План - конспект открытого урока
по алгебре в 7А классе по теме
«Решение систем линейных уравнений способом сложения»
Учитель математики
Пенькова Ирина Александровна
Пестравка 2014
Алгебра 7класс.
Пенькова Ирина Александровна, учитель математики, ГБОУ
СОШ с.Пестравка
Программное обеспечение:
·
УМК: Ю.
Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Мешков, С. Б. Суворова. Под редакцией С.А.
Теляковского.-М.: Просвещение, 2013. «Алгебра 7 класс»
Тема урока «Решение систем линейных уравнений способом
сложения»
(урок обобщения и систематизации знаний).
Цели урока.
1) Образовательные: актуализировать опорные
знания и способы действий при решении систем уравнений, добиваться
осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по
образцу и в измененной ситуации;
2) Развивающие: развивать логическое мышление учащихся,
вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку;
3) Воспитательные: воспитание познавательной
активности, чувства ответственности, внимательности, уверенности в себе, самостоятельности
в работе.
Оборудование: учебники, компьютеры, проектор,
презентации.
Структура урока:
1) Организационный момент, вступительная беседа
учителя-2 мин
2) Устные упражнения-8 мин.
3) Актуализация опорных знаний, творческая работа
учащихся-25 мин.
4) Рефлексия, итог урока-3 мин.
5) Домашнее задание-2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока: « Решение
систем линейных уравнений способом сложения». Мы сегодня на уроке продолжим
решать системы способом сложения в заданиях, которые есть в компьютере и более
сложные системы уравнений со скобками и дробями, которые подготовили ребята в
своих презентациях. У вас будет возможность проверить себя, как вы умеете применять
способ сложения при выполнении различных заданий.
2. Устные упражнения.
-Мы с вами в течение нескольких уроков решали системы
уравнений различными способами. Прежде всего давайте вспомним, что называется
решением системы уравнений с 2-мя переменными?
( Решением системных уравнений с двумя переменными
называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в
верное равенство)
-А что значит решить систему уравнений?
( Решить систему уравнений- значит найти все её
решения или доказать , что решений нет) .
-Какие способы решения систем вы знаете?
( Графический, способ подстановки, способ сложения).
Приложение № 1.Слайд №2.
Пара чисел (...;0);(3;…);(4;…) является решением
уравнением 2х – у = 6
Найти неизвестное число в паре.
((3;0);(3;0);(4;2))
Слайд №3.
В какой точке пересекаются прямые: а) х – у =3 и у =
3;
б) 3х+у=8 и у=х?
( а) (6;3) б) (2;2) )
Слайд №4
Решите систему уравнений способом сложения
х +у=11
2х-у=4 (5;6)
Запишите систему уравнений с двумя переменными. (Слайд
№5)
3x+y=8 |*2
5x-2y=6
-В чем состоит способ сложения?
(1. Умножаем почленно уравнения системы на такие
множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными
числами.
6x+2y=16
5x-2y=6
2. Складываем почленно левые и правые части уравнений.
3. Решаем уравнение с одной переменной.
11x=22
x=2
4.Находим соответствующее значение второй переменной.)
3*2+y=8
y=2
(2;2)
3. Актуализация опорных знаний. Творческая работа
учащихся.
- Сейчас учащиеся I варианта садятся за компьютеры и выполняют задания № 1, расположенные в
разделе «Практика» и «Контроль».
|
1)Составить уравнение вида
Y=kx+b, график которого
проходит через точки A(4;1) и
B(3;-5).
 1=4k+b
-5=3k+b
 4k+b=1
3k+b= -5/ * (-1)
 4k+b=1
-3k- b= 5
k=6
4*6+b=1
b= -23
y= 6x – 23
2)
 10x – 3y = 5
-6x
– 3y = -27 /* ( -2 )
 10x –
3y = 5
6x + 3y = 27
16x
= 32
x = 2
10*2 – 3y = 5
y = 5
Ответ:
(2;5)
|
В это время учащиеся II варианта выполняют задания из презентации, подготовленной
группой учащихся дома, исходя из индивидуальных способностей учащихся. Один
учащийся выполняет на закрытой доске более сложное задание № 2.
Приложение № 2.
Презентация №3.
1)
 7а+4b=90 / *3
5a-6b=20 /
*2
 21a+12b=270 70+4b=90
10a-12b=40
4b=20
b=5
31a=310
a=10
Ответ: (10;5)
 2)  /
*15
 / *30 75n=
-225
n= -3
6m
-15=15
 6m+5n=15 6m=30
3m-35n=120 /* (-2)
m=5
6m+5n=15
-6m+70n= -240
Ответ: (5; -3)
|
- Учащиеся I варианта возвращаются за парты и выполняют задания из презентации № 1 и
№2, которую ребята приготовили дома для вас.
|
Учащиеся I варианта выполняют задания из презентации, исходя из индивидуальных
способностей. Один учащийся выполняет на закрытой доске более сложное задание
№ 2.
Приложение № 3.
Презентация №1, №2.
 1) 10х-9у=47 / * (-3)
15х+21у=1,5
/ *2
 -30х+27у= -141
30х+42у=3
10х+18=47
10х=29
69у= -138 х=2,9
у= -2 Ответ: (2,9;-2)
 2) 5(х+2у)-3=3х+5
4(х-4у)-50= -33у
 5х+10у-3=3х+5
4х-12у-50=-33у
2х+10у=8 / *
(-2)
4х+21у=50
 -4х-20у= -16
4х+21у=50
у=34
2х+340=8
х= -332 : 2
х= -166
Ответ: (-166; 34)
|
1)Составить уравнение вида
y=kx+b, график которого
проходит через точки A(8;-1) и
B(-4;17).
- 1=8k+b
17=- 4k+b
 8k+b=
-1
-4k+b=17/ * 2
 8k+b= -1
- 8k+2b= 34
b=11
8k+11= -1
k= -1,5
y= -1,5x +11
 2)
5x + 4y = -22
5x
– 2y = -4 /* ( -1 )
 5x + 4y = -22
-5x + 2y = 4
6y = -18
y = -3
5x +4*(-3) = -22
x = -2
Ответ:
(-2;-3)
|
4.Рефлексия. Итог урока.
-Закончите предложение: (Слайд №6)
·
Сегодня
на уроке мне понравилось…….
·
Сегодня
на уроке я узнал………
·
Сегодня
на уроке я научился……..
- Какие виды работы мы использовали?
- Как вы оцените работу ребят,
подготовивших дома презентации?
·
Повторение
алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.
Выставление оценок.
5. Домашнее задание.
№ 1150 (в,г), 1154 ( выполняем также, как
выполняли задание №1 на компьютере ).
