1103964
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по алгебре в 9 классе "Решение систем уравнений "

Разработка урока по алгебре в 9 классе "Решение систем уравнений "

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Разработка урока по алгебре в 9 классе

Повторение по теме: Графическое решение систем уравнений

Цель: Обобщение и систематизация материала по решению систем уравнений 1 и 2 степени, развитие математической культуры при построении чертежей, графиков, воспитание интереса к предмету.

"В математике есть своя красота,

как в живописи и поэзии"

Н.Е. Жуковский

Ход занятия:

  1. Сегодня на уроке мы вспомним, какие существуют способы решения систем уравнений, рассмотрим случаи, когда нужно определить наиболее рациональный способ решения и в заключение подведём итог в виде с/работы.

Какие способы решения систем уравнений вам известны? Назовите их.

( Ответ: графический, сложением, подстановкой, подбором по теореме Виета)

Выберите устно: Назовите пары чисел, соответствующие решению систем, предложенных на доске?


А) ху=6 В) у=0 С) х+у=6 Д) у=х2

х+у=5 х22=4 х-у=2 у=х


пары чисел: (-2;0), (1,1), (2,3), (2,0), (4,2), (3,2),(0,0)

При подведении итога учащиеся соединяют стрелочками правильные варианты ответов с системой.

Вопрос: « Какую из предложенных систем уравнений, и каким способом вы считаете решать удобнее, быстрее, рациональнее? При каком способе не будет погрешности, не получим ошибки?»

  1. Найдите ошибку в решении систем. На интерактивной доске изображаем поочерёдно каждую из систем с предложенным ошибочным решением:

ху=6

х+у=5

  1. выразим из (2) у=5-х

  2. подставим в (1), получим

х*(5-х)=6

5х-х2=6

2-5х+6=0, по теореме Виета

х1= -2,у1= -3,

х2= -3,у2= - 2

у=0

х22=4

Из (2) уравнения х2=2 и у2=2, но у=0, значит нет решения

х+у=6

х-у=2

2=8

х2=4,то

х=2, у=0

у=х2

у= х



Учащиеся перечисляют ошибки:

1.Потеря знака -, +

2.Не верно выбран способ решения,

Нет ответа там, где в устной работе мы его нашли,

Подставлено не то значение.

  1. лишний квадрат, при способе сложения степени не складываются

  2. не верно изображена парабола.

Учащимся предлагается исправить ошибки на интерактивной доске маркером, затем в тетради оформить верное решение.

  1. График какой функции изображен? Соотнесите функцию с её графиком, изображенном на интерактивной доске:











Подпишите на интерактивной доске рядом с графиком, соответствующий ему № функции:

  1. у= - х2

  2. х2 2=1

  3. у=х-1

  4. у=1/ х2

  5. у=(х-1)3

  6. (х-2)2+(у+2)2=4

  7. у=(х+2)2+1

В данном задании допустили ошибку, какую?


(учащиеся отвечают: «Задание было задано некорректно, так как не все изображённые кривые являются графиками функции, ведь функция – это взаимно однозначное соответствие».)

Какие кривые не являются функциональной зависимостью?

Начиная с 18 века одним из важнейших понятий является понятие функции. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Явное и вполне осознанное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости связаны с проникновением в математику идеи переменных. Чёткого представления понятия функции в 17 веке ещё не было, путь к первому такому определению положил Декарт, который рассматривал в своей "Геометрии" только те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Слово "ФУНКЦИЯ" Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле величины, выполняющей ту или иную роль, функцию. Явное определение функции впервые было дано выдающимся швейцарским учёным математиком Иоганном Бернулли: " Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных".

  1. Учащимся предлагается расположить слайды в порядке, соответствующем правильному ответу. В результате получается портрет Леонардо да Винчи и его высказывание

«Художнику необходима математика его искусства".

  1. Обратите внимание, что эти линии можно изобразить на 1 декартовой плоскости. (На интерактивной доске располагаем пример нескольких кривых на 1 плоскости.) Умение правильно построить графики позволит вам проверить ваше решение и ответ при выполнении сам/работы.


Задание дифференцированное, выполнение до конца урока, учитель контролирует выбор способа решения, (можно решить и графически, ведь на доске эти графики выполнены схематически), правильность решения, полученный ответ.

А

В

С


у= -х2

у=(х+2)2+1


у= -х2

(х-2)2+(у+2)2=4


у = (х+2)2+1

(х-2)2+(у+2)2=4


х2 + у2=1

у=х-1


у= -х2

у=х-1


у= -х2

у=1/х2


у= - х-1

у=(х+2)2+1


х22=1

у= (х+2)2+1


между какими целыми числами расположено решение системы?

у=(х+2)2+1

у=(х-1)3




Для части А предлагается выбрать верный ответ из предложенных на выданных карточках, решить на обороте соответствующий ребус и в графу " ответ" записать имя известного учёного математика.

А

Решить систему

Ответ

ребусы изображаются на разрезных карточках


у= -х2

у=(х+2)2+1




нет решений


ВИ(ЛЫ), (ЖИЛ)ЕТ


х2 + у2=1

у=х-1



(1;0)

(0;-1)


(КОН)ФЕ(ТА), Р(А)МА


у= - х-1

у=(х+2)2+1


(-1;1)

(-2;2)


ПИ(ЛА), Ф(Л)АГ,

ОР(ДЕН)

между какими целыми числами расположено решение системы?

у=(х+2)2+1

у=(х-1)3


[ 2;3]

ДЕ(РЕВО),

КАРТ(А)

Домашнее задание: составить 10 систем уравнений (с 1, 2, 3 степенью для неизвестных), предложить способ решения для каждой, варианты ответа.

Итог урока:

Какие виды деятельности вы выполняли на уроке?

Что положительного (полезного) дал вам урок?

Что не получилось на уроке?

Что нужно было сделать учителю, ученику чтобы это получилось?

С каким настроением вы пойдёте с урока?


Общая информация

Номер материала: ДБ-094223

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.