Разработка урока по алгебре в 7 классе "Раскрытие скобок"

Самоанализ урока математики в 7 классе « Раскрытие скобок».

Я, Пухова Лариса Станиславовна, учитель математики  Шилыковской МСО Лежневского  района.

Я провела урок математики в  7  классе. Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм.

     Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что ребята не равнодушны к предмету математика.

     Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого.

 Урок проводился согласно тематического планирования.  Это третий по счету урок из новой  главы «Введение в алгебру».Тема урока:  « Раскрытие скобок». Учащиеся еще только начинают работать с буквенными выражениями, поэтому большое значение я уделила повторению  свойств арифметических действий с числовыми выражениями, так как это является основой для знакомства с буквенными .

     Тема сообщалась через создание проблемной ситуации, целью которой являлось: напомнить, актуализировать, подчеркнуть личностно – практическое значение изучаемого; развитие приемов умственной деятельности.

-по дидактической цели это урок изучения и первичного закрепления нового материала.

-по основному способу проведения: проблемная беседа в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности на основе компьютерной презентации содержания урока.

-по основным этапам учебного процесса

-целеполагание

-актуализация знаний

-постановка проблемы

-решение проблемы в процессе изучения нового материала

-его закрепление

-первичный контроль и самоконтроль знаний

-домашнее задание

-рефлексия

     Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна учащимся.

      Демонстрируя на экране цели и излагая их доступно, я мотивировала их личностное целеполагание, учитывая возрастные особенности.

     Последующая деятельность ученика осознавалась ими как своя собственная.

     В ходе урока мне довелось реализовать обучающие, развивающие и воспитательные цели.

Обучающими целями были:

Формирование  способности к раскрытию скобок с учетом знака, стоящего перед скобками,

Закрепление вычислительных навыков при работе с положительными и отрицательными числами

Развивающие:

Развитие  аргументированной  математической  речи, умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы.

Воспитательные:

Воспитание навыков коммуникативности, культуру общения с товарищами, умение слушать и слышать других.

Воспитание устойчивого интереса к предмету.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.

Структура

1.Орг. Момент включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Урок проходил под девизом « Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».эти слова взяты не случайно, так кА в ноябре отмечается 300 лет со дня рождения Михаила Васильевича. Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала следующий момент: настроимся на работу, разотрем уши,что способствует приливу сил и снимает напряжение.

  Подготовке учащихся к активному и сознательному усвоению нового    

  материала способствовало целеполагание, т.о. моя деятельность и  

  деятельность учащихся были объединены  одной целью.

    2. Следующий этап- устный счет.

Форма проведения фронтальная.

 На этом этапе учащиес, решая несложные примеры, повторили свойства арифметических действий, что явилось также подготовительным этапом к восприятию нового материала

    3. Следующий этап – актуализация знаний учащихся.

Основной задачей     этого этапа явилось: восстановить в памяти учащихся знания,

    необходимые для изучения нового материала. Таковыми явились:

·        Повторение свойств арифметических действий с числовыми и буквенными выражениями,

·        Повторение понятий  « алгебраическая сумма»,  « преобразование выражений,  «упрощение выражений»

    Форма проведения – фронтальная

4.(Основной этап урока)Формирование новых знаний.

 На этом этапе были реализованы следующие дидактические задачи

- ребята сами делали выводы, что привело к последующей формулировке правил.

Этому способствовали: создание проблемной ситуации, метод бесед в сочетании с использованием ИКТ.

Показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний явились правильность ответов, способов действий в процессе беседы и самостоятельная работа, активное участие всего класса – в работе. Эффективность данного этапа повысилась за счет создания проблемной ситуации и обоснования практического значения изучаемого, то есть учащиеся понимали , где  и зачем применяется правило раскрытия скобок( для упрощения выражений)

5.Следующий этап  - первичное закрепление материала,

который был проведен мной с целью установки обратной связи  для получения информации о степени понимания нового материала, полноты, правильности его усвоения и для своевременной коррекции обнаруженных ошибок. Для этого я использовала:

1.     Неоднократное проговаривание правил мною и учениками

2.     Возвращение к выражению, которое было основой для проблемной ситуации. На этом этапе ребята применили полученные знания и раскрыли скобки с учетом знаков. Тестовые задания и задания на соответствие.

Первичное закрепление материала проводилось в атмосфере доброжелательности, сотрудничества, доверия.

        На этом этапе я убедилась, что учащиеся усвоили изучаемые правила раскрытия скобок способы решения тригонометрических уравнений.

Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно.

        6.Очередным этапом моего урока был первичный контроль знаний.

 Здесь использовались

·        Задания из учебника, которые соответствуют обязательным результатом обучения. Моя деятельность сводилась к индивидуальному консультированию. Предпочтение было отдано самоконтролю и самооценки учащихся,

·        Задания на соответствие

·         Тестовые задания

        По окончанию самостоятельной работы, тестовой  с помощью готовых решений

       на экране, учащиеся осуществили самопроверку и взаимопроверку. Результаты проверки  афишировались вставанием. ( Укого правильно выполнено 1 задание, встают и т.д.)

      Дополнительный контроль будет  осуществлен мною с помощью проверки тетрадей с домашними заданиями.

7. На следующем этапе – подведение итогов, решались задачи анализа и оценки успешности достижения цели.

Самооценка учащихся была полностью адекватна моей оценке.

Очередной этап – задание на дом.

Домашние задание было дифференцированным.  Более успешным учащимся было дано дополнительное задание- решить уравнение, применив полученные знания на этом уроке.

Логическим завершением комфортного, на мой взгляд, урока были слова Ломоносова, с которых был начат урок. « Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

 На уроке я старалась применить здоровьесберегающие технологии. Таковыми были офтальмологическая пауза с музыкальным сопровождением для снятия утомляемости глаз и смены обстановки, а также то , что ребята. выполнившие задания , вставали.

Конспект урока математики в 7-м классе по теме "Раскрытие скобок"

 Провела и подготовила учитель математики Шилыковской СОШ

 Пухова Лариса Станиславовна

Тип урока:

• урок открытия нового знания.

Цели урока:

Обучающие:

• Сформировать способность к раскрытию скобок с учётом знака, стоящего перед скобками;
• Закрепить вычислительные навыки при работе с положительными и отрицательными числами;

Развивающие:

• Развивать аргументированную математическую речь, умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы,

• Навыки самопроверки и объективной самооценки.

Воспитывающие:

• Воспитание навыков коммуникативности, культуру общения с товарищами, умение слушать и слышать других;
• Воспитание устойчивого интереса к предмету.

Оборудование урока:

• Компьютер;
• Компьютерная презентация .
• Доска

Формы оценки знаний:

Устный опрос( фронтальный), письменный(самостоятельная работа), тестирование.

Формы работы:

Объяснение, самостоятельная работа.

Организация урока:

Индивидуальная, работа в парах.

Методы обучения:

Словесный, наглядный, практический

Проверка знаний:

самопроверка, взаимопроверка

ХОД УРОКА.

I этап урока – организационный

Учитель: Ребята! Проверьте, все ли у вас готово к уроку? На столе у вас должны лежать: учебник, дневник, тетрадь и ручка. Молодцы! Начнем наш урок.  Запишем число « 24 октября. Классная работа.»

2. Мотивация урока.

Сегодня мы проведем урок под девизом:

 «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». М. Ломоносов.(Слайд1)

- Кто такой Ломоносов?

-В ноябре исполняется 300 лет со дня рождения Михаила Васильевича Ломоносова, выдающегося ученого, который внес большой вклад в развитие математики.

3.Устный счет( фронтальная работа)

-Ребята, чем мы с вами занимались на прошлом уроке?

- Преобразованием буквенных выражений.

-Какие выражения мы называем буквенными?

-Выражения, записанные с помощью знаков арифметических действий, содержащие и числа и буквы.

-Что значит « преобразовать выражение?»

-Замена одного выражения другим, равным ему, называют преобразованием выражения.

Задание 1

Назовите каждое слагаемое в данном выражении(на доске)

а-в+с-d

-х-у-z-10

-Какие это выражения?

-Буквенные.

-Как еще можно назвать эти выражения?

-Алгебраическими суммами.

-Почему мы называем такие выражения алгебраическими суммами?

-Так как их можно представить в виде суммы, а алгебраическими, потому что  в конечной записи они не являются чистыми суммами. В алгебраической сумме слагаемые путешествуют вместе со своими знаками.

- Запишите эти выражения в виде суммы (Дети по одному записывают на доске)

Задание 2

-Вычислите значения данных выражений наиболее удобным способом, применив известные вам основные свойства арифметических действий (записаны на доске) Дети выходят к доске  по одному

Каждый пример ребенок поясняет

1

а) 69+37+31+23=100+60=160(меняем местами слагаемые, сочетательный)

б) 700-203=700-(200+30)=700-200-3=497 (вычитаем из числа разность двух чисел)

в) 453+299+=453+(300-1)=  453+(300-1)=453 +300-1=752( прибавляем к числу разность двух чисел)

2

а)97-38-12=97-(38+12)=97-50=47(заключили в скобки и вычли сумму из числа)

в)а+(3-а)=а+3-а=3 ( опустили скобки., поменяли местами слагаемые)

при сложении  противоположных чисел=0

3

а)5+х+10-у-6=9+х-у( поменяли слагаемые местами, сгруппировали, упростили)

4.Актуализация опорных знаний.

Какие  свойства мы использовали при выполнении этих заданий? В буквах эти свойства выглядят так

1)- В любой сумме слагаемые можно как угодно переставлять и произвольным образом объединять в группы. С помощью букв это запишем так:

а+в+с=(а+в)+с=а+(в+с)       (Слайд2)

2)Чтобы вычесть из некоторого числа сумму двух чисел, вычитаем из него первое слагаемое,  и из полученного результата вычитаем второе слагаемое

а-(в+с)=а-в-с        (Слайд2)

3)Сумма противоположных чисел =0

а+(-а)=о (Слайд2)

-Как вы понимаете задание «Упростить выражение»?

- Упростить выражение- это значит привести его к более простому или более красивому виду.

-Что значит преобразовать выражение?

-Замена одного выражения другим равным ему называют преобразованием выражения

-Все что мы с вами сейчас делали- были различные способы упрощения выражений с помощью свойств арифметических действий.эти способы мы применили и для числовых и для буквенных выражений.

Одним из способов упрощения( преобразования ) выражения является раскрытие скобок.

5.Объяснение нового материала

Как вы думаете, чем же мы будем заниматься сегодня на уроке? (дети самостоятельно формулируют тему урока, которая высвечивается на слайде). (Слайд3)

Проблемная ситуация

В данном выражении расставить скобки произвольным образом( применяя свойства арифметических действий)(записано на доске)

Дети делают в тетрадях

5+7-2-1 (Слайд4)

1)      (5+7)-2-1

2)     5+(7-2-1)

3)      5+7-(2+1)

4)      5+(7-2)-1

- Обратите внимание на скобки и знаки стоящие перед ними.

-Какие различные случаи можно выделить?

• Перед скобками не стоит никакого знака  
• Перед скобками  стоит знак(+)
• Перед скобками стоит знак (-)

Независимо от того , как мы расставили скобки, значение выражения не изменилось.

-Можно сказать, что мы заменили данное выражение выражениями тождественно равными?

-Да.

Примеры:

Записывают в тетради

Возьмем буквенные выражения , запишите без скобок

 1)Какой знак стоит перед скобками?(Нет знака)

(37+5)+а=37+5+а

- Посмотрите, после раскрытия скобок  выражения изменились или нет?

Запишем это в виде букв

(а+в)+с=а+в+с (Слайд5)

Это и есть свойство арифметических действий.

Вывод:

Если перед скобками не стоит никакого знака, то скобки можно опустить, а члены в скобках переписать без изменения. (Слайд6)

2)Какой знак стоит перед скобками? Знак +

83+(64-25)=83+64-25

- Посмотрите, после раскрытия скобок  выражения изменились или нет? Запишем в виде букв

а+(в+с)=а+в=с  (Слайд7)

Вывод:

Если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках остаются без изменения  (Слайд8)

3) Какой знак стоит перед скобками ?знак –

Примените свойство вычитания суммы из числа.

102-(80-4)=102-80+4

Что происходит со слагаемыми в скобках, если перед скобками  стоит знак «-«? Слагаемые в скобках поменяли свои знаки на противоположные.

Запишем в виде букв

а-(в-с)=а-в+с  (Слайд9)

Вывод:

Если перед скобками стоит знак «–»,то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках изменяются  на противоположные.) (Слайд10)

Правило раскрытия скобок                          (Слайд11)

 ( ) — знаки слагаемых в скобках не меняются;

+ ( ) — знаки слагаемых в скобках не меняются;

– ( ) — знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.

Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

1)зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Я несколько раз повторяю правила и дети повторяют (групповая работа)

Вернемся к устным упражнениям .Найдите подтверждающие примеры на каждое правило , раскройте скобки

1)     (5+7)-2-1 перед скобками нет знака =5+7-2-1

2)     5+(7-2-1)  перед скобками знак +       5+7-2-1

3)      5+7-(2+1)  перед скобками знак -      5=7-2-1

4)      5+(7-2)-1   перед скобками знак +       5+7-2-1

 Таким образом, правила раскрытия скобок помогут нам решать примеры, упрощать выражения. А для того чтобы вам легче было запомнить правило раскрытия скобок, предлагаю вам вот такое стихотворение: (Слайд12)

Если перед скобкой минус,
Он ведёт себя как вирус.
Скобки сразу все съедает,
Всем, кто в скобках, знак меняет.
Ну, а если плюс стоит,
Он все знаки сохранит!

Афтальмопауза

Закрепление

№282(у)

Далее учащимся предлагается работа в парах:  необходимо стрелками соединить выражение, содержащее скобки с соответствующим нему выражением без скобок. ( Приложение 1)Проверка с помощью слайда13

 Взаимопроверка  Ставим напротив каждой строки + или - У кого правильно 1 задание? Встают

У кого второе, встают и т д.

Самостоятельная работа учащихся

Учащиеся выполняют тестовые задания .(Приложение 2). Выполнение данных заданий проверяется с помощью слайда14 , учащиеся самостоятельно проверяют и оценивают свои работы

Ставим напротив каждой строки + или - У кого правильно 1 задание? Встают

У кого второе, встают и т д.

Подведение итогов урока  :выставление оценок, учащиеся отвечают на вопросы:

• Чем занимались на уроке?
• -Что значит раскрыть скобки?
• Повторим еще раз правила раскрытия скобок.(Слайд 15)
• С каким знаком при раскрытии скобок проблем больше? С каким меньше?
• Где нам потребуются правила раскрытия скобок?

-Вернемся к девизу урока.

-Этот урок помог нам привести наш ум  в порядок?

Выставление оценок

Посчитаем свои + и – У кого все «+» ставим 5

У кого один и два  «–«  ставим 4

 У кого 3 «-« ставим  3

Домашнее задание:

 №284, 285, выучить правила раскрытия скобок

 Для сильных учащихся решить уравнение, применив правило раскрытия скобок

Решите  уравнение: 6,4 – ( 4,3  - х )= 2,5(Слайд16)

• 1 слайд

  «Математику уже затем учить следует,
  что она ум в порядок приводит».
  М. Ломоносов.
  

• 2 слайд

  а+в+с = (а+в)+с = а+(в+с)
  а-(в+с) = а-в-с
  а+(-а)=о
  

• 3 слайд

  Тема урока
  
  «Раскрытие скобок»
  

• 4 слайд

  5+7-2-1
  

• 5 слайд

  (а+в)+с=а+в+с
  

• 6 слайд

  Если перед скобками нет знака, то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
  

• 7 слайд

  а+(в+с)= а+в+с
  

• 8 слайд

  Если перед скобками стоит знак (+), то можно опустить скобки и этот знак (+) , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
  

• 9 слайд

  а-(в-с)=а-в+с
  
  а-(в+с)=а-в-с
  

• 10 слайд

  Если перед скобками стоит знак
  (-)
  
  то можно опустить скобки и заменить знаки слагаемых на противоположные
  

• 11 слайд

  Правило раскрытия скобок
  ( ) — знаки слагаемых в скобках не меняются;
  + ( ) — знаки слагаемых в скобках не меняются;
  – ( ) — знаки слагаемых в
  скобках меняются на
  противоположные
  

• 12 слайд

  Если перед скобкой минус,
  Он ведёт себя, как вирус.
  Скобки сразу все съедает,
  Всем, кто в скобках, знак меняет.
  Ну, а если плюс стоит,
  Он все знаки сохранит!
  
  

• 13 слайд

  Соедините линиями условие примера с соответствующим ему правильным ответом:
  
  1) а +( в - с)
  2) а –( в + с)
  3) а – ( в - с)
  5) - а + ( - в - с)
  4) -( а - в) - с
  А) а – в – с
  Г) – а – в – с
  Б) – а + в – с
  В) а – в + с
  Д) а + в – с
  

• 14 слайд

  Ответы к тесту
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Если перед скобками стоит знак (+), то можно опустить скобки и этот знак (+) , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
  
  Если перед скобками стоит знак (-) надо раскрыть скобки,
  поменяв знаки слагаемых в скобках на противоположные,
  ИТОГ УРОКА
  Если перед скобками нет знака, то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
  

• 16 слайд

  
  
  Задание на дом:
  Выучить правила раскрытия скобок
  
  №284,№285
  Решите уравнение: 6,4 – ( 4,3 - х )= 2,5
  
  

• 1 слайд