Инфоурок Геометрия КонспектыРазработка урока по геометрии "Метод координат в пространстве" (11 класс)

Разработка урока по геометрии "Метод координат в пространстве" (11 класс)

Скачать материал
библиотека
материалов

 

Технологическая карта урока по учебному предмету "Геометрия"

 в 11 классе на тему "Простейшие задачи в координатах".

 

 

 

1.

Тема урока

Простейшие задачи в координатах

Тема программы: Метод координат в пространстве. Движения.

2.

Место урока в системе курса

Итоговый урок  в теме " Простейшие задачи в координатах"

3.

Тип урока

Урок рефлексии

4.

Стратегия взаимодействия учителя и учащихся

(пассивная, активная, интерактивная

интерактивная

 

5.

Формы работы

индивидуальная, групповая, фронтальная

6.

Ресурсы урока

Базовый учебник: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни». Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. − М.: Просвещение, 2016.

Пособие для учителей: Саакян С. М. Геометрия. Поурочные разработки. 10—11 классы:

С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2015. (МГУ — школе).

презентация  "Декартовы координаты в пространстве", технологическая карта для учащихся

7.

Цели урока (для учителя)

Образовательные

•  Отработка навыка нахождения координат середины отрезка, длинны вектора и расстояния между точками.

Воспитательные

•  Воспитание интереса к предмету.

•  Воспитание внимательности, сосредоточенности, аккуратности, сознательного отношения к учебе.

•  Воспитание доброжелательного отношения друг к другу.

Развивающие

•  Развитие математических способностей учащихся.

•  Развитие памяти, устной и письменной математической речи.

•  Развитие логического мышления.

•  Развитие пространственного воображения.

8.

Формируемые результаты

 

Личностные

Обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях

В ходе работы с учебными материалами учащиеся смогут:

- совершенствовать умения взаимодействовать друг с другом, слушать и слышать других.

- контролировать процесс и результат учебной деятельности.

- оценивать результат своей учебной деятельности, интерес к

 изучению темы;

- желание применить на практике свои знания

- адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников

Метапредметные

Не связаны с предметом, связаны с УУД

- умение ориентироваться в системе знаний.

- формирование и развитие мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

- развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей.

Предметные

Основы системы

научных знаний в данной предметной области

В ходе работы с текстовыми материалами, обсуждения в паре (в группе), с учителем учащиеся смогут:

- применять полученные раннее знания к решению задач практического характер;

- увидеть связь между математикой и другими предметами естественно-математического цикла.

- решать задачи арифметическим и алгебраическим способами.

9.

Задачи урока (для учителя)

Для достижения личностного результата

- Организовать и сопровождать работу в группах;

- воспитывать аккуратность  при выполнении заданий, ответственность, уверенность в своих силах;

−          повышение исследовательского интереса, творческой активности и вовлеченности учащихся в познание темы «Простейшие задачи в координатах»

- формировать умения совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты. формирование мотивации к обучению, готовности учащихся к саморазвитию и личностному самоопределению;

создание условий для развития познавательного интереса у детей к изучению темы.

Для достижения метапредметного результата

- формирование навыков целеполагания, контроля своей деятельности, коррекции и оценки результатов. Развитие навыков устной и письменной речи. Формирование навыков работы индивидуально и в группе, воспитание коммуникативной культуры учащихся.

Для достижения предметного результата

научить вычислять           закрепить знания по данной теме.

10.

Цель учеников (в виде учебной задачи), формулируется на прогностическом уровне.

закреплю умения решать практические задачи с помощью изученных формул и алгоритмов;

узнаю, какие задания по изучаемой теме возможны в ГИА ……………

буду понимать важность изучаемой темы не только в школьном курсе геометрии, но и в будущей специальности ………………..

11.

Педагогические технологии

Системно-деятельностный подход, компетентностно-ориентированные технологии: проблемное обучение,  ИКТ, технология развития критического мышления через умозаключения  и письмо

12.

Способы диагностики внешнего и внутреннего образовательных продуктов ученика.

Диагностика личностных качеств (внутренний образовательный продукт): результаты его образовательных достижений по теме (на начало темы и конец темы)

Диагностика внешнего образовательного продукта ученика – вербальная самооценка ученика, затем вербальная оценка учителем по наблюдением за его деятельностью на уроке.

13.

Способы оценки успешности проведения своего урока:

Эффект последействия, т.е перенос знаний на другой урок, на жизненную ситуацию.

 

14.

Формируемые понятия

Вектор, координаты вектора; координаты середины отрезка

 

СЦЕНАРИЙ УРОКА

 

 

 

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ресурсы, необходимые для реализации данного этапа

Универсальные учебные действия (формируются или развиваются на этом уроке)

Организационный момент

Время: 1 мин.

 

1. Учитель приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест.

 

Ученики приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест

Живое слово учителя.

Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности

 

1. Образовательная напряженность (вызов и целеполагание)

Результат этапа: выявление зоны незнания.

 

Время: 3 мин.

 

1. Прием «Мозговая атака».

Учитель организует работу учащихся по поиску темы урока.

Здравствуйте. Садитесь.

Как у вас настроение? Давайте настроимся на работу. Повернитесь друг к другу

и улыбнитесь, а теперь улыбнитесь мне, а я улыбнусь вам. Если день начинается

с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. 

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

 

Запишем дату и тему урока.

 

Помогите сформулировать цели урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выслушиваются варианты ответов учеников.

 

Дети предлагают, учитель корректирует

 

 

 

 

 

 

Сверяют цели в технологической карте уроке.

 

 

Заполняют оценочные карты (самооценка опроса- максимум 1 балл)

 

 

 

презентация, технологические карты учащихся,

Личностные:

Мотивация учебной деятельности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные:

Прогнозирование предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

Познавательные:

строить логическое рассуждение, умозаключение

моделирование -преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

Коммуникативные:

организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной, монологической контекстной речью

 

2. Актуальный вопрос урока.

 

Время: 2 мин

Учитель задаёт вопросы по дополнительным заданиям.

1) Как известно, системы координат и векторы окружают нас повсюду. Суть координат и векторов состоит в том, что это правило, по которому определяется положение и направления объекта.

Они помогают нам: (в чём, при изучении каких предметов, в работе людей каких специальностей)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Как давно системы координат пронизывают практическую жизнь человека?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Почему систему координат часто называют декартовой системой координат?

Учащиеся подготовили сообщения (наглядные) по применению декартовых координат в жизни человека и обучении учащихся.

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. В нашей речи вы не раз могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Что означает это выражение? Догадались?! Собеседник просит записать свой адрес или номер телефона. У каждого человека бывают ситуации, когда необходимо определить местонахождение: по билету найдите место в зрительном зале или в вагоне поезда. Координаты окружают нас повсюду:

•          чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место

•          система географических координат (широта - параллели и долгота -меридианы)

•те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой

•с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют   местоположение объектов;

в биологии-  построение схем молекул ДНК, построение диаграмм и графиков, прослеживающих эволюцию развития

в экономике- разнообразные системы координат применяются для построения графика спроса и предложения, при графическом изображении разных зависимых величин.

в химии– построение таблицы Менделеева (изменение показателей происходит в горизонтальной и вертикальной плоскости)- взаимное расположение молекул .

при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

 

2) История возникновения   координат   и   системы    координат начинается очень давно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты.

3) Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Кроме того, в своей работе «Геометрия» (1637), открывшей взаимопроникновение алгебры и геометрии, Декарт ввел впервые понятия переменной величины и функции. «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа.

 

 

 

 

Ответы учащихся, демонстрации плакатов

Личностные:

Умение находить дополнительную информацию, перерабатывать и демонстрировать результаты своей поисковой работы

 

 

 

Познавательные:

строить логическое рассуждение, умозаключение, предоставляя наглядное подтверждение

3. Уточнение образовательного объекта (Целеполагание).

подготовка учащихся к работе на уроке

Время: 1 мин.

 

1.Учитель организовывает работу учащихся по постановке задач и плана действий. Создает эмоциональный настрой на работу.

2. Для проведения урока с использованием активных форм работы учащимся предложено провести урок в формате «Деловая игра. Мини –проекты.  Геометрия в схемах и таблицах» (Умение работать в группах. (на столах учащихся разложены технологические карты и конверты, в которых находятся карточки четырёх цветов: красные синие, жёлтые зелёные; также на карточках написаны цифры от 1 до 4; и буквы от А до Г)

 

 

 

Учащиеся распределяются по группам в зависимости от цвета карточки (усаживаются за отдельный стол)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

технологическая карта урока

Личностные:

Мотивация учебной деятельности

Самоопределение

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные:

Целеполагание. Умение самостоятельно определять цель обучения

Планирование.

Удерживать цель деятельности до получения ее результата

Познавательные:

Установление отношений между данными и вопросом

структурирование собственных знаний

(анализ, сравнение);

Коммуникативные:

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

4. Актуализация знаний и конкретизация задания

 

Время:5-8 минут

 

 

1. Повторение теоретических аспектов по теме «Простейшие задачи в координатах»

 

Письменные вопросы – работа в группах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель: Выполнение тестовых заданий:

1) Найти координаты вектора ,

  если А (3; -1; 2) и    В (2; -1; 4).

а) {1;0;2} б) {1;0; -2} в) (-1;0;2) г) {-1;0;2}

 

2) М – середина отрезка АВ.  Найти координаты М, если А (0; 3; 4) и 

В (-2; 2; 0)

а) {-1;3;2}     б) {-1;2,5;2}    в) (-1;2,5;2) 

 г) { -1;0;2}

 

3) Найти длину вектора , если он имеет координаты: {-5; -1; 7}.

а) 5√𝟐 б) 25√𝟑     в) 5√𝟑   г) 25√𝟐

 

4) Найти расстояние между точками А и В, если   А (9; 3; -5)   и В (2; 10; -5).

а) 7√𝟐  б) 𝟐√𝟕     в) 49√𝟐   г) 𝟓√𝟐

 

5) Найти длину вектора

а) √𝟐   б) 0   в) 3   г) √𝟑

 

Физкультминутка

Мини -проекты– работа в группах. (по цвету)

 

Создание проектов по темам:

1) Координаты точек в пространстве

2) Симметрия в пространстве

3) Действия над векторами

4) Расстояние между точками

 

Защита одним из учеников выполненных проектов

 

 

 

 

Учащиеся группируются по карточкам (определяясь по цифрам от 1 до 4)

 

 

 

Решают задачи письменно

 

Взаимопроверка и взаимооценка выполнения тестового задания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выполнение упражнений для глаз

Плакаты, символы, формулы, фломастеры

Личностные:

Нравственно-этическая ориентация

Мотивация учебной деятельности

Регулятивные:

Контроль внимания

Коррекция

Самооценка.

Удерживать цель деятельности до получения ее результата

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной форме;

Формирование и развитие умения применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Моделирование

Коммуникативные:

Взаимодействие

Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства

5. Решение ситуации

интеграция и перенос знаний (прикладное применение знаний)

Время: 15 мин.

 

 

Прием: Групповая работа.

Решение задач для подготовки к ГИА

Учитель направляет, контролирует.

 

 

Учащиеся группируются по карточкам (определяясь по буквам от А до Г), но 4 ученика (с высоким уровнем обучения) работают индивидуально, для консультаций остальным учащимся.

 

Учащиеся из предложенных заданий выбирают минимум 5.

 

 

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:

 

13.2. Р Оz (0;2;8)

 

13.3. Рху (2;3; -4)

 

13.4. {1; -2;0}

 

13.5. (0; 3; 6)

 

13.9.

 

13.10. (0; 0; 6)

 

13.14. {3; 0; -4,5}

 

13.15. (2; 6: -3)

 

13.19.

 

 

тексты заданий для ГИА прошлых лет презентация.

Личностные:

Ориентация в межличностных отношениях

Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику.

Регулятивные:

Удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

Познавательные:

Анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты;

Применять таблицы, схемы, модели для получения информации Коммуникативные:

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства

Групповое обсуждение проблем (при необходимости)

6. Демонстрация образовательной продукции

 

Время: 5 мин.

 

· В чём заключалось задание? Какая была цель, что нужно было получить в результате?

· Удалось получить результат? Найдено решение, ответ?

· Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой, в чём)?

 

· Справился полностью самостоятельно или с помощью (кто помогал, в чём)?

 

Учащиеся выступают с решенными задачами, делают выводы на основании полученных данных.

 Один из группы проводит самооценку работы.

 

 

 

 

 

 

 

Ответы к  заданиям

Личностные:

действие нравственно-этического оценивания (“что такое хорошо, что такое плохо”);

формирование позитивного отношения к себе и окружающему миру;

Регулятивные

Удерживать цель деятельности до получения ее результата

Оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные:

Презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде;

Коммуникативные:

Оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

7. Обратная связь: диагностика, контроль, само- и взаимооценка, формирующая оценка, рефлексия

Результат этапа:

Для учителя: получение данных для корректировки и/или индивидуализации обучения

Для ученика: самоопределение, постановка личных и познавательных задач

Время: 4 мин.

 

Давайте, ребята, подведем итоги нашего урока.

Что узнали на уроке?

Чему научились?

 

Учитель: Оцените свою работу на уроке.

 

Учитель: Давайте сейчас каждый сам себе поставит оценку за урок и попробует ее прокомментировать.

 

1)Заполнение оценочного листа учащегося

2) Используя координаты в пространстве, выставьте оценку за работу на уроке {З; У; Н}, где

З – знание

У – умение

Н- навыки

 

 

Учащиеся отвечают на вопросы учителя в форме диалога, проводят самооценку своей деятельности на уроке в целом.

Ребята ведут диалог:

– Я сегодня на уроке повторила…

– Ты молодец, Саша, а я на уроке узнал…

– Я рада за тебя, Алина, а я на уроке научилась…, и т. д. по цепочке.

 

Учащиеся выставляют себе оценку и комментируют ее по желанию (желательно выслушать оценку и сильных и слабых учащихся.)

 

Личностные:

Смыслообразование

Нравственно-этическая ориентация

профессиональное самоопределение,

Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач

Регулятивные:

Оценка учебной деятельности

Коррекция

Коммуникативные

Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства

8.Домашнее задание

Время: 1 мин.

 

Учитель дает комментарий к разноуровневому домашнему заданию (задания в технологической карте урока)

 

ПОВТ.  ПП 46-49

                        №№432, 429,431а

                     по выбору №437а

Подготовка к ГИА:

                        блок №13. (2016)

 

Учащиеся выбирают уровень задания, записывают в дневники.

 

 

Ответы детей

 

 

Дневник, технологическая карта

Личностные:

Нравственно-этическая ориентация

Регулятивные

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной задаче

9. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подходит к концу.

 

Спасибо за урок, вы все плодотворно поработали.

 

Урок окончен.

 

 

 



 

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
Тема: Глава 5. Метод координат в пространств. Движения
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Деятельность по хранению музейных предметов и музейных коллекций в музеях всех видов»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.