|
|
Этапы урока, деятельность учителя
|
длительность
|
Деятельность учеников
|
|
І
|
Устное приветствие, создание атмосферы психологического
комфорта.
Проверить готовность учащихся к уроку.
|
2 мин
|
|
|
|
Здравствуйте, ребята! Садитесь,
пожалуйста.
|
1 мин
|
Ученики садяться за свои рабочие места,
читают на слайде выссказывание.
|
|
Слайд 1
|
Откройте ваши рабочие тетради и запишите:
Шестое февраля.
Классная работа.
Формула п-го члена арифметической
прогрессии.
|
1 мин
|
Школьники выполняют записи в тетрадях.
|
|
ІІ
|
Постановка задач урока.
|
3мин
|
|
|
|
Прошу озвучить задачи, которые вы ставите
перед собой на данный урок
|
2 мин
|
Несколько учеников формулируют задачи на
данный урок (например, Гостева М, Маричев Н, Вязьмина А, Котова И.)
|
|
Слайд
2
|
Высвечивается слайд 2, на котором напечатаны
задачи на данный урок:
* продолжить изучение арифметической
прогрессии,
* формулы ее п-го члена,
* совершенствовать умения и навыки применять
эти знания при решении практических задач.
|
1 мин
|
Ученики знакомятся с задачами на данный урок
|
|
ІІІ
|
Теоретический зачет
по теме «Понятие арифметической прогрессии. Формула п-го члена» с помощью
тестовой оболочки «My Test».
Критерии оценивания:
|
90-100% - 5 баллов,
70-89% - 4 балла,
45-69% - 3 балла,
26-44% - 2 балла,
Менее 26 баллов – 1 балл
|
|
|
7 мин
|
Ученики высокого и достаточного уровней
по желанию садятся за ноутбуки и выполняют работу с тестом. Кроме этого
желающие ученики могут выполнить данное задание.
|
|
IV
|
Проверка домашнего задания. Актуализация
опорных знаний.
|
4 мин
|
|
|
Слайды 3-4
|
1. Чтобы успешно двигаться по всем этапам
урока, проверим домашнее задание.
А) Пометьте в листе оценивания неготовность
к уроку и причину.
Б) Какие вопросы возникли при его выполнении?
В) проверим ответы: № 708 б.
Дано: -6; -13; -20; …
Найти: формулу п-го члена
арифметической прогрессии (ап), а9
Решение: ап= а1+(п-1) d.Найдем d.
d=a2 - a1=-13-(-6)=-7; тогда ап= а1+(п-1)*d =-6+(п-1)(-7)=
= -6-7п+7=
1-7п.
а9= а1+(9-1)d= а1+8d=-6+8(-7)=62.
Ответ: ап=
1-7п; а9=62.
№ 712а
Дано: арифметическая прогрессия (ап),
d=7; а1=1,
аn=71.
Найти:.n.
Решение: ап= а1+(п-1)d , тогда получим уравнение
71=1+(п-1)7
n=11.
Ответ: n=11.
№ 715.
Дано: арифметическая прогрессия (аn); а1=25; d=-2;
Найти : а12.
Решение: ап= а1+(п-1)d, тогда а12= а1+11d=25+11(-2)=3.
Ответ: двенадцатый
отрезок длиной 3см.
Занесите результаты выполнения домашнего
задания в лист оценивания.
|
4мин
|
Учащиеся записями сообщают о готовности(не
готовности) к уроку.
Самоконтроль выполнения домашнего задания.
|
|
Слайд5
|
2.1. Выполним задание «Тренажер формул»
самостоятельно.
|
3мин
|
Учащиеся заполняют предложенную им таблицу.
|
|
Слайд 6
|
2.2. Возьмите конверты с карточками, которые
лежат у вас на столах, проверьте правильность написания вами формул и
составьте высказывание из копилки «золотых» мыслей. Высказывание составляйте
в парах. Результаты занесите в лист оценивания.
«Усердие – мать удачи».
|
3 мин
|
Работа в парах
|
|
V
|
Мотивация дальнейшей деятельности.
|
4 мин
|
|
|
|
Показать практическую направленность
изучения темы, связанной с различными сферами деятельности человека.
- могут ли полученные знания, изученные
формулы по теме пригодиться еще в каких-то других областях знаний, кроме
математики?
|
1 мин
|
Ответы учащихся
|
|
Слайд 7
|
- Да, могут, например, в физике, медицине,
быту и др.
Решим задачу: Курс воздушных ванн начинают с
15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий
день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном
режиме, чтобы достичь продолжительности 1час 05 мин?
Дано: (ап)- арифметическая
прогрессия, d= 10, а1=15, аn=65.
Найти: n.
Решение: : ап=
а1+(п-1)d,
тогда подставим данные из условия:
15+(п-1)10=65, n=6.
Ответ: на шестой день.
Итак, еще одна жизненная задача. А чем же полезен прием воздушных ванн?
(после нескольких ответов сделать вывод: для
закаливания организма)
|
3 мин
|
Ученики записывают решение задачи про воздушные
ванны, отвечают на вопрос учителя по итогам решения.
|
|
VІ
|
Решение задач.
|
4мин
|
|
|
Слайд 8
|
6.1. выполнение задания у доски: № 706(а).
Дано: арифметическая прогрессия 1; 1,3; 1,6;
…
Найти: а18.
Решение: а18=а1+17d,
d=а2-а1=1,3-1=0,3; тогда
а18=1+17*0,3=6,1.
Ответ: а18=6,1.
|
4мин
|
У доски 1 ученик, все остальные учащиеся
среднего уровня записывают решение задания в тетрадь с доски
|
|
|
6.2. ученики достаточного и высокого уровней
работают в группах:
А) В угловом секторе стадиона в двадцать
шестом ряду 57 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в
предыдущем. Сколько мест в первом ряду?
Дано: арифм. прогрессия, а26=57,
d=2.
Найти: а1.
Решение:а26=57, d=2, тогда а26=а1+25d,
тогда
а1+25*2=57,
а1=7
Ответ: в первом ряду 7 мест.
Б)Арифметическая
прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d,
а3, а4, а21.
В) Найдите
разность d арифметической прогрессии (аn), если а1
= 5, а8 = 19.
|
4мин
|
ученики достаточного и высокого уровней
работают в группах, в случае возникновения вопросов – разбор решения по
образцу.
|
|
VІІ
|
Физкультминутка.
Это упражнение улучшит кровообращение вашего
мозга.
Ленивые восьмерки. Поставьте большой палец правой руки. Пальцем в воздухе пишем
восьмерки, следим за пальцем глазами. Затем другой рукой. Обеими руками.
Сгибание шеи.
Скрестив пальцы на затылке, поднять голову, смотреть вверх, согнуть шею
смотреть вниз. Повторить 5 раз.
|
4 мин
|
Ученики выполняют упражнения физпаузы.
|
|
VІІІ
Слайд 9
|
Работа в группах:
8.1. Задания
для учащихся с достаточным уровнем знаний:
1. Арифметическая
прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите
d, а3, а4, а28.
2. Найдите
разность d арифметической прогрессии (аn), если а1
=7, а8 = 21.
3. Известны два
члена арифметической прогрессии (аn): а8 =
11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.
4. Найти первый
член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены
соответственно равны 14 и 32.
8.2.Задания для учеников среднего уровня.
1. В
арифметической прогрессии (аn) известны а1
= – 1,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3,
а7 .
ИСПОЛЬЗУЙ
ФОРМУЛЫ
а2 = а1 +d , а3
= а2 +d,
аn = а1 +d(n – 1)
а7 = а1 +d(7 – 1)
2. Арифметическая
прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь а1
= 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4,
а11.
ИСПОЛЬЗУЙ
ФОРМУЛЫ
d = а2 – а1, а3 =
а2 +d, а4 = а3 +d
аn = а1 +d(n – 1)
а11 = а1 +d(11 – 1)
3. Найдите первый
член а1 арифметической прогрессии (аn),
если а8 = 19, d = 1,2
|
8 мин
|
Работа в четверках
|
|
Слайд 10
|
Проверка выполнения заданий в группах.
В лист самооценивания внести баллы за
выполнение задач.
|
2 мин
|
|
|
ІХ
|
Подведение итогов урока, подача домашнего
задания.
Что же мы сегодня узнали: - Посмотрите на
таблицу, в ней отображено все(слайд11)
|
4мин
|
|
|
Слайд 11
|
|
|
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
|
|
Определение
|
числовая последовательность, первый
член которой равен а1 , а каждый следующий,
начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым
постоянным числом d.
|
|
Рекуррентная
формула
|
а1, аn+1 = аn + d
|
|
Формула n-го
члена
|
аn = а1 + (n – 1) d
|
|
Свойства
|
1. d =
аn+1 - аn
2. d = (аm - ак) : (m – к)
3. аn = (аn-1 + аn+1) : 2, где n
= 2; 3; 4;…
4. а1, а2, а3,а4,…,аn-3,аn-2,аn-1,аn.
а2+аn-1=а3+аn-2=а4+аn-3=…= а1+аn.
|
|
|
|
|
Х.
Слайд
12
|
Подача
домашнего задания: п.22-23 повторить, № 686, 712б или 718, 693, для уч-ся с высоким уровнем достижений изучить алгоритм
доказательства формулы суммы п первых членов арифм. прогрессии.
Составить
кроссворд по теме* или задачу практического содержания.
|
2 мин
|
Школьники записывают дом. задание в
дневники.
|
|
|
Рефлексия:
выяснить результаты самооценивания учащимися за урок.
|
2 мин
|
|
|
|
Спасибо за работу на уроке.
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.