Разработка урока по геометрии для 7 класса "Равносторонний и равнобедренный треугольник"

Интегрированный урок

(геометрия, информационные технологии)

Решение задач по теме: «Равнобедренный и равносторонний треугольник».

Составитель: учитель математики ГБОУ Школы № 902 «Диалог»

Филькова Ирина Владимировна

Интегрированный урок

(геометрия, информационные технологии)

Тема урока: «Решение задач по теме: «Равнобедренный и равносторонний треугольник»».

Тип урока: исследовательский, опережающего обучения

Цель урока: выработать навыки использования теоретических знаний по этой теме у школьников при решении задач различного уровня сложности в ходе исследования

Задачи:

1. Повторить определения равнобедренного и равностороннего треугольника, основные определения медиан, биссектрис, высот в треугольнике

2. Повторить свойства и признак равнобедренного и равностороннего треугольника

3. В процессе исследования вывести свойство точки пересечения биссектрис (медиан, высот) равностороннего треугольника. Построить описанную окружность

4. Доказать с помощью алгоритма построения середин сторон равностороннего треугольника, которые преобразуются в вершины другого равностороннего треугольника

5. в процессе исследования определить, чему равна сумма длин отрезков от произвольной точки окружности, описанной около треугольника до двух ближайших вершин треугольника и длина отрезка до третьей вершины.

6. В процессе исследования вывести свойство высоты равностороннего треугольника, сравнивая ее с суммой длин перпендикуляров от произвольной внутренней точки треугольника

Обобщения и выводы:

1. Сформулировать полученные выводы данных исследований

2. Определить материал для работы в 8-м классе.

План.

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Повторение основных правил работы в компьютерном классе, особенностей проведения интегрированного урока с использованием программы «Живая геометрия» (5 мин.)

3. Повторение определений равнобедренного и равностороннего треугольника, основных определений биссектрис, медиан и высот треугольника. (3 мин.)

4. Повторить свойства и признак равнобедренного и равностороннего треугольника. (2 мин.)

5. Объяснение материала для практической работы. Теоретический аспект. (8 мин.)

6. Выполнение практической работы с использованием программы «Живая геометрия». Индивидуальная работа с компьютером. (15 мин.)

7. Проверка результатов (по ходу выполнения работы)

8. Завершение работы с компьютером (2 мин.)

9. Обобщения и выводы. (6 мин.)

10. Выставление оценок учащимся за работу на уроке

(2 мин.)

11. Домашнее задание. (2 мин)

Практическая работа.

1. Включить компьютер.

2. На рабочем столе найти ярлык «Живой геометрии», загрузить программу.

3. Выполнить следующие задания:

1) Постройте равнобедренный треугольник и биссектрисы треугольника из вершин основания треугольника. Найдите расстояние от вершин до точки пересечения биссектрис треугольника. Определите вид полученного треугольника.

2) Постройте равносторонний треугольник, середины сторон этого треугольника. Соедините попарно середины сторон треугольника. Найдите и сравните длины сторон полученного треугольника. Сформулируйте вывод.

3) Постройте равносторонний треугольник и проведите в нем биссектрисы. Найдите расстояния от точки пересечения биссектрис треугольника до его вершин. Сформулируйте вывод. Что получится, если провести медианы или высоты вместо биссектрис. Постройте с центром в точке пересечения биссектрис и радиусом, равным найденному расстоянию.

4) Постройте равносторонний треугольник АВС и окружность, описанную около этого треугольника. На дуге ВС отметьте произвольно точку. Измерением проверить, чему равно расстояние от произвольной точки дуги ВС до вершины треугольника А и сумма длин отрезков от этой же точки до двух других вершин равностороннего треугольника. Сформулируйте вывод.

5) Постройте равносторонний треугольник. Во внутренней области этого треугольника отметьте произвольно точку, и из этой точки проведите перпендикуляры к сторонам треугольника. Найдите длины этих перпендикуляров и вычислите их сумму. Поменяйте расположение точки внутри треугольника и найдите ту же сумму длин перпендикуляров. Сформулируйте вывод. Сравните сумму с высотой. Сформулируйте вывод.

4. Осуществить выводы по каждому заданию.

5. Выключить компьютер.