Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока по алгебре в 9 классе "Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Разработка урока по алгебре в 9 классе "Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Скачать материал

Разработка открытого урока по алгебре в 9 классе

Учитель Беляева Н.А.

Тема урока: Формула п-го члена арифметической прогрессии.

Задачи урока: продолжить изучение арифметической прогрессии, формулы ее п-го члена, совершенствовать умения и навыки применять эти знания при решении практических задач; развивать представление учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни; способствовать развитию познавательного интереса, логического и алгоритмического мышления, умений анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять и обобщать полученные знания; воспитывать культуру устной и письменной математической речи учащихся, ответственного отношения к учебной деятельности, навыки само- и взаимоконтроля.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Оборудование: тетради, учебник, презентация к уроку, бланки «Лабиринт», тексты задач.

Ход урока:

 

Этапы урока, деятельность учителя

длительность

Деятельность учеников

І

Устное приветствие, создание атмосферы психологического комфорта.

Проверить готовность  учащихся к уроку.

2 мин

 

 

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста.

1 мин

Ученики садяться за свои рабочие места, читают на слайде выссказывание.

Слайд 1

Откройте ваши рабочие тетради и запишите:

Шестое февраля.

Классная работа.

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

1 мин

Школьники выполняют записи в тетрадях.

ІІ

Постановка задач урока.

3мин

 

 

Прошу озвучить задачи, которые вы ставите перед собой на данный урок

2 мин

Несколько учеников формулируют задачи на данный урок (например, Гостева М, Маричев Н, Вязьмина А, Котова И.)

Слайд

2

Высвечивается слайд 2, на котором напечатаны задачи на данный урок:

 * продолжить изучение арифметической прогрессии,

* формулы ее п-го члена,

* совершенствовать умения и навыки применять эти знания при решении практических задач.

 

1 мин

Ученики знакомятся с задачами на данный урок

ІІІ

 Теоретический зачет по теме «Понятие арифметической прогрессии. Формула п-го члена» с помощью тестовой оболочки «My Test».

Критерии оценивания:

90-100% - 5 баллов,

70-89% - 4 балла,

45-69% - 3 балла,

26-44% - 2 балла,

Менее 26 баллов – 1 балл

 

 

7 мин

Ученики высокого и достаточного уровней по желанию садятся за ноутбуки и выполняют работу с тестом.  Кроме этого желающие ученики могут выполнить данное задание.

IV

 Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

4 мин

 

Слайды 3-4

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Чтобы успешно двигаться по всем этапам урока, проверим домашнее задание.

А) Пометьте в листе оценивания неготовность к уроку и причину.

Б) Какие вопросы возникли при его выполнении?

В) проверим  ответы: № 708 б.

Дано: -6; -13; -20;  …

Найти: формулу п-го члена арифметической прогрессии (ап), а9

Решение: ап= а1+(п-1)d.Найдем d.

d=a2 - a1=-13-(-6)=-7;  тогда  ап= а1+(п-1)*d =-6+(п-1)(-7)=

= -6-7п+7= 1-7п.

а9= а1+(9-1)d= а1+8d=-6+8(-7)=62.

Ответ: ап= 1-7п; а9=62.

№ 712а

Дано: арифметическая прогрессия (ап), d=7; а1=1, аn=71.

Найти:.n.

Решение:  ап= а1+(п-1)d , тогда получим уравнение

71=1+(п-1)7

 n=11.

Ответ: n=11.

№ 715.

Дано: арифметическая прогрессия (аn); а1=25; d=-2;

Найти : а12.

Решение: ап= а1+(п-1)d, тогда а12= а1+11d=25+11(-2)=3.

Ответ: двенадцатый отрезок длиной 3см.

 

Занесите результаты выполнения домашнего задания в лист оценивания.

4мин

Учащиеся записями сообщают о готовности(не готовности) к уроку.

 

 

Самоконтроль выполнения домашнего задания.

Слайд5

 2.1. Выполним задание «Тренажер формул» самостоятельно.

3мин

Учащиеся заполняют предложенную им таблицу.

Слайд 6

2.2. Возьмите конверты с карточками, которые лежат у вас на столах, проверьте правильность написания вами формул и составьте высказывание из копилки «золотых» мыслей. Высказывание составляйте в парах.  Результаты занесите в лист оценивания.

«Усердие – мать удачи».

3 мин

Работа в парах

V

Мотивация дальнейшей деятельности.

4 мин

 

 

Показать практическую направленность изучения темы, связанной с различными сферами деятельности человека.

- могут ли полученные знания, изученные формулы по теме пригодиться еще в каких-то других областях знаний, кроме математики?

1 мин

Ответы учащихся

Слайд 7

- Да, могут, например, в физике, медицине, быту и др.

Решим задачу: Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь продолжительности 1час 05 мин?

 

Дано: (ап)- арифметическая прогрессия, d= 10, а1=15, аn=65.

Найти: n.

Решение: : ап= а1+(п-1)d, тогда подставим данные из условия:

15+(п-1)10=65, n=6.

Ответ: на шестой день.

Итак, еще одна жизненная задача. А чем же полезен прием воздушных ванн?

(после нескольких ответов сделать вывод: для закаливания организма)

3 мин

Ученики записывают решение задачи про воздушные ванны, отвечают на вопрос учителя по итогам решения.

VІ

Решение задач.

4мин

 

Слайд 8

6.1. выполнение задания у доски: № 706(а).

Дано: арифметическая прогрессия 1; 1,3; 1,6; …

Найти: а18.

Решение: а18=а1+17d, d=а21=1,3-1=0,3; тогда

а18=1+17*0,3=6,1.

Ответ: а18=6,1.

 

4мин

У доски 1 ученик, все остальные учащиеся среднего уровня записывают решение задания в тетрадь с доски

 

6.2. ученики достаточного и высокого уровней работают в группах:

А) В угловом секторе стадиона в двадцать шестом ряду 57 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в первом ряду?

Дано: арифм. прогрессия, а26=57, d=2.

Найти: а1.

Решение:а26=57, d=2, тогда а26=а1+25d, тогда

а1+25*2=57,

а1=7

Ответ: в первом ряду 7 мест.

Б)Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

В) Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

4мин

ученики достаточного и высокого уровней работают в группах, в случае возникновения вопросов – разбор решения по образцу.

VІІ

Физкультминутка.

Это упражнение улучшит кровообращение вашего мозга.

Ленивые восьмерки. Поставьте большой палец правой руки. Пальцем в воздухе пишем восьмерки, следим за пальцем глазами. Затем другой рукой. Обеими руками.

Сгибание шеи. Скрестив пальцы на затылке, поднять голову, смотреть вверх, согнуть шею смотреть вниз. Повторить 5 раз. 

 

4 мин

Ученики выполняют упражнения физпаузы.

VІІІ

Слайд 9

Работа в группах:

8.1. Задания для учащихся с достаточным уровнем знаний:

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите d, а3, а4, а28.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 =7, а8 = 21.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.

4. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены соответственно равны 14 и 32.

 

8.2.Задания для учеников среднего уровня.

 

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 1,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь а1 = 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111) 

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

 

8 мин

Работа в четверках

Слайд 10

Проверка выполнения заданий в группах.

В лист самооценивания внести баллы за выполнение задач.

2 мин

 

ІХ

Подведение итогов урока, подача домашнего задания.

Что же мы сегодня узнали: - Посмотрите на таблицу, в ней отображено все(слайд11)

4мин

 

Слайд 11

 

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  ПРОГРЕССИЯ

Определение

числовая последовательность, первый член                которой равен а1 , а каждый следующий, начиная       со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d

Рекуррентная

   формула

  а1,      аn+1  = аn   +  d

 Формула     n-го члена

  аn  = а1 + (n – 1) d

 

Свойства

1.   d = аn+1  -  аn  

2.   d =  (аm  - ак) : (m – к)

3.   аn  = (аn-1 + аn+1) : 2,   где n = 2; 3; 4;…

4.   а1, а2, а3,а4,…,аn-3,аn-2,аn-1,аn.

      а2+аn-1=а3+аn-2=а4+аn-3=…= а1+аn.

 

 

Х.

Слайд

12

Подача домашнего задания: п.22-23 повторить, № 686, 712б или 718, 693, для уч-ся  с высоким уровнем достижений изучить алгоритм доказательства формулы суммы п первых членов арифм. прогрессии.

Составить кроссворд по теме* или задачу практического содержания.

2 мин

Школьники записывают дом. задание в дневники.

 

Рефлексия: выяснить результаты самооценивания учащимися за урок.

2 мин

 

 

Спасибо за работу на уроке.

 

 

У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9. Теперь раскрасьте один ряд двумя разными цветами в любом порядке. Как я это сделала, показано на слайде.

А пока Вы раскрашиваете, я расскажу про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона.

И вот на ваших карточках казалось бы цифры раскрашены в случайном порядке. Но Рамсей доказал, что это не так, доказав следующий факт: Обратите внимание, что хотя бы три каких – либо числа одного цвета обязательно составляют арифметическую прогрессии. Запишите эти числа.

 

 

 Арифметическая прогрессия

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 1,8, d = – 0,4.

Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь

а1 = 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

 Арифметическая прогрессия

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 1,8, d = – 0,4.

Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь

а1 = 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если

а8 = 19, d = 1,2

 Арифметическая прогрессия

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 1,8, d = – 0,4.

Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь

а1 = 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если

а8 = 19, d = 1,2

 Арифметическая прогрессия

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 1,8, d = – 0,4.

Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь

а1 = 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

 Арифметическая прогрессия

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 1,8, d = – 0,4.

Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь

а1 = 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если

а8 = 19, d = 1,2

 Арифметическая прогрессия

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 1,8, d = – 0,4.

Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 4; 9; … (здесь

а1 = 4 , а2 = 9). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если

а8 = 19, d = 1,2

 Арифметическая прогрессия

В – II – 1

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите d, а3, а4, а28.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7, а8 = 21.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.

4. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены соответственно равны 14 и 32.

Арифметическая прогрессия

В – II – 1

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите d, а3, а4, а28.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7, а8 = 21.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.

4. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены соответственно равны 14 и 32.

Арифметическая прогрессия

В – II – 1

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите d, а3, а4, а28.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7, а8 = 21.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.

4. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены соответственно равны 14 и 32.

 Арифметическая прогрессия

В – II – 1

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите d, а3, а4, а28.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7, а8 = 21.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.

4. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены соответственно равны 14 и 32.

Арифметическая прогрессия

В – II – 1

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите d, а3, а4, а28.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7, а8 = 21.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.

4. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены соответственно равны 14 и 32.

Арифметическая прогрессия

В – II – 1

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 10;… Найдите d, а3, а4, а28.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7, а8 = 21.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d.

4. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если пятый и одиннадцатый члены соответственно равны 14 и 32.

 

Арифметическая прогрессия

В – II – 3

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: -50; -38,8;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = –0,5, а7 = 1,9.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а5 = 8,2 и а10 =4,7. Найдите а1 и d

 

Арифметическая прогрессия

В – II – 6

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 18; 14;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 17,5, а16 = 40.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а6 =36,4 и а18=31,6. Найдите а1 и d.

 

 Ответы:

В – II –1

В – II –2

В – II –3

В – II –4

В – II –5

В – II –6

1

d = 7,

а3 = 16,

а4=23,

а21 =142

d = -0,4,

а3 = 16,8,

а4=16,4,

а21 =9,6

d = 11,2,

а3 = -27,6,

а4=-16,4,

а21 =174

d = 0,6,

а3 = -14,7,

а4= -14,1,

а21 = -3,3

d = -3,6,

а3 = -3,8,

а4=-7,4,

а21 =-68,6

d = -4,

а3 = 10,

а4=6,

а21 =-62

2

d = 2

d = -0,7

d = 0,4

d = 3

d = -1

d = 1,5

3

а1 =2,8,

d = 1,2

а1 =-4,4,

d = 0,7

а1 =11,

d = -0,7

а1 = 33,7,

d = -0,4

а1 =1,3,

d = 0,6

а1 =38,4,

d = -0,4

 

 

 

 

 

 

Лист самооценивания:

№ п/п

Содержание задания

возможное количество баллов

Набранное количество баллов

1

Выполнение тестов

0-100%

 

2

Формулировка задач урока

0-1

 

3

Проверка домашнего задания

0-1-2-3

 

4

Дополнительные баллы

 

 

5

Тренажер формул

0-9

 

6.

выссказывание

0-2

 

7

Работа в группе

5-8

 

8.

Всего

 

 

Лист самооценивания:

№ п/п

Содержание задания

возможное количество баллов

Набранное количество баллов

1

Выполнение тестов

0-100%

 

2

Формулировка задач урока

0-1

 

3

Проверка домашнего задания

0-1-2-3

 

4

Дополнительные баллы

 

 

5

Тренажер формул

0-9

 

6.

выссказывание

0-2

 

7

Работа в группе

5-8

 

8.

Всего

 

 

 

 

 

 

 

 


1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 

2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

 

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 

2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

 

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 

2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

 

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 

2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

 

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 

2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

 

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1)   а7 = а1 +d(71)

 

2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1)    а11 = а1 +d(111)

 

3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

 

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

 

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

 

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

           

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21.

2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.

3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

           

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Согласно данной разработке проведен открытый урок по теме "Формула n-го члена арифметической прогрессии".

Это урок формирования умений и навыков школьников, целью которого является совершенствование умений и навыков применять понятие арифметической прогрессии, ее разности при решении практических задач; развитие представления об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни; способствование развитию познавательного интереса, логического и алгоритмического мышления, умений анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять и обобщать полученные знания; воспитывать культуру устной и письменной математической речи учащихся, ответственного отношения к учебной деятельности, навыки само- и взаимоконтроля.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 092 157 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

    «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

    Тема

    25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Обобщающий урок по алгебре на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 14.06.2018
  • 334
  • 3
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Презентация по алгебре "Арифметическая прогрессия"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 02.05.2018
  • 770
  • 5
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Урок для интерактивной доски в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 25.04.2018
  • 521
  • 7
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Презентация к уроку по теме: "Арифметическая прогрессия"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 29.03.2018
  • 518
  • 2
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
План -конспект урока по теме: "Арифметическая прогрессия ",
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 29.03.2018
  • 448
  • 0
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Урок в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 18.03.2018
  • 2593
  • 1
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Определение арифметической прогрессии. Формула n- го члена арифметической прогрессии. 9 класс
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 07.03.2018
  • 3148
  • 41
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.07.2018 1749
    • DOCX 274 кбайт
    • 127 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Беляева Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Беляева Наталья Александровна
    Беляева Наталья Александровна
    • На сайте: 6 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 89028
    • Всего материалов: 51

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой