Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии 8 класс на тему "Признаки подобия треугольников"

Разработка урока по геометрии 8 класс на тему "Признаки подобия треугольников"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ"

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”

Конфуций

Цели урока:

  • Совершенствование навыков решения задач на применение признаков подобия треугольников;

  • развитие культуры устной речи, познавательного интереса;

  • развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач.

I. Организационный момент

Сообщить тему урока (слайд 1), сформулировать цели урока. (слайд 2),

II Актуализация знаний учащихся

а) Фронтальный опрос

- Дайте определение подобных треугольников (слайд 3),

- Сформулируйте признаки подобных треугольников (слайд 4)

б) Задачи по готовым чертежам

 1http://gigabaza.ru/images/3/5603/m12be7b88.png

AB || CD

AO = 1,5 см

OB = 1 см

СО = 3 см

СD = 4,5 см

1) Подобны ли треугольники AOB и DOC?

2) Укажите сходственные стороны, К

3) АВ - ? OD - ?

2 (дополнительно)

Вhttp://gigabaza.ru/images/3/5603/m662b1ccd.gif

В1

10 14 Найти углы С и С1

5 7

А 12 С А1 6 С1

в) Тест-самоконтроль

1. Стороны треугольника 3 см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

а) 24 см б) 12 см в) нет ответа

2. Два угла одного треугольника 1240 и 360, а два угла другого треугольника 200 и 360. Подобны ли треугольники?

а) да б) нет в )не хватает данных задачи

3.

FD || AB

AС - ?

а) 6 см б) 8 см в) нет ответа

4. http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gifABK = http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gifBCA Сhttp://gigabaza.ru/images/3/5603/m2cf0f78b.gif

AB = 16смhttp://gigabaza.ru/images/3/5603/4eb84520.gif

ВС = 18см

АС = 24см

ВК = 12см К

АК - ?

а) 10 2/3 б) 4 см в) нет ответа В А

5. Подобны ли треугольники ABC и А11http://gigabaza.ru/images/3/5603/m6b6d821c.png

C1D перпендикулярно B1A1

C1D = 12

а) да б) нет в) не знаю

Ответы к тесту - самоконтроля

1 б - 1 балл

2 а - 1 балл

3 б - 1 балл

4 а - 2 балла

5 а - 3 балла

Рекомендации ученику.

Если ты набрал 3 балла и менее, выбери I уровень, это тебе поможет ещё раз закрепить основной материал темы.

Если ты набрал 4 балла или 5 баллов, выбирай II уровень - у тебя хорошие знания, интересные задачи ждут тебя.

Если ты набрал 6 баллов, 7 баллов или даже 8 баллов, можешь считать, что "5" ты уже получил, смело иди на III уровень, возможно там найдёшь интересную для себя задачу.

I уровень (карточка - задание выдается ученику)

Повтори п. 57, 59, 60, 61 учебника (определения и признаки подобных треугольников)

Задача 1.

http://gigabaza.ru/images/3/5603/41b4aac5.png http://gigabaza.ru/images/3/5603/57684c19.png

треугольник ABC подобен треугольнику MNK

Решение:

http://gigabaza.ru/images/3/5603/5735f37f.gif, значит http://gigabaza.ru/images/3/5603/40408b2d.gif,

тогда http://gigabaza.ru/images/3/5603/9f78946.gif . значит http://gigabaza.ru/images/3/5603/m517e76c5.gif=?

Аналогично http://gigabaza.ru/images/3/5603/m1a30a187.gif, значит http://gigabaza.ru/images/3/5603/4d3213dd.gif=?

Задача 2. Реши самостоятельно по плану.

Стороны треугольника 15 см , 35 см, 30 см. Большая сторона подобного ему треугольника 7 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

  1. Построй два треугольника MNP и M1N1P1. http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gifM = http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gif M1, http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gif N = http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gifN1, http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gifP = http://gigabaza.ru/images/3/5603/m5a4d2c7e.gif P1

  2. Составь отношения сходственных сторон (сходственные стороны лежат против равных углов)

  3. Найди коэффициент подобия k

  4. Ответь на вопрос задачи

Задача 3. Реши задачу №1 из ІІ уровня

ІІ уровень (карточка - задание выдается ученику)

Чтобы достигнуть "великой цели" - ставят сначала "цель поскромнее", а достигнув ее, переходят к осуществлению главной цели.

http://gigabaza.ru/images/3/5603/m11a5f898.png

Прочитай п. 64 «Измерительные работы на местности»

Задача1. Длина тени дерева 21 м. В это же время суток тень человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м. Какова высота дерева?

Математическая модельhttp://gigabaza.ru/images/3/5603/413c42bd.png

[14 м]

Задача 2. № 583 учебника

На рисунке показано, как можно определить ширину BB1 реки, рассматривая два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Определите BB1, если AC = 100 м, AC1 = 32 м, AB1 = 34 м.

http://gigabaza.ru/images/3/5603/m69baee1.png

Переходи на ІІІ уровень

III уровень (карточка - задание выдается ученику)

Прочитай п. 64 «Измерительные работы на местности»

Задача 1.

Для определения ширины озера взяли три точки А, С и Д лежащие на одной прямой (см. рисунок) и через точку С провели прямую так, что угол ДСЕ = углу ВАД. Как найти ширину озера? (При затруднении обратись к тесту самоконтроля, задание 3, ищи подсказку там).

Всё на свете боится времени, но время боится

пирамид

Арабская пословица

Задача 2.

По легенде Фалес измерил высоту одной из Египетских пирамид. Как используя метод подобия треугольников определить высоту пирамиды?

Для справки:

Высота шеста - 4 локтя

Длина тени шеста - 6 локтей

Длина тени пирамиды - 200 локтей

[приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]

Задача 3

Туристы идут по маршруту в направлении АВ (см. рисунок).

http://gigabaza.ru/images/3/5603/29339e9d.png

В каком направлении должен двигаться инструктор - С, чтобы пересечь шоссе МN в том же месте,

что и туристы (то есть встретиться у шоссе).

Итог урока - работа учащихся оценивается индивидуально

Рекомендации учителя:

  1. Если ты прошел I уровень, это соответствует базовым знаниям, полученная оценка - "3"

  2. Если ты работал на II уровне, твои успехи чуть выше среднего, оценка - "4"

  3. Если ты выполнял задания III уровня, ты умеешь применять свои знания, решая прикладные задачи, твоя оценка - "5"

Домашнее задание: п. 59, 60, 61, 64, № 580, 582



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров203
Номер материала ДВ-360496
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх