Разработка урока по геометрии 11 класс по теме "Тела вращения"

Обобщающий урок.

Тема: Тела вращения.

Лабораторная работа.

Цель урока:

Обучающая: Обобщить знания по формулам и определениям тел вращений;

                      Закрепить с помощью практических задач формулы;

                      Сравнить полученные данные при вычислении и взвешивании.

Развивающая: Способствовать развитию познавательного и творческого   интереса к математике.

Воспитательная: Воспитание самостоятельности, активности, внимание, аккуратности.

Тип урока: Обобщение знаний и умений.

Методы:      репродуктивный, практический, частично-поисковый.

Межпредметные связи: физика.

Форма организации: индивидуальная и групповая.

КМО:

·     Интерактивная доска;

·     Модели тел вращения;

·     Весы для взвешивания;

·     Таблицы

·     Комплекты формул и рисунков

Ход урока

1.     Организационный момент:

- Приветствие учителя;

- Настрой группы на работу;

- Обоснование темы.

На предыдущих занятиях мы с вами проходили различные тела вращения, изучали их свойства, просчитывали их площади поверхности и объемы. Сегодня мы повторим и обобщим весь пройденный материал по телам вращения, а также выполним лабораторную работу, цель которой проверить взаимосвязь массы тела с его объемом. Доказательство этой связи проведем следующим образом: просчитаем массу тела при помощи формул, а затем его взвесим.

Разобьемся на три команды, условно назовем их «Цилиндр», «Конус», «Шар». Как будет называться команда узнаем с помощью жеребьевки. Капитанами команд будут: (называются фамилии учащихся). Капитаны будут руководить работой группы, и оценивать активность каждого учащегося группы. Капитаны выходят к доске и вытягивают жетон, на котором написано название тела вращения.

Перед началом проведения опыта вспомним основные определения, понятия и формулы  тел вращения.

2. Актуализация знаний

·     Дайте определение тел вращения.

·     Какие вы знаете тела вращения?

(учащиеся отвечают с мест)

К доске по одному участнику из команды. Из набора рисунков и формул на интерактивной доске составить рассказ о теле вращения по названию своей команды. Рассказ составить по схеме:

Название

Рисунок

При вращении какой  плоской фигуры получается тело

Формула полной поверхности

Формула объема

Остальные участники команды на местах выполняют эту же работу.

Проверяем правильность составления рассказа.  Команды добавляют.

Если ответ полный, то команда получает +3 балла; с добавлением  ответа своей команды +2 балла ; с добавлением ответа другой команды  +1 балл команде и +2 балла команде, которая добавляла.

2.     Лабораторная работа.

На столах модели тел вращения: цилиндр, конус, шар из металла и дерева.

Задание:

·               Сделать необходимые измерения

·               Вычислить объем и массу тел

·               Проверить правильность вычисления опытным путем через взвешивание

Пояснение к работе:

Немного из истории:

«Один царь засомневался, что его корона из чистого золота. Проверить этот факт он поручил Архимеду».

Каким способом Архимед доказал, что корона из чистого золота?

Архимед взял два куска того же веса, как корона, один из золота, другой из серебра. Наполнив глубокий сосуд доверху водой, он погрузил в него серебряный кусок. Вынув кусок, он дополнил сосуд тем количеством воды, какое из него вылилось, измеряя приливаемую воду, пока сосуд вновь наполнился до краев. Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствовал определенному объему воды. После того он опустил подобным же образом в наполненный сосуд кусок золота и, когда пополнил вытекшую воду, нашел измерением, что вытекло её меньше настолько, насколько кусок золота имеет меньший объем, чем кусок серебра того же веса. Когда затем он еще раз наполнил сосуд и погрузил в него корону, он нашел, что вытекло воды более, чем при погружении куска золота, и с помощью этого избытка вычислил примесь серебра к золоту, обнаружив таким образом обман мастера».

Из курса физики вы знаете, что масса тела вычисляется по формуле:

                                           

Таблица плотности материалов у вас есть на столах.

4.  Команды приступили к опыту

5.  Проверка результатов

Вывод опыта

·     Опыт удался

·     Опыт не удался, причина:

а) Точность измерения необходимых параметров;

б) Правильность выбора плотности;

в) Правильность применения формул для вычисления V;

г) правильность вычисления V, m;

Итог занятия:

Команда дала полный ответ по теории и получила положительный результат опыта, получает оценку «5». Капитан определяет степень активности своих членов команды.

Команда, допустившая не точность при ответе по теории, но справившаяся собственными силами и допустившая незначительную ошибку при опыте (не правильно выбрана плотность металла), получает оценку «4».  Капитан определяет степень активности своих членов команды.

Команда, допустившая не точность при ответе по теории и не  справившаяся  собственными силами, и допустившая значительную ошибку при опыте (не правильно выполнены измерения, выбор формул, вычисления), получает оценку «3».  Капитан определяет степень активности своих членов команды.

6.  Домашняя работа:

По рисунку составить краткое условие задачи (Дано) и решить ее.

1)                    Найти: S_п..п.; V         2)                                        Найти: S_п..п.; V

3) Сравнить площади и объемы, во сколько раз объем и площадь большого шара больше

Приложение 1

Формулы и рисунки на интерактивной доске и на столах учащихся