решить системы уравнений 
    1 вариант 2вариант
    2х + 3у = 7,
    3х - 5у = 1.
    1. Уровнять модули коэффициентов при одной из переменных.
    2. Сложить уравнения почленно.
    3. Решить уравнение с одной переменной.
    4.Подставить известное значение переменной в одно из уравнений и найти значение второй переменной.
    Ответ:
    Ответ:
    |·(-2)
    |· 3
    6х + 9у = 21,
    -6х + 10у = -2.
    19 у = 19
    у = 1
    2х + 3 · 1 = 7
    2х = 7 - 3
    2х = 4
    х = 2
    ( 2, 1)
    4х+5у=1,
    5х+7у=5
    20х+25у=5,
    -20х-28у=-20
    |· 5
    |·(- 4)
    -3 у = - 15
    у = 5
    4х + 5 · 5 = 1
    4х = 1 - 25
    4х = -24
    х = -6
    ( -6, 5)
    

  • 

    13 слайд

    Домашняя задание:
    задачник № 13.9 в) г)
    

Краткое описание материала