Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии "График и свойства функции у=tg x"(11 класс)

Разработка урока по геометрии "График и свойства функции у=tg x"(11 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа График и свойства функции y=tg x.pptx

Тема урока: «График и свойства функции у = tg x ».
Изложение нового материала.
Построение графика у = tgx Построим график у=tgx на промежутке (-π/2;π/2) У Х...
Свойства функции y = tgx У Х у=tgx Определена при: Асимптоты Нули функции Чет...
Гимнастика для глаз.
Закрепление изученного.
№735(1, 4) №736 (1, 3) №737 (1, 2)
Изложение нового материала.
Сдвиг вдоль оси ординат y=tgx-4 y=tgx+3 y=tgx Сдвиг вниз - Сдвиг вверх + У Х...
Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вправо - Сдвиг влево + У Х y=tgx y=tg(x+π/3) Х...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «График и свойства функции у = tg x ».
Описание слайда:

Тема урока: «График и свойства функции у = tg x ».

№ слайда 2 Изложение нового материала.
Описание слайда:

Изложение нового материала.

№ слайда 3 Построение графика у = tgx Построим график у=tgx на промежутке (-π/2;π/2) У Х
Описание слайда:

Построение графика у = tgx Построим график у=tgx на промежутке (-π/2;π/2) У Х у=tgx У Х у=tgх - функция нечетная, монотонно возрастающая 0 0 1

№ слайда 4 Свойства функции y = tgx У Х у=tgx Определена при: Асимптоты Нули функции Чет
Описание слайда:

Свойства функции y = tgx У Х у=tgx Определена при: Асимптоты Нули функции Четная или нечетная Период нечетная График - тангенсоида

№ слайда 5 Гимнастика для глаз.
Описание слайда:

Гимнастика для глаз.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Закрепление изученного.
Описание слайда:

Закрепление изученного.

№ слайда 11 №735(1, 4) №736 (1, 3) №737 (1, 2)
Описание слайда:

№735(1, 4) №736 (1, 3) №737 (1, 2)

№ слайда 12 Изложение нового материала.
Описание слайда:

Изложение нового материала.

№ слайда 13 Сдвиг вдоль оси ординат y=tgx-4 y=tgx+3 y=tgx Сдвиг вниз - Сдвиг вверх + У Х
Описание слайда:

Сдвиг вдоль оси ординат y=tgx-4 y=tgx+3 y=tgx Сдвиг вниз - Сдвиг вверх + У Х +3 -4

№ слайда 14 Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вправо - Сдвиг влево + У Х y=tgx y=tg(x+π/3) Х
Описание слайда:

Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вправо - Сдвиг влево + У Х y=tgx y=tg(x+π/3) Х У y=tgx y=tg(x-π/3)

Название документа Конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«График и свойства функции у = tg x»,


алгебра и начала анализа, 11 класс.














Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2016 – 2017 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45


Предмет – математика (модуль «Алгебра и начала анализа»)


Класс – 11


Тема – «График и свойства функции у = tg x»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровень /Ш.А.Алимов и др., - 18 - е изд., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010


Цель:

ознакомить учащихся со свойствами функции y = tg x, научить строить график функции y = tg x, читать этот график, использовать свойства и график функции при решении уравнений и неравенств.

Задачи обучающие:

  • формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции y = tg x; формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике;

развивающие:

  • способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

  • способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательные:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «График и свойства функции у = tg x» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «График и свойства функции у = tg x» входит в тему «Тригонометрические функции» (первый урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова. или Ю.М.Колягина. В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как вспомогательный компонент при решении заданий группы С. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = tg x и её свойств к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.


Ход урока.

1.Организационный момент.

  1. Объявляется цель и план урока.

  2. Записывается домашнее задание: повторить теорию, №735 (2, 6), 736 (2, 4), 737 (4);построить график функции у = tg x на (); группе С – дополнительно №745( 2), 746 (2).



2.Актуализация опорных знаний.



Выполнение устных заданий (фронтальная беседа с учащимися класса).

  1. Повторить определение тригонометрических функций и знаки значений этих функций.

  1. Какой знак имеет значение функции у = cos x, если х =, х = , 0, 2, ?

  2. Укажите несколько значений х, при которых значения функции у = tg x положительны, отрицательны.

  3. Можно ли назвать все значения числа , тангенс которых положителен, отрицателен?

  4. Можно ли назвать все значения аргумента х, при которых значения функции у = tg x положительны, отрицательны?

  5. Четная или нечетная функция у = tg x?

  6. Чему равен период этой функции?

  7. При каких значениях х тангенс не существует?

  1. 733, 734 (работа в парах, проверка – фронтальным обсуждением).











3.Изложение нового материала.



Обобщение и конкретизация знаний, полученных ранее: исследование области определения, множества значений, четности, периодичности позволяет построить график сначала на отрезке , затем и на отрезке , а потом и на всей числовой прямой. Слайд №3.

hello_html_42ad583d.png

Далее учащиеся, работая в парах, учатся изображать эскиз графика функции у = tg x и обобщают свойства функции, записывая их в таблицу. Слайд №4.

hello_html_793833cd.png



4. Гимнастика для глаз.



5. Закрепление изученного материала.

Учащиеся обсуждают в парах план решения №735(1, 4), 736 (1, 3), 737 (1, 2), отвечают на вопросы к заданиям. При необходимости получают консультацию у учителя. Окончательная проверка фронтальным обсуждением.



6. Изложение нового материала.



В ходе беседы в тетрадях строятся учащимися графики функции у = tg x со сдвигом вдоль оси ординат и вдоль оси абсцисс, обсуждаются свойства этих функций. Слайд №13, 14.

hello_html_m41c9710d.png

hello_html_m2eb69506.png



7. Самостоятельная работа (обучающего характера).



При необходимости ребята подзывают учителя и получают необходимые им консультации, а также пользуются опорными конспектами. Работы проверяет учитель.

735 (3, 5):

  1. , , , значит, tg ().

  2. 5)2, 3,23, значит, tg 2.

8.Подведение итогов урока, выставление отметок.


Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.





Название документа Опорный конспект .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Опорный конспект по теме: «График и свойства функции у = tgx».



функция возрастает на каждом интервале области определения


Асимптоты

х = hello_html_m977c913.gif, nZ



График функции y=tgx

График – тангенсоида

hello_html_6c0cebb9.gif


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 17.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров126
Номер материала ДБ-199101
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх