Разработка урока по алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Тема  урока  «ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ»

Цель  урока: 1.Закрепить формулы квадратов суммы и разности двух чисел.

2. Сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений.

3. Воспитывать активность, внимательность, самостоятельность.

4. Развивать память, интерес к математике, умение логически рассуждать.

Ход  урока.

1. Проверка домашнего  задания

  Задача № 705.  ( Воспитательный  момент)

2. Устные  упражнения.   

1. Найдите  квадраты  выражений.

    b ;  - 3 ;  6а ;  7х² у³.

2. Найдите  произведение  5 b  и  3 с. Чему  равно  удвоенное  произведение  этих  выражений?

3. Прочитайте  выражения.

а)  х + у                   в) (к + 1)²                д)  (а –b)²

б)  с² + р²                г)  р – у                    е)    с² – х²

4. Перемножить  данные  многочлены.

( 4 – а) · (3 + а).

5.Объясните, как умножить многочлен на многочлен.

6. Использование  карточек.  Примеры.                          

			1.	П	Р	Я	М	А	Я
				2.	Ф	У	Н	К	Ц	И	Я
					3.	М	О	Н	О	М
				4.	А	Л	Г	Е	Б	Р	А
П	О	Л	И	Н	Д	Р	О	М
		6.	О	Д	Н	О	Ч	Л	Е	Н
					7.	П	Л	Ю	С
					8.	Ч	Е	Т	Ы	Р	Е
				9.	Б	И	Н	О	М

                                                   К Р О С С В О Р Д

.

3.Закрепление темы Учащиеся записывают общую формулу квадрата суммы двух чисел и дают словесное описание (а + b)² =  а ² + 2аb + b²  - формула  сокращённого  умножения.

(подчёркивается, что эта формула в дальнейшем будет применяться для возведения в квадрат суммы двух выражений).

Вопросы

1) Изменяется  ли  результат, если  возвести  в  квадрат  не  (а + b)², а  (а – b)?

2). Сформулируйте  словесно эту формулу.

Квадрат  суммы  двух  выражений ║ равен  квадрату  первого  выражения  ║  плюс  удвоенное  произведение  первого  и  второго  выражений  ║  плюс  квадрат  второго  выражения.

3).Групповая работа.

Каждая группа работает  самостоятельно, получив тестовое задание.

1)    Выбрать  правильный  ответ.

Задания	А	Б	В
1) (с + 11)2	c2 + 11c +121	c2 - 22c + 121	c2 +22c + 121
2) (7y + 6)2	49y2 + 42y + 36	49y2 + 84y + 36	49y2 – 84y +36
3) (9 – 8y)2	81 – 144y + 64y2	81 – 72y + 64y2	81 + 144y + 64y2
4) (2x – 3y)2	4x2 -12xy + 9y2	81 – 72y + 64y2	4x2 – 6xy + 9y2

Результаты работы с тестами учащиеся записывают на доске.

1	2	3	4
В	Б	А	А

Уравнения:      а)         б)          в)                        г)

Ответы: а) ;      б) ;     в) 1;       г) – 11

4) Просмотр компьютерной презентации.

 Геометрический смысл формулы.

 5. Итог  урока

Повторить  формулы  квадрата  суммы  и  разности  двух  выражений.

Выяснить  с  учащимися, почему  эти  формулы  называются  формулами  сокращённого  умножения.