Разработка урока по геометрии "Измерение отрезков, урок 2"(7 класс)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

 «Измерение отрезков» (урок 2),

геометрия, 7 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2017 – 2018 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс – 7

Тема –  «Измерение отрезков» (урок 2)

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

отработать навыки решения задач на использование длин отрезков.

Задачи обучающие:

ü    уметь аргументировать утверждения о свойствах длин отрезков;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные  знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	1 мин
2	Проверка домашнего задания.	4 мин
3	Повторение ранее изученного материала.	10 мин
4	Решение упражнений.	17 мин
5	Гимнастика для глаз.	2 мин
6	Самостоятельная работа (проверочная).	10 мин
7	Подведение итогов урока.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на обобщающем уроке по теме «Измерение отрезков» (урок 2) и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Измерение отрезков» (урок 2) (пятый урок по теме) входит в тему «Начальные геометрические сведения» по авторскому планированию Л.С.Атанасяна.  В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения понятия функции к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание:  пункты 7, 8; вопросы для повторения 12—13 (с. 25 учебника); практические задания №33, 37. Дополнительно (по желанию): №1. На отрезке АВ длиной 21 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка АК на 25%  меньше длины отрезка АВ. №2. Точка В лежит между точками А и С, причем длина отрезка ВС больше длины отрезка АВ в 3 раза, а длина АВ меньше длины ВС на 3,6 см. Найдите длину отрезка АС. 

2.Проверка домашнего задания.

   Учащиеся предлагают свои способы решения домашнего №40. После фронтального обсуждения – окончательная проверка с помощью слайдов №3, 4.

3.Повторение ранее изученного материала.

   Фронтально, устно, желательно опрашивать учащихся групп А и В. Использовать слайды №6 – 14.

4.Решение упражнений.

1)Учащиеся групп А и В работают в тетрадях вместе с учителем (1 ученик оформляет на доске условие, чертеж, после обсуждения плана решения записывает его), решается №32.

Дано: A  а, B  а, C  a, AВ = 12 см, BC = 13,5 см.
Найти: АС.
Решение. На прямой а отложим отрезок АВ, а затем отрезок ВС. Возможны два случая.
а) Точки A и С лежат по разные стороны от точки B (сделать рисунок). В этом случае AС = АВ + ВС = 12 см + 13,5 см = 25,5 см.
б) Точки A и С лежат по одну сторону от точки B (сделать рисунок). В этом случае AC = BC – AB = 13,5 см – 12 см = 1,5 см.
Ответ: AС = 25,5 см или AС = 1,5 см.

Далее учащиеся этой группы самостоятельно выполняют №34, 38. По необходимости подзывают учителя, а 2 учащихся работают на откидных досках. По окончании работы – фронтальное обсуждение.

2)В это время учащиеся группы С самостоятельно, работая в парах, решают задачи:

№1.  На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если    АК : ВК = 4 : 5.

№2.  На отрезке АВ длиной 39 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка КВ составляет 30% длины отрезка АК.

№3. На отрезке АВ длиной 18 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка АК на 25%  больше длины отрезка АВ.

Окончательная проверка – с помощью слайдов №16 – 18.

5. Гимнастика для глаз.

6. Самостоятельная работа (проверочная).

Вариант I
1.       На прямой b отмечены точки C, D и Е так, что СD = 6 см, DE = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ? (СЕ = 14 см или СЕ = 2 см).
2.       Точка М — середина отрезка АВ, MB = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.
Вариант II
1.       На прямой M отмечены точки А, B и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? (ВС = 20 см или ВС = 4 см).
2.       Точка Р — середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.
Вариант III (для более подготовленных учащихся группы С)
1.       Даны отрезок CD и точка М, причём CD = 17 см, CM = 13 см, DM = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке CD?
2.       На прямой b отмечены последовательно точки C, D, Е и F так, что CD = EF. Расстояние между серединами отрезков CD и EF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками C и E.

7.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.

• 1 слайд

  Измерение
  отрезков.
  
  
  
  
  
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  Рулетка
  Линейка
  Циркуль
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания.
  

• 3 слайд

  Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка.
  Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.
  Найдите длину среднего отрезка.
  № 40
  D
  А
  С
  28 см
  ?
  В
  16 см
  1) 28 – 16 = 12 (см) - АО1 + DО2
  о1
  о2
  2) 12 * 2 = 24 (см) - АВ + DС
  3) 28 – 24 = 4 (см) - ВС
  1 способ
  

• 4 слайд

  Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка.
  Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.
  Найдите длину среднего отрезка.
  2 способ
  D
  А
  С
  28 см
  ?
  В
  16 см
  1) 28 – 16 = 12 (см) - АО1+DО2
  о1
  о2
  2) 16 – 12 = 4 (см) - ВС
  

• 5 слайд

  Повторение ранее изученного.
  

• 6 слайд

  Найти MF.
  32,5 см
  10,5 см
  10,5 м
  32 см
  2
  1
  4
  3
  ПОДУМАЙ!
  N
  F
  М
  11см
  21,5см
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ?
  10,5
  ПОДУМАЙ!
  

• 7 слайд

  Найти NF.
  N
  F
  М
  11 см
  21,5см
  ?
  10,5 см
  32,5 см
  32 см
  Невозможно вычислить
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  32,5
  

• 8 слайд

  N
  F
  М
  11 см
  21,5см
  ?
  10,5 см
  32,5 см
  - 10,5 см
  4
  ВЕРНО!
  1
  3
  2
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  Невозможно
  Найти NМ.
  

• 9 слайд

  1
  2
  4
  3
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  8 см
  3 см
  4 см
  6 см
  В
  А
  С
  12 см
  ?
  С – середина АВ, О – середина АС. Найти АС.
  О
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  6 см
  

• 10 слайд

  1
  2
  4
  3
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  8 см
  3 см
  4 см
  6 см
  В
  А
  С
  12 см
  ?
  С – середина АВ, О – середина АС. Найти СВ.
  О
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  6 см
  

• 11 слайд

  2
  1
  4
  3
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  8 см
  3 см
  4 см
  6 см
  В
  А
  С
  12 см
  ?
  С – середина АВ, О – середина АС. Найти АО.
  О
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  3 см
  

• 12 слайд

  2
  1
  4
  3
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  8 см
  3 см
  4 см
  6 см
  В
  А
  С
  12 см
  ?
  С – середина АВ, О – середина АС. Найти ОС.
  О
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  3 см
  

• 13 слайд

  1
  2
  4
  3
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  8 см
  8 см
  10 см
  9 см
  В
  А
  С
  12 см
  ?
  С – середина АВ, О – середина АС. Найти ОВ.
  О
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  9 см
  

• 14 слайд

  На прямой отмечены шесть точек: А, В, С, D, Е, F.
  Сколько различных отрезков с концами в этих точках можно составить?
  5
  15
  12
  10
  2
  1
  4
  3
  ПОДУМАЙ!
  F
  D
  А
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  В
  С
  E
  

• 15 слайд

  Решение упражнений.
  

• 16 слайд

  На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К.
  Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК : ВК = 4 : 5.
  А
  К
  В
  36 см
  5х
  4х
  4х + 5х = 36
  №1.
  

• 17 слайд

  А
  К
  В
  39 см
  0,3х
  х
  х + 0,3х = 39
  На отрезке АВ длиной 39 см взята точка К.
  Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка КВ составляет 30% длины отрезка АК.
  30%
  №2.
  

• 18 слайд

  А
  К
  В
  18 см
  х
  1,25х
  1,25х + х = 18
  На отрезке АВ длиной 18 см взята точка К.
  Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка АК на 25% больше длины отрезка АВ.
  >
  на 25%
  №3.
  

• 19 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд